茱莉亚分形_Julia和茱莉亚套装

茱莉亚分形

如果您喜欢这篇文章，可以在我自己的博客上阅读此文章。

如果我被迫下注，哪种编程语言将在未来5年内改变科学软件，我会把钱花在Julia身上。

后超C ++和Rust的系统编程革命将带给系统工程，Julia将带给科学计算。

Julia是什么，为什么你要关心它？

尽管看上去与Python非常相似，但从最终用户的角度来看，Julia还是有一些技巧。

一旦Julia代码开始执行，它就是该程序的任何编写良好的C，C ++或Fortran实现的匹配项。

Julia使并行操作变得容易，并允许您编写漂亮且简洁的代码，并且运行速度很快。您可以在其官方网站上了解更多有关Julia的快速便捷集成和部署的信息。

Julia仍然是一种动态类型化的语言，这意味着可以键入值，但是没有变量。但是，它为创建值时的值类型提供了一种非常简单的语法。与Python不同，它的类型系统非常先进，这意味着您可以执行以下操作：

arr = Array{Float16,1}()push!(arr, 12.9) # Workspush!(arr, "my string") # Give a type errorval = UInt8(11)push!(arr, val) # `val` is cast to Float16 then appended

它还为诸如多维数组和使用SIMD优化的数组操作之类的内容提供本机支持。此外，其数组是实际数组，而不是列表，而是连续分配的大块内存，用于快速迭代和查找。

所有这些，意味着Julia可以实现惊人的矢量计算速度，而无需第三方容器或线性代数库。

生成Julia集

由于这是一个低落的果实，我不妨通过生成和绘制一些Julia集来向您展示Julia 。

对于本博客的其余部分，我将尝试向您展示一些Julia代码，以展示其某些功能。希望我会让您相信它的效率。

若要进行此操作，您将需要安装Julia并在您选择的文本编辑器中打开.jl文件。您可以使用julia my_file.jl运行代码。

我喜欢Julia的一件事是，它消除了编写快速过程代码的大部分麻烦。例如，这些函数会生成我们的Julia集矩阵。

function julia(x, y, width, height, c)

        # Scale size the fractal within our frame

        z = ((y/width)*2.7 - 1.3) + ((x/height)*4.5 - 2.5)im

        for i = 1:255

        z = z^2 + c

        if abs(z) >= 4

        return i

        end

        end

        return -255

        end

function julia_set(height, width, c) [julia(x, y, width, height, c) for x = 1:height, y = 1:width] end

我们可以使用给定的图像大小和c参数调用julia_set ，然后绘制所得矩阵的热图以查看分形。

绘制热图

关于Julia的另一个好处是，它由社区维护。可以在Julia代码中混合使用C和Python库的简便且实际上不存在的开销，使我们能够使用许多不存在或不需要使用Julia替代方案的成熟库。

绘图功能非常强大，但它远未达到理想的记录库。它提供了一个Juila接口，在该接口下，不同的后端（例如pyplot或plotyjs）将生成我们的图像。我将使用GR后端。

# Install the packages we need

        Pkg.add("Plots")

        Pkg.add("GR")

        # Import the Plots library in the current runtime

        using Plots

        # Initialize the gr backend

        gr()

好了，现在剩下的唯一事情就是选择我们的c项，生成茱莉亚集合并绘制它。

# Set the size of our images

        height = 800

        width = 800

c = 1.2e^(1.1π*im)

# Generate the set

        data = julia_set(height, width, c)

# Generate the heatmap and save it as a PNG

        file_name = "/tmp/julia_$(height)_$(width)_$(c.re)_$(c.im)"

        png(heatmap(data, size=(width,height), color=:ice), file_name)

这足以使我们产生相当大的分形，但是，我认为我们应该走得更远。

动画分形

我们可以使用Plots包做的另一件事是创建动画，只需通过ffmpeg将多个png背靠背放置即可。

这将使用@animate宏从我们的for循环中创建动画来完成。然后， gif函数将其保存到文件中并提供所需的帧速率。

现在，根据您选择的c值，帧速率，配色方案和分辨率，您可以在此处获得截然不同的动画。我创建了一个我很满意的游戏。

使其平行

生成图像并计算集合可能需要很长时间。但是，Julia提供了可以轻松并行化循环而没有副作用的工具。对于使用@parallel宏生成集合的循环，可以这样做。

这里要注意的一件事是，您需要使用-p参数运行Julia以从中受益。例如julia -p 10 ，使用9个附加进程。

完成此操作后，需要使用@everywhere宏声明函数，以便可以从所有进程访问它们。

@everywhere julia = julia

        @everywhere julia_set = julia_set

# Re-write our code to generate the sets in parallel nr_frames = 40

sets = @sync @parallel append! for n=0:nr_frames c = e ^ (2*π*n/nr_frames*im) set = julia_set(height, width, c) [set] end

anim = @animate for set in sets heatmap(set, size=(width,height), color=:speed, leg=false) end

file_name = "/tmp/julia_$(height)_$(width)_$(nr_frames).gif"

        gif(anim, file_name, fps=4)

并行化动画看似微不足道，但是由于@animate工作方式，它实际上要复杂一些。我会将其作为练习留给读者。

我鼓励任何有兴趣尝试将这种语言用于他们的某些科学计算需求的人。

在很短的时间内，我开始偏向于使用Julia而不是Python，并且我相信我的一些读者可能会有同样的感觉

注意：如果您喜欢这篇文章，那么我会有一篇有关学习Julia的后续文章（该文章涉及*炒作*机器学习）： 对抗性生成的Julia集

翻译自: https://hackernoon.com/julia-and-julia-sets-e5a6fa3de7a7

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