计算机控制技术课程配套教材习题解答(第6、7、8章)
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第六章
6-1 试推导出数值PID控制的位置式算法和增量式算法,比较它们的优缺点。
⒊位置型PID控制算法
式(6-6)所示的PID控制算式是一种连续的形式,包括积分和微分运算。但是计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差来计算控制量。因此,在计算机控制系统中,必须首选对式(6-7)进行离散化处理。其基本思路是:当采样周期足够短(采样频率足够高),连续形式的积分运算可以用数字形式的求和运算近似,微分运算可以差分运算近似。此时积分项和微分项表示为:
(6-9)
(6-10)
将式(6-9)和式(6-10)代入式(6-7),则可得到离散的PID表达式:
(6-11)
其中:Ts为采样周期,要使上述推导过程成立,Ts必须足够小;e(k)=y(k)-r(k)为第k个采样时刻系统的偏差值;e(k-1)为第k-1次采样时刻的系统偏差值;u(k)为K时刻控制器控制量输出,以控制执行机构动作。
如果执行机构是一个调节阀,则式(6-11)所计算的输出量u(k)与调节阀的开度即阀门位置对应,因此,式(6-11)称为位置型PID控制算式。位置型PID控制系统的结构如图6-5所示。
图6-5 位置型PID控制器系统结构
由式(6-11)可以看出,要想计算时刻k的控制量输出u(k),不仅需要本次偏差信号e(k)和上次的偏差信号e(k-1),而且还要在积分项中把历次的偏差信号e(j)进行累加,即计算。这样,不仅计算烦琐,而且为保存e(j)还要占用很多内存。因此,用式(6-11)直接进行控制很不方便,实际的计算机控制系统中一般不使用。
为了减少内存空间使用,提高计算速度,根据递推原理可以得到PID算法的实用计算式。比照式(6-11),可写出k-1次的PID控制量输出表达式
(6-12)
用式(6-11)减去式(6-12),可得
(6-13)
式中:称为积分系数;称为微分系数。由式(6-13)可知,要计算第k时刻的控制量输出值u(k),只需要保存前一个时刻的控制量输出值u(k-1)以及前两个时刻的偏差信号e(k-1)和e(k-2),需要的内存量大大减少。另外,式(6-13)的计算比式(6-12)要简单得多。
4.增量型PID控制算法
在一些计算机控制系统中,采用步进电机或多圈电位器作为控制执行机构,这些执行机构本身具有累加效应,不需要给出控制量的具体数值,给出一个增量信号就可以了。将式(6-13)稍作变换,得到:
=(6-14)
式(6-14)给出了第时刻输出的控制量增量,即在第时刻的控制量基础上增加(或减少)的量,所以式(6-14)叫做增量型PID控制算式。增量型PID控制系统的结构如图6-6所示。
图6-6 增量型PID控制器系统结构
与位置型PID算法相比,增量型PID控制算法具有很多优点:
①在位置型PID控制算式中,计算机的故障可能会引起控制量的误动作,产生大幅度变化,对生产造成破坏性的影响。在增量型PID控制算式中,由于计算机输出是增量,误动作影响小。
②在位置型PID控制算法中,由手动到自动切换时,必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度,才能保证手动/自动的无忧动切换。增量型PID控制算法的输出与原始值无关,易于实现手动到自动的无冲击切换。
③在位置型PID控制算法中特别是积分项要用到过去偏差的累加值,容易产生积分饱和问题。增量型PID控制的累加通过步进电机或多圈电位器等硬件电路实现,当输出达到最大值或最小值后,输出的增量实际并没有累积,也就不会产生积分饱和问题。
增量型PID控制算法也有不足之处:
①积分截断效应大,有静态误差。
②溢出的影响大。
到底采用位置型还是采用增量型PID算式,应该根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为,在以晶闸管或伺服电机作为执行器件,或对控制精度要求较高的系统中,应当采用位置型PID算法;而在以步进电机或多圈电位作为执行器件的系统中,一般应该采用增量型PID算法。
⒌ PID控制程序设计
在计算机控制系统中,不同的控制手段,其PID控制实现方式也各不相同。对于大型的DCS系统或组态软件中,一般为用户提供了PID模块,控制系统的使用者只需要对这些模块进行组态就可以实现一个PID控制器的设计。对于微型机控制系统,一般需要自己设计PID控制程序,编程语言一般为汇编语言或C语言。
下面分别讲一下位置型和增量型两种PID程序的设计方法。
⑴位置型PID算法程序的设计
由式(6-12)可知,第k个采样时刻位置型PID控制的输出表示为
(6-15)
其中:比例项输出为;积分项输出为;微分项输出为。其中积分项输出为可以做如下变换
(6-16)
位置型PID控制输出
(6-17)
其算法流程图如图6-7所示
⑵增量型PID算法的程序设计
由式(6-14),增量型PID控制算式可以表示为
若记比例项输出为,积分项输出为,微分项输出为,则增量型PID控制输出可以表示为
(6-18)
其算法流程图如图6-8所示。
图6-7 位置型PID算法流程图 图6-8 增量型PID算法流程图
6-2 请说明PID控制器中比例、积分和微分环节的作用。
在实际应用中,根据被控对象的特性和控制要求,可以灵活地改变PID的结构,取其中的一部分环节构成控制规律,如:
