章MATLAB在场论中的应用

1.1标量函数及其可视化

1.1.1标量的定义

1.1.2MATLAB中plot函数简介

1.1.3使用plot函数绘制一维标量函数

1.1.4MATLAB环境下二维和三维标量函数的可视化

1.2矢量函数及其可视化

1.2.1矢量的定义

1.2.2MATLAB中meshgrid函数简介

1.2.3MATLAB中quiver函数简介

1.2.4MATLAB中streamline函数简介

1.2.5矢量函数的可视化

1.3梯度及其可视化

1.3.1梯度的概念

1.3.2MATLAB中gradient函数简介

章MATLAB在场论中的应用

1.1标量函数及其可视化

1.1.1标量的定义

1.1.2MATLAB中plot函数简介

1.1.3使用plot函数绘制一维标量函数

1.1.4MATLAB环境下二维和三维标量函数的可视化

1.2矢量函数及其可视化

1.2.1矢量的定义

1.2.2MATLAB中meshgrid函数简介

1.2.3MATLAB中quiver函数简介

1.2.4MATLAB中streamline函数简介

1.2.5矢量函数的可视化

1.3梯度及其可视化

1.3.1梯度的概念

1.3.2MATLAB中gradient函数简介

1.3.3标量函数梯度向量的可视化

1.4散度及其可视化

1.4.1通量与散度

1.4.2MATLAB中divergence函数简介

1.4.3矢量场散度的可视化

1.5旋度及其可视化

1.5.1环流与旋度

1.5.2MATLAB中curl函数简介

1.5.3矢量场旋度的可视化

1.6拉普拉斯算子

1.6.1标量场和矢量场的拉普拉斯运算

1.6.2MATLAB中del2函数简介

1.6.3拉普拉斯矩阵的可视化

1.7小结

第2章利用MATLAB绘制电磁场中的线和面

2.1电力线和磁力线的概念

2.1.1电力线和磁力线

2.1.2标量电势函数和等势面(线)

