概率论 — 浅谈大数定律

1.随机变量收敛方式

1.依分布收敛

只有分布函数序列收敛到一个分布函数时，才说是依分布收敛的，这一说明是必要的，因为分布函数序列可能收敛到一个函数，而这个函数不一定是一个分布函数。

2.依概率收敛（随机收敛）
一个随机变量序列（Xn）n>=1 依概率收敛到某一个随机变量 X ，指的是 Xn 和 X 之间存在一定差距的可能性将会随着n 的增大而趋向于零。

比如抛硬币，每次抛硬币，正反面概率都是1/2，
随着抛硬币的次数不断增加，取正反面的频率依概率收敛于1/2.

3.几乎处处收敛
4.依概率收敛和几乎必然收敛、依分布收敛的区别
这三种都属于bai随机变量收敛，具体总du结的区别只有收敛zhi强度和约束条件的区别，具体如下：

1、其收敛强弱不同。这三种概率收敛都属于收敛的性质，但是这三种收敛的强度不同，
依分布收敛最弱，几乎必然收敛最强。
划分为大小关系就是几乎必然收敛=>依概率收敛=>依分布收敛。2、约束条件的不同。几乎必然收敛的强度最强，几乎处处收敛，而依分布收敛强度最弱，
受到很多条件的约束，依概率收敛的约束条件较小。

2.大数定律

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