C#测绘兰勃特墨卡托投影

先上图

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一、投影变换

正轴等角割圆锥投影：由德国数学家Lambert拟定，属于兰勃特正形投影（Lambert projection）之一。

纬线为同心圆弧，经线为放射性直线；相割的两条纬线是标准纬线，其长度比为1；无角度变形；在两条割线之内，纬线长度比小于1，之外长度比大于1；离开标纬越远，变形绝对值越大

正轴等角切圆柱投影，由荷兰制图学家Mercator （Mercator Gerardus，1512-1594）于1569年创建，又被称为墨卡托投影。

经线与纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间距相等，纬线间距由赤道向两极逐渐增大。
赤道为标准纬线，其余各纬线与赤道等长；无角度变形，但长度和面积变形随着纬度增高而逐渐增大；等角航线表现为直线

二、变换参数及公式

80坐标系（Xian_1980）
长半轴:6378140 偏心率: 1/298.257
短半轴:6356755.28816
极曲率半径:6399596.65199
第一偏心率平方: 0.006694384999588
第二偏心率平方: 0.006739501819473

54坐标系（Krasovsky_1940）
长半轴:6378245 偏心率: 1/298.3
短半轴:6356863.01877
极曲率半径:6399698.90178
第一偏心率平方: 0.006693421622966
第二偏心率平方: 0.006738525414684

兰勃特正角投影公式

反解公式

墨卡托投影正解

反解公式

三、程序

界面基本的就是 button、 textbox控件
图可以绘制在 Picturebox 控件，也可以直接画在form窗体里
可以加入splitContainer控件和groupbox控件

思路
1、读入数据

CHINA_Arc.gen.txt的数据，将经纬度读入一个数组，另外定义一个数组专门记录下标
2、投影变换
将经纬度带入带入变换的成员函数进行投影变换
3、画图
一共有四百多个环，用for循环依此绘制每个环，如33号环内12个点顺序画线，注意数组的下标错位现象，不然会导致33号环的最后一个点与34号环的第一个点连线出错。

老师说经常用For循环会变傻，就这么吧我也想不出更好的方法

源码

1、输入参数定义数组

 //54坐标系参数double a = 6378245;double b = 6356863.01877;double e1 = Math.Sqrt(0.0066943849995888);double e2 = Math.Sqrt(0.006739501819473);static string path;int[] H = new int[465];static double[] B = new double[26689];static double[] L = new double[26689];double[] BLambert = new double[B.Length];//存储转换后的B坐标double[] LLambert = new double[L.Length];//存储转换后的L坐标double[] BMercator = new double[B.Length];//存储转换后的B坐标double[] LMercator = new double[L.Length];//存储转换后的L坐标

2、路径及数据读入
可以单独写一个事件来选择文件的路径，OpenFileDialog类提供多种文件的操作，可返回路径，文件名、文件后缀等

            OpenFileDialog fdlg = new OpenFileDialog();fdlg.Title = "C# Corner Open FileDialog";fdlg.InitialDirectory = "";fdlg.Filter = "All files (*.*)|*.*|All files(*.*)|*.*";fdlg.FilterIndex = 2;fdlg.RestoreDirectory = true;if(fdlg .ShowDialog ()==DialogResult.OK ){path = Path.GetFullPath(fdlg.FileName);//获取绝对路径}MessageBox.Show("文件选择完成！");

也可以写死路径,两种写路径方法，\ 第一个反斜号是转义字符的意思

path=@"D:\CHINA_Arc.gen.txt";
path="D:\\CHINA_Arc.gen.txt";

数据读入成员函数（注意引用类）

public void inputdata(){StreamReader str = new StreamReader(path);string x;int i = 0;int j = 0;int k = 1;int T;while ((x = str.ReadLine()) != null)//把数据与编号分开存，H[]数组存行号{if (x.Length <= 3 && !x.Contains("END"))T = 1;else if (x.Contains("END"))T = 2;else T = 3;switch (T){case 1:H[i] = k;k++;i++;continue;case 2:k++;continue;case 3:string[] Q = x.Split(',');double u;u = Convert.ToDouble(Q[0]);B[j] = u ;u = Convert.ToDouble(Q[1]);L[j] = u ;j++; k++;continue;}}for (int rr = 0; rr <= 462; rr++){H[rr] = H[rr] - rr;H[462] = 27152;}str.Close();Console.ReadLine();}

