[BZOJ1853][SCOI2010][容斥原理]幸运数字

Description
在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。
Input
输入数据是一行，包括2个数字a和b
Output
输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input
【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321
Sample Output
【样例输出1】
2
【样例输出2】
809
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

很明显的容斥裸题，预处理出所有‘68’数字后，利用容斥求解即可
只是这道题有两个地方需要注意
一、幸运数字中可能会存在a是b的倍数，所以这种情况要把a先剔除
二、数据范围为10^10，注意求lcm乘的时候不要爆long long，可先开个double检验一下，
哦对还有，dfs的时候先搜大的数，这样能够比较早的剔除掉大于R的情况

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO"%lld"
#endif
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int cnt,tot;
LL L,R,num[maxn],ans;
void init(LL x)
{if (x>R) return ;if (x) num[++cnt]=x;init(x*10+6);init(x*10+8);
}
bool cmp(LL x,LL y)
{return x>y;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
void dfs(int ID,LL sum,LL lcm)
{if (ID>tot){if (sum&1) ans+=R/lcm-(L-1)/lcm;else if (sum) ans-=R/lcm-(L-1)/lcm;return ;} dfs(ID+1,sum,lcm);LL temp=lcm/gcd(num[ID],lcm);if(((double)num[ID]*temp)<=R) dfs(ID+1,sum+1,num[ID]*temp);
}
int main()
{
//  freopen("scoi.in","r",stdin);scanf(AUTO AUTO,&L,&R);init(0);sort(num+1,num+cnt+1,cmp);for (int i=cnt;i>0;i--) if(num[i])for (int j=i-1;j>0;j--) if (!(num[j]%num[i]))num[j]=0;for (int i=1;i<=cnt;i++) if (num[i]) num[++tot]=num[i];dfs(1,0,1);printf(AUTO,ans);return 0;
}

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