①比例(P)控制。比例控制是一种最简单的控制方式,其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。比例控制中,偏差一旦产生,控制器立即就发生作用即调节控制输出,使被控量朝着减小偏差的方向变化,偏差减小的速度取决于比例系数KP,KP越大偏差减小得越快,但是很容易引起振荡; KP减小,发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。当仅有比例控制时,一般系统输出存在稳态误差。
②积分(I)控制。在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比例关系。如果系统存在稳态误差,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,实质上就是对偏差累积进行控制,直到等于零,因此积分控制是一种无差调节。由于积分控制存在滞后作用,它会恶化系统的动态性能。
③比例积分(PI)控制。由于比例控制和积分控制具有互补的性能特点,在实际控制系统中经常将两者结合,构成比例积分控制。在比例积分控制中,通过积分作用消除系统的稳态误差;在存在积分作用时,可以适当减少比例系数,以保持系统的稳定性。
④微分(D)控制。在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比例关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有纯滞后环节,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。微分作用使抑制误差作用的变化“超前”,预测误差变化的趋势,能够提前施加控制作用,从而避免了被控量的严重超调。微分控制一般不单独使用,而是采用比例微分或比例微分积分形式。微分控制点的缺点是容易放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能力下降。
在PID控制的各种形式中,使用最多的是P控制、PI控制和PID控制。P控制适用于对控制对象比较容易控制且对性能要求不高的场合;当对控制要求较高,且系统的纯滞后不是很严重,可以采用PI控制;当被控系统具有比较大的纯滞后时,一般需要增加微分环节;当被控对象的纯滞后非常严重,与其时间常数相近时,常规的PID算法已经无能为力,这时需要使用智能控制等更为先进的算法。
尽管PID控制器在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时,性能不是太好,但是其具有简单易懂、使用中不需精确的系统模型、参数整定方便等优点,70多年以来,它一直是应用最广泛的工业控制器,也是控制系统设计中的首选控制器。
6-3 何谓积分饱和?它是怎样引起的?具体说明防止积分饱和的方法。
⑴积分饱和问题的产生
在自动控制系统中,在一些情况下会发生偏差突然增大的情况,如负载的突变、给定值得突变等都会引起偏差突变。在这种情况下,根据位置型PID计算公式(6-11)计算出的偏差将激剧增大或减小,以致将会大大超过的限制范围umax(或umin)。.但是此时的实际控制量只能限制在umax(或umin)。
图6-9 位置型PID算法的积分饱和
以输出达到最大限制条件umax下的情况为例,根据PID计算公式计算出的控制量输出如图6-9中曲线a所示,已经超过umax的限制范围,实际实施的控制量只能如曲线b所示保持在umax。此时,在控制量作用下系统输出y(k)虽然不断上升,但由于控制量受到限制,其增加速度减慢,偏差e(k)将比正常情况下持续更长的时间保持在正值,致使式(6-11)中的积分项有较大的积累值。
⑵遇限消弱积分法
遇限消弱积分法的基本思想是:一旦控制量进入饱和区,将只执行消弱积分的运算而不执行增大积分的运算。具体地说,在计算控制量u(k)值时,首先判断前一采样时刻的控制量u(k-1)是否已超过限制范围,如果已超过,那么将根据偏差的符号,判断系统的输出是否已进入超调区域,由此决定是否将相应偏差计入积分项,如图6-10所示。其算法程序流程图如图6-11所示。
图6-10 遇限消弱积分法克服积分饱和示意图 图6-11遇限消弱积分法程序流程图
⑶有效偏差法
积分饱和现象产生问题的原因是当控制量进入饱和区后,按照实际偏差计算得到的控制量与实际施加的控制量不一致。当用式(6-11)的位置型PID算式算出的控制量超出限制范围时,控制量实际上只能取边界值,即u(k)=umax 或 u(k)=umin。
有效偏差法是将相当于这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分,而不是按照实际偏差进行积分,因为按照实际偏差计算出来的控制量并没有得到执行。如果实际的控制量为u(k)=u(umax或umin),那么有效偏差可由式(6-15)逆推得到
(6-19)
算法程序流程图如图6-12所示。
图6-12 有效偏差法程序流程图
⑷积分分离法
解决积分饱和问题的关键是不能使积分项累积过大。前面介绍的遇限消弱积分法在一开始进行积分,当控制量输出进入限制范围之内停止积分,以防止积分项累积过大。积分分离法采用了另外的思路,积分与否不是由控制量输出决定的,而是由偏差大小决定的。当偏差比较大时为了防止产生过大的积分项不进行积分,当偏差小于某个阈值时才进行积分来消除稳态偏差。这样,当偏差较大时,算法变成PD控制;偏差较小时,算法为PID控制。
如果系统输入设定值为r(k),被控量输出为y(k),偏差阈值为em,则积分分离法的控制的算式为
(6-20)
积分分离法程序流程图如图6-13所示