3、投影成员函数及事件

button事件

       private void BtnLambert_Click(object sender, EventArgs e){DateTime t0 = DateTime.Now;Graphics g = this.picBox.CreateGraphics();g.Clear(this.BackColor);g.Dispose();if (TxtB0.Text != "" && TxtL0.Text != "" && TxtB1.Text != "" && TxtB2.Text != ""){                double B0 = Convert.ToDouble(TxtB0.Text) * Math.PI / 180;double L0 = Convert.ToDouble(TxtL0.Text) * Math.PI / 180;double B1 = Convert.ToDouble(TxtB1.Text) * Math.PI / 180;double B2 = Convert.ToDouble(TxtB2.Text) * Math.PI / 180;inputdata();Lambert(B0, B1, B2, e1, L0);drawchina(H, BLambert, LLambert);}elseMessageBox.Show("请输入数据");DateTime t1 = DateTime.Now;TxtTime.Text = (t1 - t0).ToString();}

 private void btnMocato_Click(object sender, EventArgs e){DateTime t0 = DateTime.Now;Graphics g = this.picBox.CreateGraphics();g.Clear(this.BackColor);g.Dispose();if (txtB00.Text != "" && txtL00.Text != "" && txtB11.Text != "" ){double B0 = Convert.ToDouble(txtB00.Text) * Math.PI / 180;double L0 = Convert.ToDouble(txtL00.Text) * Math.PI / 180;double B1 = Convert.ToDouble(txtB11.Text) * Math.PI / 180;inputdata();Mercator(B0, B1, e1, e2, L0);drawchina(H, BMercator, LMercator);}elseMessageBox.Show("请输入数据");DateTime t1 = DateTime.Now;TxtTime.Text = (t1 - t0).ToString();}

成员函数

public void Lambert(double B0,double B1,double B2,double e1,double L0){double[] m = new double[B.Length ];double[] t = new double[B.Length];double[] r = new double[B.Length];double[] q = new double[B.Length];double[] c = new double[B.Length];double m0 = Math.Cos(B0) / Math.Sqrt(1 - e1 * e1 * Math.Sin(B0) * Math.Sin(B0));//m0常数double m1 = Math.Cos(B1) / Math.Sqrt(1 - e1 * e1 * Math.Sin(B1) * Math.Sin(B1));//mB1常数double m2 = Math.Cos(B2) / Math.Sqrt(1 - e1 * e1 * Math.Sin(B2) * Math.Sin(B2));//mB2常数double t0 = Math.Tan(Math.PI / 4 - B0 / 2) / Math.Pow((1 - e1 * Math.Sin(B0) / (1 + e1 * Math.Sin(B0))), (e1 / 2));//t0常数double t1 = Math.Tan(Math.PI / 4 - B1 / 2) / Math.Pow((1 - e1 * Math.Sin(B1) / (1 + e1 * Math.Sin(B1))), (e1 / 2));//tB1常数double t2 = Math.Tan(Math.PI / 4 - B2 / 2) / Math.Pow((1 - e1 * Math.Sin(B2) / (1 + e1 * Math.Sin(B2))), (e1 / 2));//tB2常数double n = Math.Log10(m1 / m2) / Math.Log10(t1 / t2);double F = m1 / (n * Math.Pow(t1, n));double r0 = a * F * Math.Pow(t0, n);for (int i = 0; i < B.Length; i++){c[i] = B[i];B[i] = L[i] * Math.PI / 180;L[i] = c[i] * Math.PI / 180;m[i] = Math.Cos(B[i]) / (Math.Sqrt(1 - e1 * e1 * Math.Sin(B[i]) * Math.Sin(B[i])));t[i] = Math.Tan(Math.PI / 4 - B[i] / 2) / Math.Pow((1 - e1 * Math.Sin(B[i]) / (1 + e1 * Math.Sin(B[i]))), (e1 / 2));r[i] = a * F * Math.Pow(t[i], n);q[i] = n * (L[i] - L0);BLambert[i] = (r0 - r[i] * Math.Cos(q[i]));LLambert[i] = (r[i] * Math.Sin(q[i]));}}

