命运(HDU 2571 简单动态规划)
命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14555 Accepted Submission(s): 5119
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
1 #include <cstring> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstdio> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 #define Max 1005 7 int dp[25][Max]; 8 int map[25][Max]; 9 int main() 10 { 11 int T,n,m; 12 int i,j,k; 13 freopen("in.txt","r",stdin); 14 scanf("%d",&T); 15 while(T--) 16 { 17 scanf("%d%d",&n,&m); 18 memset(dp,0,sizeof(dp)); 19 for(i=1;i<=n;i++) 20 for(j=1;j<=m;j++) 21 scanf("%d",&map[i][j]); 22 for(i=1;i<=n;i++) 23 { 24 if(i==1) 25 dp[i][1]=map[i][1]; 26 else 27 dp[i][1]=dp[i-1][1]+map[i][1]; 28 for(j=2;j<=m;j++) 29 { 30 if(i!=1) 31 dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+map[i][j]; 32 else 33 dp[i][j]=map[i][j]+dp[i][j-1]; 34 for(k=1;k<j;k++) 35 { 36 if(j%k==0) 37 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+map[i][j]); 38 } 39 } 40 } 41 printf("%d\n",dp[n][m]); 42 } 43 return 0; 44 }
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