牛客小白月赛9 A签到(乘法逆元)
求第一秒内你被砸到的概率
输入描述:
第一行一个整数n之后有n行,第i+1行有两个整数a
i
,b
i
,表示
输出描述:
设答案为
,你只需要找到一个最小的非负整数T,使得
输出这个T就行了
输入
复制
2 1 2 1 2
输出
复制
750000006
说明
一共只有如下状态: 1. 第一层和第二层都扔了下来 2. 第一层扔了下来 3. 第二层扔了下来 4. 第一层和第二层都没有扔下来 以上四种都是等概率发生的 除了第四种情况外,都会被砸到 因此被砸到的概率是 3/4,这个值在模1e9+7意义下就是750000006
备注:
数据范围0 ≤ n ≤ 10
5
1 ≤ a
i
≤ b
i
≤ 10
5
1(mod p)
1 // 扩展欧几里得做法; 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 9 ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//扩展欧几里得(扩展gcd) 10 { 11 if (a==0&&b==0) return -1; 12 if (b==0){x=1;y=0;return a;} 13 ll d=ex_gcd(b,a%b,y,x); 14 y-=a/b*x; 15 return d; 16 } 17 18 ll mod_inverse(ll a,ll mod)//乘法逆元 19 { 20 ll x,y; 21 ll d = ex_gcd(a,mod,x,y); 22 return (x%mod+mod)%mod; 23 } 24 int low_bit(int x){return x&(-x);} 25 int main() 26 { 27 for(int i=0;i<=16;i++) 28 cout<<i<<' '<<low_bit(i)<<endl; 29 return 0; 30 }
解题代码如下:
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//扩展欧几里得(扩展gcd) 5 { 6 if (a==0&&b==0) return -1; 7 if (b==0){x=1;y=0;return a;} 8 ll d=ex_gcd(b,a%b,y,x); 9 y-=a/b*x; 10 return d; 11 } 12 13 ll mod_inverse(ll a,ll mod)//乘法逆元 14 { 15 ll x,y; 16 ll d = ex_gcd(a,mod,x,y); 17 return (x%mod+mod)%mod; 18 } 19 long long gcd(long long a,long long b) 20 { 21 long long c=1; 22 while(c) 23 { 24 c=a%b; 25 a=b; 26 b=c; 27 } 28 return a; 29 } 30 int main() 31 { 32 int n; 33 cin>>n; 34 long long a,b,c,sum_a=1,sum_b=1; 35 for(int i=0;i<n;i++) 36 { 37 cin>>a>>b; 38 c=gcd(a,b); 39 a/=c; 40 b/=c; 41 sum_a*=b-a; 42 sum_b*=b; 43 sum_b%=1000000007; 44 sum_a%=1000000007; 45 } 46 c=gcd(sum_a,sum_b); 47 sum_a/=c; 48 sum_b/=c; 49 sum_a=(sum_b-sum_a+1000000007)%10000000007; 50 c=mod_inverse(sum_b,1000000007); 51 cout<<c*sum_a%1000000007; 52 }
转载于:https://www.cnblogs.com/lu1nacy/p/10013853.html
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