完美数——C++代码及思路分析 leetcode507

如果用暴力法，for(i=2;i<num;++i>) 可以执行成功但会超出时间限制。
改进方法是缩小循环范围，用i平方<=num代替，可以一次同时找到两个约数，大大减少用时。
以测试用例28为例，第一次循环i=2，2的平方小于4，满足循环条件，28%2=0，故满足第一个if语句，2为28的一个约数，将其累加到sum中，同时进行判断2是不是28平方根，显然不是故执行第二个if语句，找到2对应的28另一个约数为14，并累加至sum。
if(i*i!=num)设置的目的是判断循环的i是不是输入数num的平方根，避免累加重复。比如num=16，i=4，第一个if里累加一次4了，若不设置第二个循环还会再加一次4，这样就出错了，约数是没有重复的。
最后再判断累加完毕的数sum和输入的数num是否相同，即判断是不是完数。

class Solution {public:
bool checkPerfectNumber(int num) {if(num<=1){return false;
}
int sum=1;
for(int i=2;ii<=num;++i){if(num%i==0){sum+=i;
if(ii!=num){sum+=num/i;
}
}
}
if(sum==num){return true;
}
return false;
}};

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