public void Mercator(double B0, double B1, double e1, double e2, double L0){double K = Math .Pow (a,2) / b / Math.Sqrt(1 + Math.Pow(e2, 2) * Math.Pow(Math.Cos(B0), 2)) * Math.Cos(B0);double[] exchange = new double[B.Length];double[] m = new double[B.Length];double[] n = new double[B.Length];for (int i = 0; i < B.Length; i++){                exchange [i] = B[i];B[i] = L[i] * Math.PI / 180;L[i] = exchange [i] * Math.PI / 180;m[i] = Math.Tan(Math.PI / 4 + B[i] / 2);n[i] = (1 - e1 * Math.Sin(B[i])) / (1 + e1 * Math.Sin(B[i]));BMercator[i] = K*Math.Log(m[i] + Math.Pow(n[i], (e1 / 2)))-2800000;LMercator [i] = K*(L[i]-L0)-50000;}}

画图成员函数

public void drawchina(int []H,double [] BLambert,double [] LLambert){for (int i = 1; i <= 462; i++)H[i] = H[i] - i - 2;int j = 0;    //定义两个循环体变量，一共462个环，循环462次，每次画一个环for (int k = 1; k < 462; k++){for (; j < H[k]; j++){if (j == H[k - 1]){j++;}int x1 = (int)(BLambert[j]);int y1 = (int)(LLambert[j]);int x2 = (int)(BLambert[j + 1]);int y2 = (int)(LLambert[j + 1]);drawline(x1, y1, x2, y2);}}}

画线函数
用的是随机颜色，Random类和 timer控件很好用
投影坐标系和笛卡尔坐标系是反着的（学测绘的都知道的吧）
投影后的坐标都是几千上万左右的，需要按比例缩放和平移才能显示到屏幕上

public void drawline(int x1, int y1, int x2, int y2){Random rnd = new Random();Graphics g = this.picBox.CreateGraphics();Pen map = new Pen(Color.FromArgb (rnd.Next (256), rnd.Next (50), rnd.Next (50)), 2f);//定义画刷，黑色，线条宽度为1，f表示float浮点数g.ScaleTransform(0.00009f, 0.00009f);//画面缩小g.TranslateTransform(4000000, 6400000);//平移g.RotateTransform(-90);//旋转      g.DrawLine(map, x1, y1, x2, y2);//每次两个点连线  }

四、代码改进

重写窗口大小

private void ONresize(object sender, EventArgs e)//重写窗口大小事件{float newx = (this.Width) / x;float newy = (this.Height) / y;setControls(newx, newy, this);}private void setTag(Control cons){foreach (Control con in cons.Controls){con.Tag = con.Width + ";" + con.Height + ";" + con.Left + ";" + con.Top + ";" + con.Font.Size;if (con.Controls.Count > 0){setTag(con);}}}private void setControls(float newx, float newy, Control cons){//遍历窗体中的控件，重新设置控件的值foreach (Control con in cons.Controls){//获取控件的Tag属性值，并分割后存储字符串数组if (con.Tag != null){string[] mytag = con.Tag.ToString().Split(new char[] { ';' });//根据窗体缩放的比例确定控件的值con.Width = Convert.ToInt32(System.Convert.ToSingle(mytag[0]) * newx);//宽度con.Height = Convert.ToInt32(System.Convert.ToSingle(mytag[1]) * newy);//高度con.Left = Convert.ToInt32(System.Convert.ToSingle(mytag[2]) * newx);//左边距con.Top = Convert.ToInt32(System.Convert.ToSingle(mytag[3]) * newy);//顶边距Single currentSize = System.Convert.ToSingle(mytag[4]) * newy;//字体大小con.Font = new Font(con.Font.Name, currentSize, con.Font.Style, con.Font.Unit);if (con.Controls.Count > 0){setControls(newx, newy, con);}}}}