洛谷——P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

AC：

#include <iostream>
using namespace std;int N; //棋盘大小
int reslut = 0; //解的个数
int num = 0; //棋子数量
int rows[100] = {0}, cols[100] = {0}; //arr[x]= y，x行y列有棋子， cols一致
int c[100] = {0},d[100] = {0};bool check(int x, int y,int n)
{if(cols[y]==0 && c[x+y] == 0 && d[x-y+n] == 0) return true;else return false;
}
void dfs(int x, int n)
{if(x > n){reslut++;if (reslut <= 3){for (int k = 1; k <= n; k++){printf("%d ", rows[k]);}printf("\n");}return;}else{for (int k = 1; k <= n; k++){if (check(x,k,n))  //如果可以放置就放上{rows[x] = k;cols[k] = x;c[x+k] = 1;d[x-k+n] = 1;dfs(x+1,n);cols[k] = 0;c[x+k] = 0;d[x-k+n] = 0;}}}}
int main()
{scanf("%d" ,&N);int i = 1; //行号，列号dfs(i,N);printf("%d", reslut);return 0;
}