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2013.04.11

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编辑本段简介 　　20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明了莱布尼兹的原理是正确的。 编辑本段进制数 　　二进制数据的表示法 　　二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为： 　　(a(n-1)a(n-2)…a(-m))2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m) 　　二进制数据一般可写为：(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m))2。 　　注意： 　　1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。 　　2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。 　　3.2^2表示2的平方，以此类推。 　　【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。 　　解：(111.01)2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2) 　　二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。 编辑本段二进制运算 　　二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 　　    二进制数据1. 二进制加法 　　有四种情况： 0+0＝0 　　0+1＝1 　　1+0＝1 　　1+1＝10 进位为1 　　【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 　　解： 　　??1 1 0 1 　　+ ?1 0 1 1 　　------------------- 　　?1 1 0 0 0 2. 二进制乘法 　　有四种情况： 0×0＝0 　　1×0＝0 　　0×1＝0 　　1×1＝1 　　【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 　　解： 　　???1 1 1 0 　　× ?? 1 0 1 　　----------------------- 　　??? 1 1 1 0 　　?? 0 0 0 0 　　?1 1 1 0 　　------------------------- 　　1 0 0 0 1 1 0 　　(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 　　3.二进制减法 　　0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。 　　4.二进制除法 　　0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] 　　5.二进制拈加法 　　拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。 　　拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论(Game Theory)中被广泛利用。 编辑本段进制转换 　　十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 　　二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法 1．二进制与十进制间的相互转换： 　　(1)二进制转十进制 　　方法：“按权展开求和” 　　例： (1011.01)2 ＝(1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) )10 　　＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10 　　＝(11.25)10 　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 　　分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 　　注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 　　(2)十进制转二进制 　　· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”(除二取余法) 　　例： (89)10 ＝(1011001)2 　　2 89 ……1 　　2 44 ……0 　　2 22 ……0 　　2 11 ……1 　　2 5 ……1 　　2 2 ……0 　　1 　　· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”(乘2取整法) 　　例： (0．625)10= (0．101)2 　　0.625X2=1.25 ……1 　　0.25 X2=0.50 ……0 　　0.50 X2=1.00 ……1 2．八进制与二进制的转换： 　　二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 　　八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 　　八进制数字与二进制数字对应关系如下： 　　000 -> 0 100 -> 4 　　001 -> 1 101 -> 5 　　010 -> 2 110 -> 6 　　011 -> 3 111 -> 7 　　例：将八进制的37.416转换成二进制数： 　　3 7 ． 4 1 6 　　011 111 ．100 001 110 　　即：(37.416)8 ＝(11111.10000111)2 　　例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 　　0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 　　2 6 . 1 4 　　即：(10110.011)2 ＝ (26.14)8 3．十六进制与二进制的转换： 　　二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 　　十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 　　十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 　　0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 　　0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 　　0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 　　0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 　　例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 　　5 D F ． 9 　　0101 1101 1111 ．1001 　　即：(5DF.9)16 ＝(10111011111.1001)2 　　例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 　　0110 0001 ． 1110 　　6 1 ． E 　　即：(1100001.111)2 ＝(61.E)16 编辑本段二进制的特点优点 　　数字装置简单可靠，所用元件少； 　　只有两个数码０和１，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示； 　　基本运算规则简单，运算操作方便。 缺点 　　用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。 　　二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 　　我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。 　　首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 　　你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 　　然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 ＝ 8，然后依次是 2^2 ＝ 4，2^1＝2， 2^0 ＝ 1。 　　记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。 　　下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值(中间略过部分) 　　仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 　　1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 　　1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 　　1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 　　1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 　　1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 　　1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 　　1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 　　.... 　　0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 　　0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 　　二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 　　如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 　　1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 　　F D ， A 5 ， 9 B 　　反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？ 　　先转换F： 　　看到F，我们需知道它是15(可能你还不熟悉A～F这五个数)，然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 　　接着转换 D： 　　看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。 　　所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101 　　由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 　　比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数: 　　被除数 计算过程 商 余数 　　1234 1234/16 77 2 　　77 77/16 4 13 (D) 　　4 4/16 0 4 　　结果16进制为： 0x4D2 　　然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。 　　其中对映关系为： 　　0100 -- 4 　　1101 -- D 　　0010 -- 2 　　同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。 　　下面举例一个int类型的二进制数： 　　01101101 11100101 10101111 00011011 　　我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B 编辑本段莱布尼茨与二进制 　　在    用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆(Schlossbiliothke zu Gotha)保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716)的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 　　莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维(Joachim Bouvet，1662 - 1732)的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’(二进制中的111等于十进制的7)，而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它(第七天)的特征(写作二进制的111)与三位一体的关联。” 　　布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 　　八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 　　另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔(Wilhelm Ernst Tentzel)，他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。 　　与中国易经的联系 　　1679年3月15日戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发明了一种计算法，用两位数代替原来的十位数，即1 和 0.1701年他写信给在北京的神父 Grimaldi(中文名字闵明我)和 Bouvet(中文名字白晋)告知自己的新发明，希望能引起他心目中的“算术爱好者”康熙皇帝的兴趣。 　　白晋很惊讶，因为他发现这种“二进制的算术”与中国古代的一种建立在两个符号基础上的符号系统是非常近似的，这两个符号分别由一条直线和两条短线组成，即—— 和 — —。这是中国最著名大概也是最古老的书《易经》的基本组成部分，据今人推测，该书大约产生于公元前第一个千年的初期，开始主要是一部占卜用书，里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”。 　　莱布尼茨对这个相似也很吃惊，和他的笔友白晋一样，他也深信《易经》在数学上的意义。他相信古代的中国人已经掌握了二进制并在科学方面远远超过当代的中国人。      现在我们可以肯定地说，这种解释与《易经》没有联系。《易经》不是数学书，而是一本“预言”，并在漫长的历史中逐渐演变为一本“智慧之书”。书里的短线意味着阴阳相对，也即天与地、光明与黑暗、造物主和大自然。六爻以不同的组合出现，人们可以借此对自然界和人类生活的变换做出各种不同的解释。比利时神父 P．Couplet(中文名字柏应理)的 Confucius．Sinarum Philosophus (《孔子，中国人的思想家，…》)第一次在欧洲发表了易经的六十四幅六爻八卦图。 　　这一次将数学与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。莱布尼茨的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时，还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实，这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。 编辑本段计算机内部采用二进制的原因 　　(1)技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 　　(2)简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 　　(3)适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 　　(4)易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 　　(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。 编辑本段处理数据库二进制数据 　　我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用    二进制循环编码盘getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中. 　　我们平时来取数据是这样用的! 　　Getdata=rs("fieldname") 　　而取二进制就得这样 　　size=rs("fieldname").acturalsize 　　getdata=rs("fieldname").getchunk(size) 　　我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O. 　　下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库 　　rs("fieldname").appendchunk binarydata 　　一步搞定! 　　另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来! 　　下面演示一个取数据的例子! 　　Addsize=2 　　totalsize=rs("fieldname").acturalsize 　　offsize=0 　　Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize) 　　data=data&Binarydata 　　offsize=offsize+addsize 　　Loop 　　当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.

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