dlut-KFQ概率上机1
软件R,地址R下载地址
步骤:进入网站后download R,选择合适的China的源即可,分别有适用于Mac,Linux,Windows三个版本,注意选择适合的版本.
不需要下载R-studio,直接用原生态的IDE就行。
随机数都有随机性,要自己跑一遍才能不一样
1、代码如下:
w=rnorm(1000)
hist(w,freq=FALSE)
x=seq(min(w),max(w),by=0.001)
y=dnorm(x,mean(x),sd(w))
lines(x,y,col=“blue”,lwd=2)
ave<-mean(w)
print(ave)
[1] 0.02887559
v=var(w)
print(v)
[1] 0.9864485
直方图如图1所示:
结论:方差和期望与计算结果较为拟合。
图1
2、
2.1、代码如下:
t<-rpois(100,2)
print(t)
[1] 3 0 2 4 2 3 1 5 2 1 2 0 2 0 1 4 1 3 2 4 3 3 2 1 1 3 5 1 2 2 4 2 4 1 1 1
[37] 1 1 1 1 3 0 2 1 0 3 2 3 1 2 7 1 4 1 2 1 3 1 3 4 3 1 2 3 0 3 1 1 3 0 3 1
[73] 1 1 3 3 1 4 1 4 3 2 3 0 2 2 0 4 5 2 2 0 3 1 5 3 0 4 3 3
m=mean(t)
print(m)
[1] 2.12
v=var(t)
print(v)
[1] 2.025859
hist(t)
直方图如图2-1所示:
均值为:1.92;方差为:2.377374
2.2、代码如下:
y=seq(1,1000,1)
n=1
repeat{
m<-rpois(100,2)
y[n]<-mean(m)
n=n+1
if(n>1000)
{
break
}
}
hist(y)
sy=(y-2)/sqrt(0.02)
m=mean(sy)
print(m)
[1] -0.05395225
v=var(sy)
print(t)
[1] 3 0 2 4 2 3 1 5 2 1 2 0 2 0 1 4 1 3 2 4 3 3 2 1 1 3 5 1 2 2 4 2 4 1 1 1
[37] 1 1 1 1 3 0 2 1 0 3 2 3 1 2 7 1 4 1 2 1 3 1 3 4 3 1 2 3 0 3 1 1 3 0 3 1
[73] 1 1 3 3 1 4 1 4 3 2 3 0 2 2 0 4 5 2 2 0 3 1 5 3 0 4 3 3
print(v)
[1] 1.00624
hist(sy)
重复1000次直方图如2-2所示:
2.3、
均值为-0.05395225,;方差为:1.00624
2.4、
直方图如图2-3所示:
结论:在2.3中可以较为清晰的看出在1000次泊松实验后,均值方差较为拟合,因而可以认为实验已经近似符合实际。将sy的直方图和第一题相比较,可以看出两者极为相似,从而可以证明出正态分布(T1)是泊松分布(T2)的近似结果。查阅文献可知,一般认为当λ>=10时,就认为正态分布可以代替泊松分布。所以,本题的1000次实验可以证明:多次泊松实验可以使用正态实验来代替。
千万要跑一遍保证数据不同!!!
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