1. 矩阵知识总结

缩放

旋转

位移

2. glm使用方法

安装

使用

位移（使用translate函数）

旋转（使用rotate及radians函数）

缩放（使用scale函数）

在你的cpp中将变换矩阵传递给着色器

3.举个栗子

代码

截图

参考：LearnOpenGL

1. 矩阵知识总结

看下面内容之前请先恶补一下线性代数的知识，不对矩阵乘法等内容进行讲解，仅做总结。

缩放

如果我们把缩放变量表示为(S1,S2,S3)我们可以为任意向量(x,y,z)定义一个缩放矩阵：

构造思路：想让一个向量缩放多少倍，就是在对应的方向乘一个数字。例如，需要在x方向进行缩放，也就是在矩阵的第一行写上(S1,0,0,0)，这样，缩放因子S1就会乘上x，而与其他方向无关。所以最后就是把对应向量的缩放因子写在了对角线上。由于某些原因，OpenGL是用的4维的，以后再做讲解，w分量是有用的。

旋转

构造思路：沿某个轴旋转，则那个轴所在方向的向量分量是不变的，也就是对应对角线为1。其他的要根据沿哪个轴变化，看最后向量的结果，两行都是cos sin和sin cos。所以，记住负号的位置就好了。当然，如果你不考试的话，也没必要记住。一是，你可以将图片存在电脑上或看我博客；二是，glm库已经帮你弄好，你只填入旋转角度这个参数即可。

位移

构造方法：要想进行某个方向的位移，需要最后的向量是该方向的原数据+位移数据。这时候，我们就用到了前面所说的w分量，

保持原数据不变，则对角线为1，利用w分量，则只需将对应位移数据写到对应行的第4列即可，这样w分量是1就可以了。

2. glm使用方法

安装

百度网盘：传送门
提取码：wbc7

直接把安装包放到你的include文件中即可，我是把所有用的库都放在一起了，这样只包含一个include路径即可。

我的OpenGL的include路径：G:\vs2015\VC\include\GL

使用

在你需要使用的时候包含以下头文件：

#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

定义一个mat4类型的变量，默认是一个4×4单位矩阵。

// 下面就是矩阵初始化的一个例子，如果使用的是0.9.9及以上版本
// 下面这行代码就需要改为:
// glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f)
glm::mat4 trans;

创建一个变换矩阵

位移（使用translate函数）

trans = glm::translate(trans, glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f));

你只需要填入后面的三个参数，表示对某个方向的位移距离（上面就是x方向移1.0），glm就会帮你生成位移矩阵，很智能吧:)。

旋转（使用rotate及radians函数）

trans = glm::rotate(trans, glm::radians(45.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

你只需要填入radians参数即可（表示沿z轴逆时针旋转的角度），上面代码表示逆时针旋转45度。

缩放（使用scale函数）

trans = glm::scale(trans, glm::vec3(1.30, 1.30, 1.30));

你只需要填入后面的三个参数，代表你在每个分量的缩放比例，上面代码表示每个方向均缩放到1.30倍。

如果你只写了以上代码是不够的，还需要把矩阵传递给着色器。

在你的cpp中将变换矩阵传递给着色器

     unsigned int transformLoc = glGetUniformLocation(myShader->ID, "transform");glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));

在顶点着色器中定义mat4类型的变量，表示变换矩阵，并在main函数中与向量相乘后赋值给gl_Position，这样才会改变。

uniform mat4 transform;void main()
{gl_Position = transform * vec4(aPos.x, aPos.y, aPos.z, 1.0);vertexColor = vec4(aColor.x, aColor.y, aColor.z, 1.0);TexCoord = aTexCoord;
}

