线性回归（一）

线性回归是分析因变量与自变量呈现线性关系的一种方法，来确定一个因变量如何依赖一个或多个自变量的变化而变化，运用十分广泛。
在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
线性回归常用参数：
regression.intercept_ ：截距，默认为True，可选False
regression.coef_ ：斜率，回归系数，x对y的具体影响
regression.predict：预测
normalize：（标准化）默认为True，可选False
copy_X：（复制X数据）默认为True，可选False。如果选False会覆盖原数
n_jobs：（计算性能）默认为1，可选int，工作使用的数量计算。

一元线性回归

from sklearn import linear_model #导入线性模型模块
regression = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型
x = [[3],[10]]    #创建x坐标
y = [6,22]        #创建y坐标
regression.fit(x,y)  #拟合

LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)

regression.intercept_   #截距，以下划线结束

-0.8571428571428559

regression.coef_    #斜率，回归系数，x对y的具体影响

array([2.28571429])

regression.predict([[6]])  #对未知点进行预测

array([12.85714286])

regression.score([[6],[7],[8],[9]],[12.8,14.6,17.8,19.5])   #返回可决系数R2

0.9825215658041578

#练习
regression1 = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型
x1 = [[3],[10],[12],[15]]    #创建x坐标
y1 = [6,22,24,29]        #创建y坐标
regression1.fit(x1,y1)  #拟合
regression1.intercept_

0.8910256410256423

regression1.coef_

array([1.93589744])

regression1.predict([[6],[7],[8]])

array([12.50641026, 14.44230769, 16.37820513])

regression1.score([[6],[7],[8],[9]],[12.8,14.6,17.8,19.5])

0.8716272717012157

# 案例：假如研究学生学习时长(分钟)与考试成绩（分）的关系，考试成绩为因变量，学习时长为自变量，首先导入回归模块
import pandas as pd #导入pandas库
import numpy as np #导入numpy库
#from sklearn import linear_model #导入线性模型模块
#regression = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型，导入线性模块也可采用下列方式一次性导入
from sklearn.linear_model import LinearRegression #导入机器学习库中的线性回归模块
data=pd.DataFrame({'times':[150,200,250,300,350,400,600],'scores':[64,68,75,79,85,89,93]})
#创建一组7行2列的数据，times为学习时长，scores为对应成绩

data_train=np.array(data['times']).reshape(data['times'].shape[0],1)#这里是将数据转化为一个1维矩阵
data_test=data['scores']
#创建线性回归模型，拟合学习时长与学习成绩的关系，并预测成绩
reg1=LinearRegression() #创建线性回归模型，参数默认
reg1.fit(data_train,data_test)#拟合数据
a=reg1.predict(268.5)  #预测学习时长为268.5分钟的学习成绩
print(a)#查看预测结果
print(reg1.score(data_train,data_test))#查看拟合准确率情况,这里的检验是 R^2 ，趋近于1模型拟合越好

[75.43295213]
0.8788360721074254

#预测的结果：学习时长为268.5分钟，则对应的学习成绩为75.43分， R^2 =0.8788
#我们来画个图看一下数据最后是什么样的
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(data['times'],data['scores']) #画散点图
plt.plot(data['times'],reg1.predict(np.array(data['times']).reshape(data['times'].shape[0],1)),color='red') #画拟合线型图

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x21c131f8128>]

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