如图6-14所示为采用和不采用积分分离法的控制曲线。比较两条曲线的控制效果可知,使用积分分离方法后,既保持了积分的作用,又显著地降低了被控变量的超调量和过渡过程时间,使控制系统的性能得到了较大的改善。
图6-13 积分分离法程序流程图 图 6-14 积分分离法控制过程
⑸变速积分法
解决积分饱和的另外一个思路是采用变速积分法。在理想的PID调节算式中,积分系数是常数,所以在整个调节过程中,积分速度保持不变。通过前面的学习已经知道,在位置型PID控制算法中之所以会产生积分饱和,其根本原因是在系统偏差比较大的时候的积分项的过分积累。从防止积分饱和的角度来看,降低积分速度,削弱积分作用是有利的;消除静态偏差的角度来看,提高积分速度,增强积分作用是有利的。
从消除静态偏差和防止积分饱和两方面来考虑,根据偏差大小来改变积分速度是一种可行的选择。当系统偏差比较大时,逐渐降低积分速度,防止出现积分饱和;当系统偏差比较小时,加强积分作用以消除静态偏差。这就是变速积分的基本思想。
变速积分将式(6-11)中的乘以与偏差相关的系数,当增大时,减小,反之则增大。当得到某个时刻的偏差数据后,用乘以作为累加的误差项,即将式(6-11)变为
(6-21)
实用中,经常将取为如图6-15所示的关于的线性函数
(6-22)
图6-15 变速积分系数与偏差的关系
从式(6-22)中可以看出,的数值在0~1之间变化,当偏差的绝对值大于a+b后,=0,积分项不再进行累加;当偏差的绝对值介于a和a+b之间,随偏差的减小而增大,即积分项累加速度随偏差的减小而加快;当偏差小于a以后,累加速度达到最大值1,此时算法变为普通的PID算式。
从式(6-22)可以看出,如果将a点和a+b点合为一点,则变速积分法变为积分分离法,因此可以将积分分离法看作变速积分法的一个特例。积分分离法对积分项采用“开关”控制,而变速积分则根据误差的大小改变积分项速度。因而,后者调节品质大为提高,是一种新型的PID控制。
6-4 什么是不完全微分的PID控制?有何作用?
在PID控制中,微分作用能够起到超前控制的作用,有利于提高闭环系统的稳定性。前面所讨论的PID控制中,微分环节都是采用理想微分。但是,理想微分容易引入高频干扰,过大的微分作用会产生高频振荡,另外理想微分环节是物理上一个不可实现的环节,实际的PID控制器都不是采用理想微分。
虽然在数字PID控制中,微分项的实现是没有问题的,但是如果采用式(6-15)标准PID控制算式,当有阶跃信号输入时,在阶跃信号加入的下一时刻,由于微分项输出急剧增加,会引起输出产生很大的变化,可能会超过调节器件的饱和值,这种现象有时被称为“微分饱和”。微分饱和的存在,使微分项的实际输出不能达到其期望输出。而在阶跃信号加入的下一时刻,由于此时偏差突变消失,微分项输出几乎为零,导致调节品质下降。为了解决这一问题,人们提出了许多解决方法,如不完全微分的PID算法、微分先行PID算法等。
⑴不完全微分的PID算法
在实际的PID控制器中,都是采用式(6-23)所示的不完全微分或其他类似的传递函数的形式
(6-23)
式中:E(s)为偏差信号的拉氏变换形式;U(s)是控制量输出信号的拉氏变换形式;、和分别为实际PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间;为微分增益,一般取值为5~20之间。
为了得到式(6-23)所对应的数字PID形式,将其分成比例积分和微分两部分
其中,,
不难得出,UPI(s)的离散化算式为
(6-24)
UD(s)的离散化算式较复杂,首先将其整理为
(6-25)
对式(6-25)进行拉氏反变换,得到微分方程式
(6-26)
设采样周期为T,用差分代替微分,将式(6-26)所示的微分方程离散化
整理,得
(6-27)
其中,
将式(6-24)和式(6-27)合并,得到不完全微分的算式,即
(6-28)
与理想的PID算式相比,式(6-27)多出一项(k-1)采样时刻的微分项的输出。与普通PID控制算法一样,不完全微分PID控制也有增量式算法,即根据式(6-28)递推得到(k-1)采样时刻的控制量的输出,然后与式(6-28)相减得到。具体公式读者可自行推导出。
图6-16所示为在单位阶跃信号作用下,理想微分PID控制算法与不完全微分PID控制算法的输出特性。可以看出,完全微分算法对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大的微分输出信号,在下一个时刻急剧下降为零,微分作用的调节效果大打折扣。另外,控制量的急剧变化也很容易引起系统振荡。在不完全微分算法中,控制算法输出的微分作用能在各个周期里按照偏差变化的趋势,均匀地输出,调节器的输出十分近似于理想的微分调节器,真正起到了微分作用,改善了系统的性能。
尽管不完全微分PID较之普通PID的算法复杂,但是,由于其良好的控制特性,因此使用越来越广泛,越来越受到重视。
6-5 什么是微分先行的PID控制?有何作用?
⑵微分先行PID算法
微分先行的PID调节器是另一种解决微分饱和问题的思路,其实质是将测量值先行进行微分计算,它可以减少测量信号的滞后,有利于提高调节品质。微分先行调节器结构如图6-17所示,前向通道采用PI控制规律,而将微分作用移到反馈回路上去。
在微分先行的PID控制器中,微分作用直接对被控量进行微分,对被控量的变化速度进行运算。由于对给定值无微分作用,它以避免升降给定值时所引起的超调量过大,阀门动作过分剧烈振荡。因此,在给定值变化频繁的情况下,优先选择微分先行控制方案。
(a)完全微分式 (b)不完全微分式
图6-16 完全微分与不完全微分PID控制算法的输出特性
图6-17 微分先行PID控制器结构
6-6 什么是带不灵敏区的PID控制?有何作用?