2.1.3电力线和磁力线方程

2.2基于quiver函数的力线绘制方法

2.2.1MATLAB中quiver函数简介

2.2.2使用quiver函数绘制电力线

2.2.3矩形波导中的电力线绘制

2.3基于streamline函数的力线绘制方法

2.3.1streamline函数及其应用

2.3.2利用streamline函数绘制电力线

2.4基于力线方程的力线绘制方法

2.4.1ode45函数及其应用

2.4.2利用电力线方程绘制电力线

2.5等势面(线)绘制方法

2.5.1利用contour函数绘制二维等势线

2.5.2利用isosurface函数绘制三维等势面

2.5.3绘制三维等势面的其他方法

2.6利用描点法绘制力线

2.7小结

第3章射线追踪理论及其MATLAB实现

3.1从费马原理到哈密顿原理

3.1.1泛函及其极值

3.1.2费马原理和光线方程

3.1.3光射线的哈密顿函数和正则方程

3.1.4其他形式的哈密顿函数和正则方程

3.2色散方程及其求解

3.2.1非均匀材料的色散方程

3.2.2均匀材料的色散方程

3.2.3色散方程的特征线法分析

3.2.4媒质分界面的处理

3.3隐形衣中的射线追踪

3.3.1隐形衣中的哈密顿函数

3.3.2球形隐形衣的射线追踪

3.3.3柱状隐形衣的射线追踪

3.4人工“黑洞”中的射线追踪

3.4.1“黑洞”中的哈密顿函数和正则方程

3.4.2MATLAB代码

3.5龙伯透镜、麦克斯韦鱼眼透镜和伊顿透镜的射线追踪实现

3.5.1透镜中的哈密顿函数和正则方程

3.5.2龙伯透镜的射线追踪分析

3.5.3麦克斯韦鱼眼透镜的射线追踪分析

3.5.4伊顿透镜的射线追踪分析

3.6小结

第4章PDETool在二维电磁问题中的应用

4.1电磁场定解问题的提法

4.1.1定解问题

4.1.2静电场边值问题

4.1.3静磁场边值问题

4.1.4稳恒电场边值问题

4.1.5时变场边值问题

4.1.6金属柱状波导中的边值问题

4.1.7博格尼斯函数满足的方程

4.2PDETool简介

4.2.1PDETool的界面简介

4.2.2边界条件的设置

4.2.3方程形式的设置

4.2.4解的表示方式

4.3静态场问题求解

4.4波动问题求解

4.5本征值问题求解

4.6利用PDETool分析二维电磁隐形衣

4.6.1静电型隐形装置

4.6.2静磁型隐形装置

4.7小结

第5章MATLAB符号工具箱及其应用

5.1MATLAB符号工具箱简介

5.1.1基本操作命令

5.1.2表达式化简和替换

5.1.3微积分运算

5.1.4方程求解

5.1.5特殊函数

5.1.6绘制符号函数的图像

5.2变换电磁理论

5.3基于符号工具箱的变换电磁理论推演

5.3.1正交坐标系与直角坐标系下材料张量的转换

5.3.2变换电磁理论的符号推演

5.3.3介电常数张量的对角化

5.4椭球坐标系的MATLAB辅助分析

5.4.1椭球坐标系中的坐标平面

5.4.2与直角坐标系的关系

5.4.3椭球坐标系中的拉梅系数和拉氏运算

5.5内部匀质化理论及其MATLAB分析

5.5.1双层圆柱等效介电常数的分析

5.5.2双层球结构

5.5.3双层椭球结构的等效介电常数

5.6无限大半平面的衍射——特殊函数的应用

5.7小结

第6章电磁理论中特殊函数以及基于MATLAB的应用

6.1柱坐标系下的分离变量法与系列柱函数

6.1.1拉普拉斯方程的分离变量法

6.1.2亥姆霍兹方程的分离变量法

6.1.3用MATLAB绘制贝塞尔函数等曲线

6.1.4用MATLAB求解贝塞尔函数及其导数的根

6.1.5行波和驻波的MATLAB展示

6.1.6加载介质的开放式圆柱谐振腔及其应用

6.1.7贝塞尔波束简介

6.2球坐标系下的分离变量法与特殊函数

6.2.1拉普拉斯的分离变量法

6.2.2轴对称情况下势函数的通解表达式

6.2.3亥姆霍兹方程的分离变量法

6.2.4利用MATLAB绘制勒让德多项式的曲线

6.2.5球形谐振腔中的模式分析

6.3施图姆刘维尔本征值问题与特殊函数

6.3.1施图姆刘维尔本征值问题及其性质

6.3.2施图姆刘维尔方程的标准化

6.3.3特殊函数本征值问题

6.4椭圆积分

6.4.1椭圆积分的相关定义

6.4.2MATLAB环境下的对应函数简介

6.4.3椭圆积分在电磁场中的应用与MATLAB辅助计算

6.5小结

第7章电磁优化问题及MATLAB下优化工具的使用

7.1电磁理论中的优化问题

7.1.1微带天线的优化问题

7.1.2多层吸波材料的设计问题

7.1.3全介质电磁隐形装置的设计问题

7.2遗传算法应用

7.2.1概念和术语

7.2.2遗传算法运算流程

7.2.3遗传算法的函数实现

7.3遗传算法的图形界面

7.3.1问题设置和结果显示

7.3.2遗传算法选择项设置

7.4利用遗传算法寻找函数的小值

7.4.1利用图形界面寻找Rastrigin函数的小值

7.4.2利用脚本寻找Rastrigin函数的小值

7.5利用遗传算法设计多层吸波材料

7.5.1分层媒质的传输线表示

7.5.2单层媒质构造吸波材料

7.5.3多层吸波材料的“基因表示”

