1.基础

2.单源最短路径——Dijikstra算法

思路

void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G, int v0, Pathmatirx* p, ShortPathTable* D)
{int v, w, k, min;int final[MAXVEX];  //final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径for (v = 0; v < G.numVertexes; v++)  //初始化数据{final[v] = 0;           //全部顶点初始化为未知最短路径状态(*D)[v] = G.matirx[v0][v];  //将与v0点有连线的顶点加上权值(*p)[v] = 0;            //初始化路径数组p为0}(*D)[v0] = 0;               //v0至v0路径为0final[v0] = 1;              //v0至v0不需要求路径//开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径for (v = 1; v < G.numVertexes; v++){min = INFINITY;         //当前所知离v0顶点的最近距离for (w = 0; w < G.numVertexes; w++) //寻找离v0最近的顶点{if (!final[w] && (*D)[w] < min){k = w;min = (*D)[w]; //w顶点离v0顶点更近}}final[k] = 1;          //将目前找到的最近的顶点置为1for (w = 0; w < G.numVertexes; w++)  //修正当前最短路径及距离{//如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话if (!final[w] && (min + G.matrix[k][w] < (*D)[w])){//说明找到了更短的路径，修改D[w]和p[w](*D)[w] = min + G.matirx[k][w];//修改当前路径长度(*p)[w] = k;}}}
}

3.所有顶点间的最短路径——Floyd算法

typedef int Pathmatirx[MAXVEX][MAXVEX];
typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];//Floyd算法，求网图G中各顶点v到其余项点w最短路径p[v][w]及带权长度D[v][w]
void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Pathmatirx* p, ShortPathTable)
{int v, w, k;for (v = 0; v < G.numVertexes; ++v)//初始化D与P{for (w = 0; w < G.numVertexes; ++w){(*D)[v][w] = G.matirx[v][w];  //D[v][w]值即为对应点间的权值(*p)[v][w] = w;               //初始化P}}for (k = 0; k < G.numVertexes; ++k){for (v = 0; v < G.numvERTEXES; ++v){for (w = 0; w < G.numVertexes; ++w){if ((*D)[v][w] > (*D)[v][k] + (*D)[k][w]){//如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短//将当前两点权值设为更小的一个(*D)[v][w] = (*D)[v][k] + (*D)[k][w];(*p)[v][w] = (*p)[v][k];//路径设置经过下标为k的顶点}}}}
}

for(v = 0; v < G.numVertexes; ++v)
{for (w = v + 1; w < G.numVertexes; w++){printf("v%d-v%d weight: %d", v, w, D[v][w]);k = P[v][w];              //获得第一个路径顶点下标printf(" path: %d",v);    //打印源点while (k != w)            //如果路径顶点下标不是终点{printf(" -> %d",k);   //打印路径顶点k = P[k][w];          //获得下一个路径顶点下标}printf(" -> %d\n",w);     //打印终点}printf("\n");
}

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