⒊带不灵敏区的PID控制
在一些计算机控制系统中,不希望控制机构动作过于频繁,一方面是由于频繁动作可能会引起振荡,另一方面是频繁动作会缩短控制机构的使用寿命。在这种情况下,可以采用带不灵敏区的PID控制算式。
带不灵敏区的PID控制算式为
(6-29)
式中:B为不灵敏区,当偏差小于B时削弱控制作用;K为不灵敏区增益,其数值可为0,0.25,0.5,1等,当K为0时,在不灵敏区完全不动作,当K为1时,算法变成了普通的PID控制。带不灵敏区的PID控制系统实际上是一个非线性控制系统,即当偏差绝对值取时,其控制信号输出为,当时,则控制信号以普通的PID运算结果输出。
图6-18所示为带不灵敏区的PID控制动作特性。不灵敏区的宽度B是一个可调的参数,其具体数值可根据实际控制对象的要求确定,如果B值太小,使调节动作过于频繁,不能够达到不灵敏区的目的,如果B值取得太大,则系统控制增益太小,会使系统的控制性能恶化。
带不灵敏区的PID控制计算程序流程如图6-19所示。
图6-18 带不灵敏区的PID控制动作特性 图6-19 带不灵敏区的PID算法流程图
6-7 说明消除积分不灵敏区的PID控制算法。
⒋消除积分不灵敏区的PID控制算法
在数字PID控制算法增量式中的积分项输出为
(6-30)
当计算机的运算字长较短时,如果采样周期T比较小,而积分时间比较长,则会使的值小于计算机字长精度,此时就会被看成“零”而丢掉,积分控制作用就会消失,把这种情况称为积分不灵敏区,将影响积分消除静差的作用。
例如,某温度控制系统的温度范围时0~1275℃,采样8位的A/D转换器,计算机计算字长为8位定点数。采用数字PID控制算法,设,,。当偏差值e(k)=50℃时,按照式(3-29)可得PID增量式的积分作用为
这说明当偏差值小于50℃时,积分作用小于1,计算机会把它当作“0”丢掉,此时控制器就没有积分作用。只有偏差值达到50℃时,控制器中的积分项才会起作用,这样势必会使系统产生残差。
为了消除这种积分不灵敏区,除了增加A/D转换器的位数,加长计算机字长,提高运算精度外,还可以将小于输出精度的积分项累加起来,而不将其丢掉。即
(6-31)
当累加值大于输出精度时,才输出,同时对累加单元进行清零。
6-8 对PID控制器参数整定的目的是什么?
生产过程控制系统大多数是定值控制系统,对一个控制品质较好的系统来说,一般要求控制过程具有较大的衰减比、超调量小、过渡时间越短越好、没有静差、振荡小。这样的过渡过程为典型最佳调节过程,但是实际上难以同时满足上述诸方面的要求,因此在确定最佳调节过程时,通常以照顾主要矛盾为主而兼顾其他指标。
为了使PID控制系统达到最佳调节过程,就要选择适当的控制规律并选择合适的比例、积分、微分参数。控制质量的好坏主要取决于选择的参数是否合理。参数的选择过程通常称为参数的整定。数字PID调节器与模拟PID调节器相比,除了要选择比例系数KP、积分时间TI和微分时间TD之外,还有一个重要的参数——采样周期T需要很好的选择。合理的选择采样周期T,也是数字控制系统的关键问题之一。一般来讲,在数字PID控制中采样周期比对象的时间常数小得多,所以是一个准连续控制,一般仍袭用连续调节器的参数整定方法,并作适当调整。
在选择数字PID参数之前,必须首先应该确定控制器结构。对允许有静差的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说,PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。
6-9 简述确定PID控制器采样周期的方法。
⒈确定采样周期T
采样周期T是计算机控制系统设计者要精心选择的重要参数,系统的性能与采样周期的选择有密切关系。由香农(Shannon)采样定理可知,只要采样频率大于被测量信号频谱的上限两倍,系统可真实地恢复出原来的连续信号。
从理论上讲,采样周期越短,采样频率越高,采样信号相对于原始信号失真越小,数字PID调节器更接近于模拟PID调节器。但从控制器本身而言,则并不是采样周期越短越好。一方面,采样周期越短,对控制器的工作速度要求越高,增加了控制器的成本;另一方面,PID运算依靠偏差进行计算,当采样周期太小时,偏差信号也会过小,在一些定点运算的控制器中,当偏差小于字长时可能会丢失,此时计算机将会失去调节作用;从执行元件的要求来看,有时要求输入控制信号保持一定的宽度,采样周期也不能过小。因此,在选择采样周期T时必须对各方面问题综合考虑,应在满足控制系统的性能要求的条件下,尽可能地选择低的采样速率。
采样周期的选择方法有两种,一种是计算法,一种是经验法。计算法是根据被控对象的数学模型确定计算采样周期,由于计算比较复杂,特别是被控对象各环节的时间常数难以确定,所以即使计算出来也是非常近似的,因此工程上很少使用。
工程上应用较多的是经验法。所谓经验法实际上是一种试凑法。首先,根据人们在工作实践中积累的经验以及被控对象的特点、参数,先粗选一个采样周期T;然后,将采样周期T送入计算机控制系统进行试验,根据对被控对象的实际控制效果,反复修改T,直到满意为止。对常用对象,推荐使用的采样周期T如表6-1所示。注意:表中所列的采样周期T仅供参考,实际的采样周期需要经过现场调试后确定。与采样周期密切相关的一个概念是控制度。数字PID控制算法与模拟PID控制器相比,有不少优点,如:数字PID算法中比例、积分和微分作用是相互独立的,可以分别整定,没有模拟控制器中参数间的关联问题;用计算机实施时,积分时间和微分时间可以在更大的范围内选择,没有模拟控制器中的元件限制;微分作用和积分作用的改进灵活多变。