7.5.4多层吸波材料的遗传算法设计

7.6其他优化算法及其应用

7.7小结

第8章MATLAB与人工电磁材料

8.1人工电磁材料的定义

8.2人工电磁材料的分类

8.3人工电磁材料的代表性应用

8.3.1高性能天线

8.3.2电磁隐形衣

8.3.3亚波长成像

8.3.4利用人工电磁材料产生涡旋电磁波

8.3.5相关领域的类比实验

8.4人工电磁材料的实现方法

8.4.1利用金属丝和分裂环谐振器实现人工电磁材料

8.4.2利用亚波长金属贴片实现人工电磁材料

8.4.3利用石墨烯加工电磁超材料

8.4.4直流电型电磁超材料

8.4.5传输线型超材料

8.4.6两种或者多种媒质混合获得人工电磁材料

8.4.7利用全介质谐振实现人工电磁材料

8.4.8利用分层各向同性材料组合各向异性人工电磁材料

8.4.9实现人工电磁材料的其他方法

8.5二维超材料——人工电磁超表面

8.5.1广义的斯奈尔定律

8.5.2电磁超表面的相控阵解释

8.6媒质的频散及其复介电常数

8.6.1洛伦兹模型

8.6.2德鲁德模型

8.6.3洛伦兹德鲁德模型

8.6.4基于MATLAB实现含模型数据拟合

8.7等效媒质的几个解析公式

8.7.1ClausiusMossotti公式

8.7.2MaxwellGarnett公式

8.7.3Bruggeman公式

8.7.4推广的MaxwellGarnett公式

8.7.5PoldervanSanten公式

8.7.6其他公式

8.8基于MATLAB的等效参数提取方法

8.8.1空间测量法

8.8.2波导测量法

8.8.3利用散射参数提取等效参数的MATLAB代码

8.9小结

第9章MATLAB在天线分析中的应用

9.1天线方向图及其绘制

9.1.1天线方向图

9.1.2利用polar函数绘制天线二维方向图

9.1.3利用surf函数绘制天线三维方向图

9.2天线阵及其方向图的绘制

9.2.1天线阵和阵因子

9.2.24元端射式天线阵的方向图绘制

9.2.3天线阵方向图随各参数的变化动态

9.3电磁超表面远区方向图的MATLAB绘制方法

9.4AntennaToolbox的应用简介

9.4.1AntennaToolbox中pattern函数简介

9.4.2天线的设计与分析

9.4.3天线阵的设计与分析

9.5小结

0章MATLAB的动画演示及其在电磁理论中的应用

10.1动画演示函数简介

10.2驻波与行波

10.3电磁波的反射与透射

10.3.1垂直极化波斜入射到两种介质界面

10.3.2平行极化波斜入射到两种介质界面

10.3.3电磁波入射到介质——理想导体界面

10.4电磁波的极化

10.4.1线性极化波

10.4.2圆极化波

10.4.3椭圆极化波

10.5矩形波导中传输的电磁波

10.6谐振腔中的谐振模式

10.7小结

1章基于MATLAB的常用电磁代码及其应用

11.1有限差分法

11.1.1差分的基本概念

11.1.2二维静态电磁场差分方程的导出

11.1.3二维静态电磁场差分方程的求解

11.1.4TM模差分方程的导出

11.1.5TE模差分方程的导出

11.2矩量法

11.2.1矩量法原理

11.2.2MATLAB编程流程图

11.2.3矩量法解决静电场问题

11.2.4半波对称振子天线的Pocklington方程和Hallén方程

11.3有限元法

11.3.1有限元法的基本原理

11.3.2有限元法案例求解

11.4时域有限差分法

11.4.1FDTD法基本原理

11.4.2Mur吸收边界条件

11.4.3MATLAB程序和结果可视化

11.5小结

附录A傅里叶变换的几种形式及其关系

A.1傅里叶积分定理

A.2几种不同形式的傅里叶变换

A.3傅里叶变换与“相量”

A.4两种形式傅里叶变换的后果

附录B近远场转换

附录C编制函数对MATLAB绘制的图形进行美化和修饰

附录D基于几何光学的透镜的简单设计

D.1偏折透镜

D.2聚焦透镜

D.3单曲面聚焦介质透镜的设计理论

附录E傅里叶变换及其MATLAB实现

附录F拉普拉斯变换及其MATLAB实现

附录GTM和TE电磁模式

附录H雷达散射截面及其MATLAB计算

H.1雷达散射截面的定义

H.2二维情况下的散射宽度计算

H.3利用MATLAB计算散射宽度

附录I球贝塞尔函数及其导数的根

附录J科学研究中的几种特殊绘图形式

J.1双y轴曲线

J.2对数坐标曲线

J.3绘制带误差的曲线

附录K介电常数的KramersKronig公式

K.1线性、时不变、因果系统

K.2介电常数所满足的KK关系

参考文献