一阶谓词与一元谓词的区别

一个谓词可以与一个个体相关联,此种谓词称做一元谓词,它刻画了个体的性质。

一个谓词也可以与多个个体相关联,此种谓词称做多元谓词,它刻画了个体间的“关系”。

例如，“张三是李四的老师”这句话,在命题逻辑中无法刻画张三与李四的关系，而在谓词逻辑中可以用二元谓词teacher( x,y)表示“x是y的老师”。而teacher( 张三,李四)即刻画了张三和李四之间的关系。

谓词中包含的个体数目称为谓词的元数。例如,P(x)是一元谓词,P(x,y)是二元谓词,而P(x1,x2,……,xn)则是n元谓词。

在谓词P(x1,x2,……,xn)中,若xi(i= 1,2,n)都是个体常量、变元或函数,则称它为一阶谓词。如果某个x本身又是一个一阶谓词,则称它为二阶谓词，依此类推。后面我们所要用到的都是一阶谓词。在一个谓词中，个体变元的取值范围称为个体域。

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