表6-1 采样周期的经验数据
被测参数 |
采样周期(s) |
备 注 |
流量 |
1~5 |
优先选用1~2s |
压力 |
3~10 |
优先选用6~8s |
液位 |
6~8 |
|
温度 |
15~20 |
或纯滞后时间,串级系统:T副环=~T主环 |
成分 |
15~20 |
但是,人们在实践中也发现,如果采用等效的PID参数,数字PID控制器的控制品质往往比不上模拟PID控制器。其原因分析如图6-20所示。曲线1所示为模拟PID控制时控制器的输出,曲线2所示的折线为同样偏差和等效PID参数条件下数字PID控制器的输出。将曲线2用通过各线段中点的连线近似,可以看出,它比模拟PID控制的输出要延时一段时间。也就是说,当
采用数字式PID控制算法时,等效于在控制回路中串联了一个的时滞环节,这自然会使系统的控制品质变差。
图6-20 模拟与数字PID控制输出比较
所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将数字调节器的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,其评价函数通常采用(误差平方积分)表示。
控制度= (6-32)
式(6-32)中的下标DDC和ANA分别表示数字和模拟控制器,min表示经过
参数最优整定而达到的误差平方积分值。一般应使控制度不大于1.2,为此通常选择
式中:Tp为控制系统的工作周期,一般取Ts≈0.1 Tp
确定好PID控制器的结构以后,就要选择控制器的参数,也就是进行PID控制器的参数整定。PID控制器参数整定是指在控制器的形式已经确定的情况下,通过调整控制器参数,达到要求的控制目标。模拟PID控制器的参数整定是按照控制性能指标要求,决定调节器的参数KP、Ti、Td;而数字PID调节器参数的整定,除了需要确定KP、Ti、Td外,还需要确定系统的采样周期T。
6-10简述PID控制器参数整定的方法。
⒉PID参数整定方法
PID参数整定方法可以分为理论计算法和工程整定法两种。理论计算法要求必须知道各个环节的传递函数,计算比较复杂,实际系统很难满足要求,工程上一般不采用此方法。工程整定法是基于实验和经验的方法,简单易行,是工程实际经常采用的方法。
⑴扩充临界比例度法
比例度δ和比例系数KP有如下关系:
表6-2给出了参数整定的方法
表6-2 PID参数的整定
控制度 |
控制算法 |
T |
δK |
TI |
TD |
1.05 |
PI |
0.03 TK |
0.53δK |
0.88TK |
- |
PID |
0.014 TK |
0.63δK |
0.49TK |
0.14TK |
|
1.2 |
PI |
0.05 TK |
0.49δK |
0.91TK |
- |
PID |
0.043 TK |
0.47δK |
0.47TK |
0.16TK |
①选择一个足够短的采样周期Tmin,具体地说就是采样周期选择为对象纯滞后时间的1/10以下。
②将上述的采样周期Tmin输入到微机,并只用比例控制,使系统闭环工作。逐渐缩小比例度,即逐渐加大比例系数,直到系统产生等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度δK及系统的临界振荡周期TK如图6-21所示。
图6-21扩充临界比例度试验曲线
③选择控制度。所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将DDC控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,控制效果的评价函数通常用表示。
控制度=
④选择一定的控制度(通常认为控制度为1~1.05时数字控制与模拟控制效果相当)以后,查表6-2,就求得了T、KP、TI、TD的值。
⑵扩充响应曲线法
在模拟控制系统中,可用响应曲线法代替临界比例度法,在DDC中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例度法。用扩充响应曲线法整定T和KP、TI、TD的步骤如下:
①数字调节器不接入控制系统,让系统处于手动操作状态,将被调量调节到给定值附近,并使之稳定下来,此时,突然改变手动值,给对象一个阶跃输入信号值;
②用仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线,如图6-22所示。
图6-22 被控对象飞升曲线
③在曲线最大斜率处作切线,求得滞后时间θ,对象时间常数,以及它们的比值。
④由求得的θ和以及,查表6-3即可得数字调节器KP、TI、TD以及采样周期T。
Roberts,P.D.在1974年提出了一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整定一个参数即可,故称其为归一参数整定法。
控制度 |
控制规律 |
T |
KP |
TI |
TD |
1.05 |
PI |
0.1θ |
0.84τ/θ |
0.34θ |
- |
PID |
0.05θ |
1.15τ/θ |
2.0θ |
0.45θ |
|
1.2 |
PI |
0.2θ |
0.78τ/θ |
3.6θ |
- |
PID |
0.16θ |
1.0τ/θ |
