八皇后（洛谷-P1219）

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int row[101]={0},column[101]={0},l_diagonal[101]={0},r_diagonal[101]={0};//定义行、列、两条对角线，并初始化为均未封路
int a[101];//用于记录是否可以放置皇后
int sum=0;//用于记录方案数
void dfs(int x);int main()
{cin>>n;//输入棋盘大小dfs(1);//开始回溯cout<<sum<<endl;//输出方案数return 0;
}/*①思路：要判断行、列、左对角线、右对角线均未被封，才可以放置一皇后②实现：已知行数x，设置列数y，按列进行循环判断是否被封，如果可以放置，记录到新数组中，封闭四条路，向下进行回溯③其中，行数x，列数，左对角线：x-y+n，右对角线：x+y*/
void dfs(int x)
{int y;int i;if(x==n+1)//如果到达终点，说明方案成功{sum++;//方案数+1if(sum<=3)//输出前三个解的皇后放置的情况{for(i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;}}for(y=1;y<=n;y++){if(!row[x]&&!column[y]&&!l_diagonal[x-y+n]&&!r_diagonal[x+y])//如果行、列、左对角线、右对角线均可以下{a[x]=y;//说明该点可以放置一皇后，记录row[x]=1;//封闭行column[y]=1;//封闭列l_diagonal[x-y+n]=1;//封闭左对角线r_diagonal[x+y]=1;//封闭右对角线dfs(x+1);//进行下一层回溯row[x]=0;//还原行column[y]=0;//还原列l_diagonal[x-y+n]=0;//还原左对角线r_diagonal[x+y]=0;//还原右对角线}}
}

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题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1219 代码实例: import java.util.Scanner; /** * @author: 梁树鹏*/ pub ...

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