为什么很多编程语言数组从0开始
数组
- 什么是数组
- 如何实现随机访问
- 低效的插入和删除
- 警惕数组越界
- 关于容器和数组
什么是数组
什么是数组?它的定义就是线性表+连续的内存空间+相同数据类型的数据。
什么是线性表?线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组,链表、队列、栈等也是线性表结构。而与它相对立的概念是非线性表,比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性,是因为,在非线性表中,数据之间并不是简单的前后关系。
什么是连续的内存空间?当我们开辟一个数组的时候,会在内存中连续位置开辟一段空间。这样的优点是,我们可以随机访问数组中的元素, 缺点也是很明显的,我们要时时刻刻保证它是连续的,也就是说,当我们删除和插入数据时,要进行大规模的数据移动,以保证数据连续。
如何实现随机访问
数组是如何实现根据下标随机访问数组元素?
我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组
int[] a = new int[10]
来举例。在这个图中,计算机给数组 a[10],分配了一块连续内存空间 1000~1039,其中,内存块的首地址为 base_address = 1000。
我们知道,计算机会给每个内存单元分配一个地址,计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时,它会首先通过下面的寻址公式,计算出该元素存储的内存地址:a[i]_address = base_address + i * data_type_size
其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的这个例子里,数组中存储的是 int 类型数据,所以 data_type_size 就为 4 个字节。(上述涉及到计算机组成原理的知识,所以学习就是要融会贯通呀!)
我们经常听到一种表述,甚至我们上课时老师也是这么教的。实际上,这种表述是不准确的。
链表适合插入、删除,时间复杂度 O(1);数组适合查找,查找时间复杂度为 O(1)”。
数组是适合查找操作,但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组,你用二分查找,时间复杂度也是 O(logn)。所以,正确的表述应该是,数组支持随机访问,根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
现在我们来回答为什么很多编程语言数组从零开始。
从数组存储的内存模型上来看,“下标”最确切的定义应该是“偏移(offset)”。如果用 a 来表示数组的首地址,a[0]就是偏移为 0 的位置,也就是首地址,a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置,所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式:a[k]_address = base_address + k * type_size
但是,如果数组从 1 开始计数,那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为:a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
对比两个公式,我们不难发现,从 1 开始编号,每次随机访问数组元素都多了一次减法运算,对于 CPU 来说,就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构,通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作,效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作,数组选择了从 0 开始编号,而不是从 1 开始。
低效的插入和删除
因为我们为了保证连续,所以假如我们将第k个元素删除,那么我们需要将k后面的元素全部移动到前面。
这样子最好的情况时删除最后一个元素,因为这样不用移动元素。最差的情况就是删除第一个元素了,你知道为什么吗?
如果我们要多次删除数组中的元素,就需要我们多次移动数组上的元素。这很明显不是一种很好的操作。于是我们想到一种解决方案,就是将数组中所有删除记录下来,等到空间不够用了,我们再一次性删除。这样,我们只需要移动一次数组中的元素。
举个例子:
我们继续来看例子。数组 a[10]中存储了 8 个元素:a,b,c,d,e,f,g,h。现在,我们要依次删除 a,b,c 三个元素。
为了避免 d,e,f,g,h 这几个数据会被搬移三次,我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据,只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时,我们再触发执行一次真正的删除操作,这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
如果你了解 JVM,你会发现,这不就是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想吗?没错,数据结构和算法的魅力就在于此,很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法,而是要学习它背后的思想和处理技巧,这些东西才是最有价值的。如果你细心留意,不管是在软件开发还是架构设计中,总能找到某些算法和数据结构的影子。
插入也是同理。
我们不能够同时插入一些元素,但是我们将第k个元素直接移动到最后,然后将元素放到第k个位置。
警惕数组越界
int main(int argc, char* argv[]){int i = 0;int arr[3] = {0};for(; i<=3; i++){arr[i] = 0;printf("hello world\n");}return 0;
}
我们分析上述例子,第一感觉是会打印3次的“hello,world”,但是事实并非如此。这段代码的运行结果是打印无数次的"hello,world",直到内存耗尽。为什么会这样呢?
我们分析代码可以看见,当i=3时,arr[3]是会造成数组越界的。
但是,在 C 语言中,只要不是访问受限的内存,所有的内存空间都是可以自由访问的。
根据我们前面讲的数组寻址公式,a[3]也会被定位到某块不属于数组的内存地址上,而这个地址正好是存储变量 i 的内存地址,那么 a[3]=0 就相当于 i=0,所以就会导致代码无限循环。
数组越界在 C 语言中是一种未决行为,并没有规定数组访问越界时编译器应该如何处理。因为,访问数组的本质就是访问一段连续内存,只要数组通过偏移计算得到的内存地址是可用的,那么程序就可能不会报任何错误。这种情况下,一般都会出现莫名其妙的逻辑错误,就像我们刚刚举的那个例子.但并非所有的语言都像 C 一样,把数组越界检查的工作丢给程序员来做,像 Java 本身就会做越界检查,比如下面这几行 Java 代码,就会抛java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException
关于容器和数组
针对数组类型,很多语言都有容器类。比如java中的ArrayList。那什么时候使用容器,什么时候使用数组呢。
容器的优势:
- 将很多数组操作细节封装起来。
- 支持动态扩容。
不过,这里需要注意一点,因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移,是比较耗时的。扩容就是当申请的内存不够时,我们可以将再申请1.5倍的内存,然后将数据移动过去。所以,如果事先能确定需要存储的数据大小,最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。
ArrayList<User> users = new ArrayList(10000);
for (int i = 0; i < 10000; ++i) {users.add(xxx);
}
什么时候使用数组:
- Java ArrayList 无法存储基本类型,比如 int、long,需要封装为 Integer、Long 类,而 Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗,所以如果特别关注性能,或者希望使用基本类型,就可以选用数组。
- 对数据的操作非常简单,用不到 ArrayList 提供的大部分方法,也可以直接使用数组。
对于业务开发,直接使用容器就足够了,省时省力。毕竟损耗一丢丢性能,完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发,比如开发网络框架,性能的优化需要做到极致,这个时候数组就会优于容器,成为首选。
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