注意：如果进行多个变换，需要按照位移、旋转、缩放的顺序进行排列，否则，最后的结果与你预想的不一样，这是因为矩阵乘法不满足交换律。

3.举个栗子

代码

项目是在上篇文章的基础上增加，仅给出与上一篇文章有改变文件的代码

main.cpp

//头文件
#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>
#include <iostream>
#include "Shader.h"
#define STB_IMAGE_IMPLEMENTATION
#include "stb_image.h"
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>//函数声明
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow* window, int width, int height);
void processInput(GLFWwindow *window);// 设置窗体宽高
const unsigned int SCR_WIDTH = 800;
const unsigned int SCR_HEIGHT = 600;//主函数
int main()
{// glfw: 初始化和配置glfwInit();glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);
#ifdef __APPLE__glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_FORWARD_COMPAT, GL_TRUE);
#endif// glfw 窗体生成GLFWwindow* window = glfwCreateWindow(SCR_WIDTH, SCR_HEIGHT, "rectwithtex", NULL, NULL);//设置标题//判断窗体是否生成if (window == NULL){std::cout << "生成GLFW窗口失败" << std::endl;glfwTerminate();return -1;}glfwMakeContextCurrent(window);glfwSetFramebufferSizeCallback(window, framebuffer_size_callback);// glad: 加载所有的OpenGL功能指针----------------------------------------------------------if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress)){std::cout << "初始化GLAD失败" << std::endl;return -1;}// 建立并编译着色器--------------------------------------------------------------------Shader* myShader = new Shader("vertexSource.txt", "fragmentSource.txt");// 设置点数据 (还有缓冲) 配置点的属性（包含点坐标等） 这里设置了4个，将以索引的方式选择点来画三角形float vertices[] = {//     ---- 位置 ----       ---- 颜色 ----     - 纹理坐标 -0.5f,  0.5f, 0.0f,   1.0f, 0.0f, 0.0f,   1.0f, 1.0f,   // 右上0.5f, -0.5f, 0.0f,   0.0f, 1.0f, 0.0f,   1.0f, 0.0f,   // 右下-0.5f, -0.5f, 0.0f,   0.0f, 0.0f, 1.0f,   0.0f, 0.0f,   // 左下-0.5f,  0.5f, 0.0f,   1.0f, 1.0f, 0.0f,   0.0f, 1.0f    // 左上};unsigned int indices[] = {  0, 1, 2,  // 第一个三角形选择索引为 0 1 3的三个点2, 3, 0,  // 第一个三角形选择索引为 1 2 3的三个点};unsigned int VBO, VAO, EBO;glGenVertexArrays(1, &VAO);glGenBuffers(1, &VBO);glGenBuffers(1, &EBO);  //注意，这里使用EBO作为缓冲对象// 绑定顶点数组, 然后绑定并设置缓冲, 最后配置顶点属性-------------------------------glBindVertexArray(VAO);glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, EBO);glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(indices), indices, GL_STATIC_DRAW);//修改属性-----------------------------------------------------------------------------glVertexAttribPointer(6, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(float), (void*)0);glEnableVertexAttribArray(6);glVertexAttribPointer(7, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(float), (void*)(3 * sizeof(float)));glEnableVertexAttribArray(7);glVertexAttribPointer(8, 2, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(float), (void*)(6 * sizeof(float)));glEnableVertexAttribArray(8);//纹理-------------------------------------------------------------------------------unsigned int TexBufferA, TexBufferB;stbi_set_flip_vertically_on_load(true);//y轴翻转//木箱部分glGenTextures(1, &TexBufferA);//激活glActiveTexture(GL_TEXTURE0);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferA);glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferA);//绑定int width, height, nrChannels;unsigned char *data = stbi_load("container.jpg", &width, &height, &nrChannels, 0);if (data){glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, width, height, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, data);glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);//生成多级渐远纹理}else{std::cout << "加载纹理失败" << std::endl;}stbi_image_free(data);//释放//笑脸部分glGenTextures(1, &TexBufferB);glActiveTexture(GL_TEXTURE3);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferB);glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferB);//绑定unsigned