为什么很多编程语言中数组都是从 0 开始编号

正文

1 为什么很多编程语言中数组都是从 0 开始编号

1.1 效率原因

从内存模型来看，“下标”也称为“偏移”。

我们知道在C语言中数组名代表首地址(第一个元素的地址)，a[0]就是偏移为 0 的位置。a[k]就表示偏移 k 个元素类型大小的位置。得出计算公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但是钥匙从 1 开始计数，那这个公式就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1) * type_size

对比两个公式，如果从 1 开始编号，每次随机访问数组元素就多了一次减法运算，对于CPU来说就是多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标访问数组元素又是数组上的基础操作，效率优化应做的很好，所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号。

1.2 历史原因

C语言的设计者用 0 开始计数下标，之后的Java、C++等高级语言都效仿C语言，沿用了从0开始计数的习惯。

还有一些语言并不是从0开始计数的，如：Matlab。

据我所知：python还支持负数下标。

2 数组的特点

2.1 随机访问

数组是一种线性数据结构，占用一段连续的内存，存储相同类型的数据。

例如：这样一段代码
int arr[10] = { 0 };
for (int i=0; i<10; i++)
{arr[i] = i;
}
查看数组信息：(addr=0x7ffeefbff530, size=40, variable expression=‘arr’).

我们再来打断点看看内存情况：

看内存情况我们得到：

arr共使用40字节内存，首地址为0x7ffeefbff530

arr[0]地址为：0x7ffeefbff530

arr[9]地址为：0x7ffeefbff554

每个int有4个字节，故arr[9]结尾为0x7ffeefbff558

0x7ffeefbff558-0x7ffeefbff530 = 24 16进制

(28)16->(40)10

数组随机访问时：通过计算元素存储位置的内存地址来访问相应的元素
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

2.2 低效的“插入”和“删除”

2.2.1 低效原因

数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。

插入：

假设数组长度为n，要将一个数据插入到第 k 个位置，为了把第 k 个位置腾出来，我们需要将k～n这部分元素顺序的向后移动一位。

插入的时间复杂度：

最好情况：在数组的末尾插入元素，不需要移动数据了，时间复杂度为O(1)。

最坏情况：在开头插入元素，那就需要把所有的数据向后移动一位，时间复杂度为O(n)。

平均时间复杂度：(1+2+…+n)/n = O(n)。

删除：

删除操作和插入操作类似，删除了某一元素后，需要搬移数据。

和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为O(1)，如果要删除开头数据，则最坏情况时间复杂度为O(n)，平均时间复杂度为O(n)。

2.2.2 改进方法

插入：

如果数组中的元素没有任何规律，数组只是被当作一个数据集合，在这种情况下，如果要将某个数据插入到第k个位置，为了避免大规模的数据迁移，一个简单的办法就是直接将现在第k个元素放到最后，把新元素放进来。*

例如：arr[10] = {a,b,c,d,e}要将x插入第三个位置arr[10]={a,b,x,d,e,c}

这样插入的时间复杂度为O(1)，这种方法在快速排序中也会用到。

删除：

在某些特殊情况下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性，如果我们将多次删除操作放在一起执行，效率会高很多。*

举个例子：a[10]={a,b,c,d,e,f,g,h} 如果我们要依次删除abc三个元素，需要搬移三次后面的数据，为了避免这个重复的搬移工作，可以先记录下来已经删除的数据，每次的删除操作并不是真正的搬移数据，只是记录数据已经被删除，当数组中没有更多的空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了搬移工作，这也是标记清除垃圾回收算法的核心思想。

3 数组越界问题

有如下代码：
int main(int argc, char* argv[]){int i = 0;int arr[3] = {0};for(; i<=3; i++){arr[i] = 0;printf("hello world\n");}return 0;
}
这段代码的结果并不是打印三行hello world，而是无限打印hello world。

为啥呢？

因为在C语言中，除了受限制的内存，其他所有内存空间都是可以自由访问的。

那为什么会无限打印呢？

根据我所学和百度的知识解释下：函数体内的局部变量存在栈区，在Linux内存布局中，栈区在高地址空间，从高到低增长，先int i = 0;再int arr[3]={0};变量i和arr地址相邻，并且i地址比arr地址大，首先压栈的i，a[2]，a[1]，a[0]，循环中arr访问越界正好到i，而此时i变量的地址是数组当前进程的，所以进行修改的时候，操作系统并不会终止进程。当然这只是32位操作系统下，64位操作系统下默认会进行8字节对齐变量i的地址就不紧跟着数组后面了。另外这个还和编译环境有关，对于不同的编译器，在内存分配时，会按照内存地址递增或递减的方式进行分配。如果是内存地址递减的方式，就会造成无限循环。

4 容器和数组用哪个更好

对于数组类型，很多语言提供了容器类，例如我正在学的C++中的Vector。

那什么时候用数组，什么适合用容器呢？

容器的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来，有的还支持动态扩容。

王争老师：如果特别关注性能，或者数据大小已知，且对数据操作非常简单，用不到容器提供的大部分方法，可以是用数组。

完，不足之处请指正。

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1 为什么很多编程语言中数组都是从 0 开始编号

1.1 效率原因

1.2 历史原因

2 数组的特点

2.1 随机访问

2.2 低效的“插入”和“删除”

2.2.1 低效原因

2.2.2 改进方法

3 数组越界问题

4 容器和数组用哪个更好

完，不足之处请指正。

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