1.0θ |
0.55θ |
如令T=0.1 TK;TI=0.5TK,TD=0.125TK。
这样,整个问题便简化为只要整定一个参数KP。改变KP,观察控制效果,直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。
增大比例系数KP一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
增大积分时间参数TI有利于减小超调,减小振荡,使系统更加稳定,但系统静差的消除将随之减慢。
增大微分时间参数TD也有利于加快系统响应,使超调量减少,稳定性增加,但系统对扰动的抑制能力减弱,对扰动有敏感的响应。
在凑试时,可参考以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行“先比例,后积分,再微分”的整定步骤。
随着PID控制技术的不断发展,人们提出了各种各样的参数自整定方法,这里只作简单介绍,详细内容可查阅相关文献。
干扰的主要来源是:电网的波动、大型用电设备(如天车、电炉、大电动机、电焊机等)的启停,高压设备和开关的电磁辐射、传输电缆等。
抑制交流电源的干扰,除了与大的用电设备分开供电外,还经常采用稳压、隔离、滤波和屏蔽等措施,可根据电网的质量及设备要求,采用适当的措施。
②对于要求较高的系统,可在滤波和屏蔽之前,采取交流稳压及隔离措施,将交流电网的地与设备地隔离开来,如图7-3所示。
⑤采用高抗干扰电压电源和干扰抑制器等,如利用反激变换器的开关稳压电源,采用频谱均衡法制成的抗干扰抑制器等,目前已有成品出售。
⑥对于要求更高的控制系统,如大型计算机控制系统,可以考虑采用不间断电断(UPS)进行供电。但由于UPS电源造价比较高,所以在一般中小型系统中不宜采用。
7-4 计算机控制系统中的接地种类有哪些?接地需要考虑的原则是什么?
在计算机控制系统及智能化仪器中,地线的种类繁多,归纳起来大致有如下几种:
①数字地,也叫逻辑地。它是计算机控制系统和智能化仪器中数字电路的零电位。
②模拟地,它是放大器。采样/保持器以及A/D转换器输入信号的零电位。
⑦屏蔽地,为防止静电感应和磁电感应而设计的,有时也称机壳地。
不同的地线有不同的处理方法,设计安装时一定要特别注意,接地的原则是:
(1)一点接地和多点接地的应用 从电子技术常识中可知,在低频电路中,布线和元件间的寄生电感影响不大,因而常采用一点接地,以减少地线造成的地环路。
图7-4中A/D转换器ADC80芯片上的端子15、10之间的连线,即为模拟地和数字地之间的连线。
(3)印刷电路板的地线分布问题 为防止系统内部地线的干扰问题,在制作印制电路板时应遵循下述原则:
②印制电路板上的地线要根据通过电流的情况决定其宽度,最好不小于3mm;
(4)信号地的连接 这种信号地一般不浮空,接地电阻应小于4Ω,在一点接大地。
7-5 模拟量输入通道主要会受到何种干扰?应采用哪些抑制方法?
模拟量输入通道的干扰主要有串模干扰和共模干扰两种,下边分别介绍两种干扰的抑制方法。
①在输入回路中接入模拟滤波器。如果干扰信号频率比被测信号频率高,可采用低通滤波器;如果干扰频率比被测信号频率低,则采用高通滤波器。当串模干扰信号落在被测信号频率的两侧时,需采用带通滤波器。
②当尖锋型串模干扰为主要干扰时,使用双积分式A/D转换器,或在软件上采用判断滤波的方法加以消除。
③若串模干扰和被测信号的频率相当,则很难用滤波的办法消除。此时,必须采用其它措施,消除干扰源。通常可在信号源到计算机之间选用带屏蔽层的双绞线或同轴电缆,并确保接地正确、可靠。
④当传感器距离控制室较远时,可采用(4~20)mA的电流传输代替电压传输。在进入A/D转换器时,再并联一个250Ω的电阻,使电流转换成(1~5)V的直流电压,如图7-6所示。
(2)共模干扰的抑制 所谓共模干扰是指A/D转换器的两个输入端上公有的干扰电压,它可以是直流,也可以是交流。共模电压主要是由于被测信号端与主机的地线之间存在着一定的电位差。如图7-7所示。
①采用具有高共模抑制比的差动放大器、仪器用放大器、可编程放大器作为输入放大器。特别是后面两种放大器,由于它们具有输入阻抗高、零漂低、增益可调等优点,对抑制共模干扰有良好的效果,详见有关参考文献。
能够完成上述任务的放大器叫隔离放大器,或叫隔离器,其输入和输出电路与电源没有直接的电路耦合。目前国外已经生产许多专用的隔离放大器,如227、288、289等。
从图7-8中可以看出,模拟量从V1端输入,通过电磁隔离器,把输出Vo和输入Vi隔离开(一般为隔离变压器),这样有较强的抗干扰能力。
③为了使共模电压减至最低,可以采用三线采样双层屏蔽浮空技术,如图7-9所示。
⑥对于周围电磁干扰比较大的系统可以采用光导纤维进行传送,如图7-12所示。
①一定要把模拟信号线、数字线,以及电源线分开。尽量避免并行敷设,若无法分开时,要保持一定的距离(如20~30cm)。
②信号线尽量使用双绞线和屏蔽线,而且屏蔽线一定要把屏蔽层良好接地。
③信号线的敷设要尽量远离干扰源(如大动力设备,以及大变压器等),以防止电磁干扰。有条件的要单独穿管配线。
(a)在输出端接长线后,近处不应再接其他负载,如图7-14所示;
⑤在总线传输系统中,为了抑制干扰和把主机与现场隔离开,也可以采用光电隔离技术,把中央处理机与较远的现场隔离开,两边不共地,抑制由于地环路所产生的干扰,如图7-16所示。
7-7 什么是软件抗干扰技术?采用软件抗干扰的前提条件是什么?
