推荐系统-协同过滤算法简介简化版实例

必须先忏悔一下太久没记录学习轨迹，最近感觉脑子里一团浆糊，搞得自己非常难受，自信心也是被严重摧毁。训斥自己必须要保持记录的习惯，因为这不仅是对知识的整理，更让你知道其实你知道的很多！

因为刚结束了一个推荐系统的课程，所以今天趁热打铁写写学到的推荐系统的内容。

先简单讲下推荐系统要做什么。顾名思义，推荐系统就是在一个网站或APP内，向用户推荐合适的内容，让用户大大节省自己搜寻的时间并促进用户对内容的消费。向用户推荐合适的内容，就要从了解用户偏好开始。用户的行为比如评分、评论、点赞、购买，甚至在社交网站关注了相关内容，都可以用来反映用户偏好。不同类型网站选取的反映指标是各不相同的。

基于项目的协同过滤算法

协同过滤算法是目前应用十分广泛的推荐系统技术，主要有基于用户的协同过滤算法和基于项目的协同过滤算法。基于用户的协同过滤算法主要思想是，给小A寻找taste相似的用户小B，然后根据小B过往的偏好情况，预测小A可能喜欢的项目并给小A推荐。基于项目的协同过滤算法的主要思想则是，给一个条目小i寻找相似的条目小j，如果某个用户青睐小i，那么她很可能也会青睐小j，于是根据i,j的相似程度和该用户对i的评分，预测该用户对j的评分。例如，电商推荐系统常用的算法，计算某用户对项目j的预测评分为：

p(j) = $\frac{\sum_{i in S}{s*r_i}}{\sum_{i in S}{s}}$ (∑iinS其实是∑i∈S。。。)

其中，s表示i,j之间的相似度，s=P(i∩j) / P(i)·P(j)，P(i∩j)表示i,j共同出现(共同出现可以是一次会话中共同得到点击浏览，或其他定义)的频率，P(i)表示i出现的频率，P(j)表示j出现的频率。ri是该用户对i的评分。S表示所有与j相似的项的集合。

举个小栗子-音乐推荐系统

假设现在我有好多首音乐(item)，每首音乐有很多属性(attr)，比如：语言（国语，英语……）、曲风（hiphop、摇滚、小清新……）、歌手（Rihanna、Adele、周杰伦……）、所属专辑……另外还有很多用户(user)。

现在我要做的第一件事是做一个0-1矩阵。每个item是一行，每个attr的每个可能取值是一列。通过赋值0或1描绘一个item具有哪些属性。然后，我有了一个庞大的音乐属性矩阵X（属性包括歌曲录入系统时候自动采集到的，用户打tag得到的等等），比如：

X	国语	英语	hiphop	中国风	Rihanna	周杰伦	……
青花瓷	1	0	0	1	0	1
bitch better have my money	0	1	0	0	1	0
rap god	0	1	1	0	0	0
……

然后我要做的第二件事是，搞一个用户对音乐的评分矩阵Y（用户评分是综合各种不同用户行为并给它们赋不同权重得到的，比如点击收藏的行为，妥妥的炒鸡喜欢这首歌，+1分；分享行为，+0.8分，其他……）。评分要做标准化处理x*= $\frac{x-\mu}{\sigma}$ ,比如：

Y	user1	u2	u3	u4	......
青花瓷	-4	5		-3
bitch better have my money	2		1
rap god		-2	2	3
.......

然后我就可以得到用户画像了，也就是每个用户对每种音乐属性的偏好矩阵Z。其实就是类似矩阵相乘的运算而已。结合以上两表，得出：

Z	国语	英语	hiphop	中国风	Rihanna	周杰伦	……
user1	1-4+02+0*0=-4 （1对应X(1,1);-4对应Y(1,1);0对应X(1,2);2对应Y(1,2)）	0-4+12+1*0=2	0	-4	2	-4
u2	5	-2	-2	5	0	5
u3	0	3	2	0	1	0
u4	-3	3	3	-3	0	-3
……

最后要做的事是，根据上面的矩阵预测用户对歌曲的评分。然后我会给用户推荐他们没听过的，预测评分排名前n名的音乐。得到预测评分矩阵P（计算规则：P(i,j）为X第i行所有元素与Z第j行所有对应元素相乘再加总，如P（1,2）单元格元素15，为X第一行所有元素与Z第二行所有对应元素相乘，然后加总）：

P	user1	u2	u3	u4	......
青花瓷	-12	15	0	-9
bitch better have my money	4	-2	4	3
rap god	2	-4	5	6
.......

红色数字就是原来没有用户评分的预测评分。经过标准化的评分，为负的可以看作用户不喜欢，为正的可以看作喜欢，那么rap god是可以考虑给u1推荐的，bitch better have my money也是可以考虑给u4推荐的，但是就不要给u2推荐了。推荐出去的是每个用户预测评分排在top几位的音乐，分值越高表示用户越有可能喜欢。

现实没那么简单

But,这是个比较简单（la ji）的例子，实际应用中要考虑的更多，数据处理也复杂很多。对购物网站来说，要控制爆款和小众商品之间的平衡，不然容易全部推荐热门商品，使用户丧失惊喜度，也不利于冷门商品的挖掘。对一些新闻网站来说，最新的新闻肯定比很久以前的新闻更有推荐价值，所以要加上时间控制因子。还有对一些文本内容来说，我要识别最能体现文章主题的关键词，所以构建attr向量时，如何给不同词组赋不同权重也是要考虑的问题。当然解决这些问题有很多有趣（ni tian）的方法，涉及到多种机器学习技术，比如NLP。有时间再深入写。当然作为一只渣渣，还有很多东西要探索。

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