BZOJ 5082: 弗拉格矩阵乘法

如果单点而不是求 sigma 的话还是比较好办的.

遇到这种前缀和相减的矩阵乘法可以增设一个 0 使得后面的能先加到前面，然后再算.

这样的话可以使的最后算出的是前缀和相加的形式.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
struct data
{ll v[9][9];    data() { memset(v,0,sizeof(v));}   ll *operator[](int a) { return v[a]; }   data operator*(data &a) {data ans;   int i,j,k; for(i=0;i<=8;++i) for(j=0;j<=8;++j) for(k=0;k<=8;++k) ans[i][j]=(ans[i][j]+v[i][k]*a[k][j]%mod)%mod;   return ans;    }
}A,T;
data pow(data x,int y)
{data ans; int i;  for(i=0;i<=8;++i) ans[i][i]=1;   while(y) {if(y&1) ans=ans*x;  x=x*x; y>>=1; } return ans;
}
void init()
{for(int i=0;i<=8;++i) A[i][0]=1;   A[1][5]=A[1][7]=1; A[2][5]=A[2][7]=1;   A[3][6]=A[3][8]=1; A[4][6]=A[4][8]=1;    A[5][1]=A[5][3]=1; A[6][1]=A[6][3]=1;    A[7][2]=A[8][4]=1;
}
ll calc(int x)
{if(!x) return 0;   data tmp=pow(A,x-1);    ll ans=tmp[0][0]*4;    for(int i=1;i<=8;++i) ans+=tmp[i][0];   return ans%mod;
}
int main()
{  // setIO("input");  int i,j,l,r; scanf("%d%d",&l,&r),--l;  init(); printf("%lld\n",((calc(r) + calc((r+1)/2) - calc(l) - calc((l+1)/2)) * 500000004 % mod + mod)%mod);        return 0;
}

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