为了提高测控系统的可靠性,仅靠硬件抗干扰措施是不够的,需要进一步借助于软件措施来克服某些干扰。
(1) 在干扰作用下,计算机控制系统硬件部分不会受到任何损坏,或易损坏部分设置有监测状态可供查询。
7-8 在软件抗干扰中有哪几种对付程序“乱飞”的措施?各有何特点?
为了使“乱飞”程序在程序区迅速纳入正轨,应该多用单字节指令,并在关键地方人为地插入一些单字节指令NOP,或将有效单字节指令重写,称之为指令冗余。
由以上可看出,采用冗余技术使程序计数器纳入正确轨道的条件是,跑飞的程序计数器必须指向程序运行区,并且必须执行到冗余指令。
为了使“乱飞”程序在程序区迅速纳入正轨,应该多用单字节指令,并在关键地方人为地插入一些单字节指令NOP,或将有效单字节指令重写,称之为指令冗余。
由以上可看出,采用冗余技术使程序计数器纳入正确轨道的条件是,跑飞的程序计数器必须指向程序运行区,并且必须执行到冗余指令。
时间冗余方法也是解决软件运行故障的方法。时间冗余方法是通过消耗时间资源达到纠错目的。
输入信号的干扰是叠加在有效电平信号上的一系列离散尖脉冲,作用时间很短。当控制系统存在输入干扰,又不能用硬件加以有效抑制时,可以采用软件重复检测的方法达到“去伪存真”的目的。
图7-19是重复检测法的程序框图。图中为重复检测次数,为时间间隔,将相邻的两次结果进行比较,相等时对计数,不等时对计数。当重复次之后,对、结果进行判别,以确定输入信号的真伪。
在执行重复输出功能时,对于可编程接口芯片,工作方式控制字与输出状态字一并重复设置,使输出模块可靠地工作。
这种技术是重复执行已发现错误的指令,如故障是瞬时的,在指令复执期间,有可能不再出现,程序可继续执行。
所谓复执,就是程序中的每条指令都是一个重新启动点,一旦发现错误,就重新执行被错误破坏的现行指令。指令复执既可用编制程序来实现,也可用硬件控制来实现,基本的实现方法是:
①当发现错误时,能准确保留现行指令的地址,以便重新取出执行;
指令复执的次数通常采用次数控制和时间控制两种方式,如在规定的复执次数或时间之内故障没有消失,称之复执失败。
程序卷回不是某一条指令的重复执行,而是一小段程序的重复执行。为了实现卷回,也要保留现场。程序卷回的要点是:
①将程序分成一些小段,卷回时也要卷回一小段,不是卷回到程序起点。
②在第段之末,将当时各寄存器、程序计数器及其他有关内容移入内存,并将内存中被第段所更改的单元又在内存中另开辟一块区域保存起来。如在第段中不出问题,则将第段现场存档,并撤消第段所存内容。
③如在第段出现错误,就把第段的现场送给机器的有关部分,然后从第段起点开始重复执行第程序。
软件陷阱:就是用引导指令强行将捕获到的乱飞程序引向复位入口地址0000H,在此处将程序转向专门对程序出错进行处理的程序,使程序纳入正轨。软件陷阱可采用两种形式,如表7-1所列。
形式 |
软件陷阱形式 |
对应入口形式 |
形式之一 |
NOP NOP LJMP 0000H |
0000H:LJMP MAIN ;运行程序 |
形式之二 |
LJMP 0202H LJMP 0000H |
0000H:LJMP MAIN ;运行程序 0202H::LJMP 0000H |
根据乱飞程序落入陷阱区的位置不同,可选择执行空操作,转到0000H和直转0202H单元的形式之一,使程序纳入正轨,指定运动到预定位置。
当未使用的中断因干扰而开放时,在对应的中断服务程序中设置软件陷阱,就能及时捕捉到错误的中断。在中断服务程序中要注意:返回指令用RETI,也可用LJMP。中断服务程序如下所列。
NOP |
NOP |
POP direct1 ;将断点弹出堆栈区 |
POP direct2 |
LJMP 0000H ;转到0000H处 |
NOP |
NOP |
POP direct1 ;将原先断点弹出 |
POP direct2 |
PUSH 00H ;断点地址改为0000H |
PUSH 00H |
RETI |
中断程序中direct1、direct2为主程序中非使用单元。
在图7-21中,当程序计数器乱飞落入2000H~FFFFH空间时,74LS244选通,读入数据为020202H,这是一条转移指令,使程序计数器转入0202H入口,在主程序0202H设有出错处理程序。
POP |
2FH |
;断点地址弹入2FH,2EH |
POP |
2EH |
|
PUSH |
2EH |
;恢复断点 |
PUSH |
2FH |
|
CLR |
C |
;断点地下与下限地址0100H比较 |
MOV |
A,2EH |
|
SUBB |
A,#00H |
|
MOV |
A,2FH |
|
SUBB |
A,#01H |
|
JC |
LOPN |
;断点小于0100H则转 |
MOV |
A,#00H |
;断点地址与上限地址1000H比较 |
SUBB |
A,2EH |
|
MOV |
A,#10H |
|
SUBB |
A,2FH |
|
JC |
LOPN |