char *data2 = stbi_load("awesomeface.png", &width, &height, &nrChannels, 0);if (data){glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGBA, width, height, 0, GL_RGBA, GL_UNSIGNED_BYTE, data2);//注意，有Alpha通道glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);//生成多级渐远纹理}else{std::cout << "加载纹理失败" << std::endl;}stbi_image_free(data2);//注意这是允许的，对glVertexAttribPointer的调用将VBO注册为顶点属性的绑定顶点缓冲区对象，所以之后我们可以安全地解除绑定glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);// 记住：当VAO处于活动状态时，不要取消绑定EBO，因为绑定元素缓冲对象IS存储在VAO中; 保持EBO的约束力。//glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, 0);// 您可以在之后取消绑定VAO，以便其他VAO调用不会意外地修改此VAO，但这种情况很少发生。无论如何， // 修改其他VAO需要调用glBindVertexArray，因此我们通常不会在不直接需要时解除VAO（VBO同样）的绑定。glBindVertexArray(0);// 取消注释此调用会绘制线框多边形。//glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);//glm相关------------------------------------------------------------------// 下面就是矩阵初始化的一个例子，如果使用的是0.9.9及以上版本// 下面这行代码就需要改为:// glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f)glm::mat4 trans;trans = glm::translate(trans, glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f));trans = glm::rotate(trans, glm::radians(45.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));trans = glm::scale(trans, glm::vec3(1.30, 1.30, 1.30));while (!glfwWindowShouldClose(window)){// 输入processInput(window);Sleep(200);glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.3f, 1.0f);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//绑定纹理glActiveTexture(GL_TEXTURE0); // 在绑定纹理之前先激活纹理单元glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferA);glActiveTexture(GL_TEXTURE3); // 在绑定纹理之前先激活纹理单元glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, TexBufferB);glBindVertexArray(VAO);glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);//使用着色器myShader->use();glUniform1i(glGetUniformLocation(myShader->ID, "ourTexture"), 0); // 手动设置//glUniform1i(glGetUniformLocation(myShader->ID, "ourFace"), 3); // 手动设置myShader->setInt("ourFace", 3); // 或者使用着色器类设置unsigned int transformLoc = glGetUniformLocation(myShader->ID, "transform");glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));// 画矩形--------------------------------------------------------------------------//可以知道我们只有一个三角形VAO，没必要每次都绑定它，但是我们这么做会让代码有一点组织性glBindVertexArray(VAO);//glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 6);glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);// glBindVertexArray(0); //没必要每次都解绑 // 交换buffers和poll的IO事件 (按键按下/释放，鼠标移动等.)glfwSwapBuffers(window);glfwPollEvents();}//一旦他们超出已有的资源，就取消所有资源的分配：glDeleteVertexArrays(1, &VAO);glDeleteBuffers(1, &VBO);glDeleteBuffers(1, &EBO);// glfw:终止，清空之前所有的GLFW的预分配资源glfwTerminate();return 0;
}
//查询GLFW相关按键是否被按下/释放，根据情况作出反应
void processInput(GLFWwindow *window)
{if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS)glfwSetWindowShouldClose(window, true);
}
// g无论窗口大小何时改变（由操作系统或用户自己）这个回调函数将会被执行
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow* window, int width, int height)
{//确定viewport与新的窗口尺寸匹配; 请注意，宽度和高度将明显大于显示器上指定的宽度和高度。glViewport(0, 0, width, height);
}

vertexSource.txt

#version 330 core
layout (location = 6) in vec3 aPos;
layout (location = 7) in vec3 aColor;
layout (location = 8) in vec2 aTexCoord;
out vec4 vertexColor;
out vec2 TexCoord;uniform mat4 transform;void main()
{gl_Position = transform * vec4(aPos.x, aPos.y, aPos.z, 1.0);vertexColor = vec4(aColor.x, aColor.y, aColor.z, 1.0);TexCoord = aTexCoord;
}

截图

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提取码：waxk

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