遍历方案   　从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：

1).访问结点本身(N)

2).遍历该结点的左子树(L)

3).遍历该结点的右子树(R)

有次序：   　NLR、LNR、LRN

遍历的命名

根据访问结点操作发生位置命名：

NLR：前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))  ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

LNR：中序遍历(InorderTraversal)  ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。

LRN：后序遍历(PostorderTraversal)    ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

注：由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

遍历算法

1)．先序遍历的递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

a.访问根结点

b.遍历左子树

c.遍历右子树

2)．中序遍历的递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

a.遍历左子树

b.访问根结点

c.遍历右子树

3)．后序遍历得递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

a.遍历左子树

b.遍历右子树

c.访问根结点

一、二叉树的递归遍历：

#-*- coding: utf - 8 - *-

classTreeNode(object):def __init__(self, left=0, right=0, data=0):

self.left=left

self.right=right

self.data=dataclassBTree(object):def __init__(self, root=0):

self.root=rootdefis_empty(self):if self.root is0:returnTrueelse:returnFalsedefpreorder(self, treenode):'前序(pre-order，NLR)遍历'

if treenode is0:return

print(treenode.data)

self.preorder(treenode.left)

self.preorder(treenode.right)definorder(self, treenode):'中序(in-order，LNR'

if treenode is0:returnself.inorder(treenode.left)print(treenode.data)

self.inorder(treenode.right)defpostorder(self, treenode):'后序(post-order，LRN)遍历'

if treenode is0:returnself.postorder(treenode.left)

self.postorder(treenode.right)print(treenode.data)

node1= TreeNode(data=1)

node2= TreeNode(node1, 0, 2)

node3= TreeNode(data=3)

node4= TreeNode(data=4)

node5= TreeNode(node3, node4, 5)

node6= TreeNode(node2, node5, 6)

node7= TreeNode(node6, 0, 7)

node8= TreeNode(data=8)

root= TreeNode(node7, node8, 'root')

bt=BTree(root)print(u'''#生成的二叉树

# ------------------------

# root

# 7 8

# 6

# 2 5

# 1 3 4

#

# -------------------------''')print('前序(pre-order，NLR)遍历 ：\n')

bt.preorder(bt.root)print('中序(in-order，LNR) 遍历 ：\n')

bt.inorder(bt.root)print('后序(post-order，LRN)遍历 ：\n')

bt.postorder(bt.root)

输出：

#生成的二叉树

#------------------------#root#7 8#6#2 5#1 3 4#

#-------------------------

前序(pre-order，NLR)遍历 ：

root7

6

2

1

5

3

4

8中序(in-order，LNR) 遍历 ：1

2

6

3

5

4

7root8后序(post-order，LRN)遍历 ：1

2

3

4

5

6

7

8root

二、.二叉树的非递归遍历

下面就用非递归的方式实现一遍。主要用到了 stack 和 queue维护一些数据节点：

#-*- coding: utf - 8 - *-

classTreeNode(object):def __init__(self, left=0, right=0, data=0):

self.left=left

self.right=right

self.data=dataclassBTree(object):def __init__(self, root=0):

self.root=rootdefis_empty(self):if self.root is0:returnTrueelse:returnFalsedefpreorder(self, treenode):'前序(pre-order，NLR)遍历'stack=[]while treenode orstack:if treenode is not0:print(treenode.data)

stack.append(treenode)

treenode=treenode.leftelse:

treenode=stack.pop()

treenode=treenode.rightdefinorder(self, treenode):'中序(in-order，LNR) 遍历'stack=[]while treenode orstack:iftreenode:

stack.append(treenode)

treenode=treenode.leftelse:

treenode=stack.pop()print(treenode.data)

treenode=treenode.right#def postorder(self, treenode):

#stack = []

#pre = 0

#while treenode or stack:

#if treenode:

#stack.append(treenode)

#treenode = treenode.left

#elif stack[-1].right != pre:

#treenode = stack[-1].right

#pre = 0

#else:

#pre = stack.pop()

#print pre.data

defpostorder(self, treenode):'后序(post-order，LRN)遍历'stack=[]

queue=[]

queue.append(treenode)whilequeue:

treenode=queue.pop()iftreenode.left:

queue.append(treenode.left)iftreenode.right:

queue.append(treenode.right)

stack.append(treenode)whilestack:print(stack.pop().data)deflevelorder(self, treenode):from collections importdequeif nottreenode:returnq=deque([treenode])whileq:

treenode=q.popleft()print(treenode.data)iftreenode.left:

q.append(treenode.left)iftreenode.right:

q.append(treenode.right)

node1= TreeNode(data=1)

node2= TreeNode(node1, 0, 2)

node3= TreeNode(data=3)

node4= TreeNode(data=4)

node5= TreeNode(node3, node4, 5)

node6= TreeNode(node2, node5, 6)

node7= TreeNode(node6, 0, 7)

node8= TreeNode(data=8)

root= TreeNode(node7, node8, 'root')

bt=BTree(root)print(u'''#生成的二叉树

# ------------------------

# root

# 7 8

# 6

# 2 5

# 1 3 4

#

# -------------------------''')print('前序(pre-order，NLR)遍历 ：\n')

bt.preorder(bt.root)print('中序(in-order，LNR) 遍历 ：\n')

bt.inorder(bt.root)print('后序(post-order，LRN)遍历 ：\n')

bt.postorder(bt.root)print('层序(level-order，LRN)遍历 ：\n')

bt.levelorder(bt.root)

输出：

#生成的二叉树

#------------------------#root#7 8#6#2 5#1 3 4#

#-------------------------

前序(pre-order，NLR)遍历 ：

root7

6

2

1

5

3

4

8中序(in-order，LNR) 遍历 ：1

2

6

3

5

4

7root8后序(post-order，LRN)遍历 ：1

2

3

4

5

6

7

8root

层序(level-order，LRN)遍历 ：

root7

8

6

2

5

1

3

4