;断点大于1000H则转 |
;中断处理内容 |
||
RET1 |
;正常返回 |
|
LOPN: POP |
2FH |
;修改断点地址 |
POP |
2EH |
|
PUSH |
00H |
;故障断点地址为0000H |
PUSH |
00H |
|
RETI |
;故障返回 |
MOV |
A,#NNH |
||
MOV |
DPTR,#××××H |
||
MOV |
6EH,#55H |
||
MOV |
6FH,#0AAH |
||
LCALL |
WRDP |
||
RET |
|||
WROP: |
NOP |
||
NOP |
|||
NOP |
|||
CJNE |
6EH,#55H,XJ |
;6EG中不为55H则落入死循环 |
|
CJNE |
6FH,#0AAH,XJ |
;6FH中不为AAH则落入死循环 |
|
MOVX |
@DPTR,A |
;A中数据写入RAM××××H中 |
|
NOP |
|||
NOP |
|||
NOP |
|||
MOV |
6EH,#00H |
||
MOV |
6FH,#00H |
||
RET |
|||
XJ: |
NOP |
;死循环 |
|
NOP |
|||
SJMP |
XJ |
落入死循环之后,可以通过下面讲述的“看门狗”技术使其摆脱困境。
“看门狗”技术既可由硬件实现,也可由软件实现,还可由两者结合来实现。为了便于软、硬件“看门狗”技术比较,本节先介绍硬件电路实现“看门狗”功能。
图7-22是采用74LS123(或74HC123)双可再触发单稳态多谐振荡器设计的“看门狗”电路。74LS123的引脚与功能表如图7-23所示。
在实际应用系统中,软件流程都是设计成循环结构的,在应用软件设计中使“看门狗”电路负脉冲处理语句含在主程序环中,并且使扫描周期远远小于单稳态74LS123-Ⅰ的定时时间,如图7-24所示。
图7-25为计数器构成的“看门狗”电路,计数器CD4020为14位二进制串行计数器。计数器计数在时钟下沿进行;将RST输出置于高电平或正脉冲,可使计数器的输出全部为“0”电平。
连接方式 |
延时时间(Q4输)/ms |
1#Q14-2# |
262.144 |
1#Q13-2# |
131.072 |
1#Q12-2# |
65.536 |
1#Q11-2# |
32.768 |
1#Q10-2# |
16.384 |
近几年来,芯片制造商开发了许多微处理器监控芯片,它们具有“看门狗”功能,如MAX690A、MAX692A、MAX705/706/813L等。
当为低电平时,欲使其恢复高电平的条件是在Vcc高于复位门的情况下:
(1)采取手动复位,有一低脉冲,发出复位信号,在复位信号的前沿,变为高电平,但watchdog被清零,且不计数。
(2)若WDI电平发生变化,watchdog被清零,且开始计数,同时变为高电平。
若使WDI悬空,则watchdog失效,可用做低压标志输出。当Vcc降至复位门限以下时,为低电平,表示电压已降低。与不同,没有其最小脉宽。
图7-27为MAX705/706/813L看门狗定时器的时序图。
系统软件包括主程序、高级中断子程序和低级中断子程序三部分。假设将定时器T0设计成高级中断,定时器T1设计成低级中断,从而形成中断嵌套。现分析如下:
当系统受到干扰后,主程序可能发生死循环,而中断服务程序也可能陷入死
值得指出,T0中断服务程序若因干扰而陷入死循环,应用主程序和T1中断服务程序无法检测出来。因此,编程时应尽量缩短T0中断服务程序的长度,使发生死循环的机率大大降低。
②为了获得较高的性价比,不能盲目追求高指标。在满足基本性能要求的前提下,应考虑经济成本。要使所研制的产品价廉物美,在市场上有较强的竞争力。
④要考虑系统操作的方便性,要尽量降低对操作人员专业知识的要求,使操作者无须经过专门训练,便能掌握系统的使用方法。还应考虑系统的可维护性,便于拆卸和维修。
总之,系统的硬件结构要规范化,软件要模块化,以便于产品的推广应用。
8-2 计算机控制系统的硬件设计有哪些方案?需要考虑的因素是什么?
程序的设计可采用模块化或结构化的方法,另外对程序的质量也应提出要求,如可读性、灵活性、可扩展性及可操作性等都是软件设计中应考虑的。
当被控对象的数学模型不可求时,可考虑采用数字PID的控制算法,一般以位置式及增量式基本控制算法为基础,针对系统的具体要求,对算法进行必要的改进,以求得圆满的控制效果。前已述及PID算法适用的各种场合。
当被控系统软、硬件设计工作完成后,最主要的工作是完成系统调试。系统调试工作一般包括硬件调试、软件调试及系统联调。
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8-8 请研究退火炉温度控制系统实例,根据程序流程图和提供的汇编语言程序,重新用C语言编
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