一、前导

1. 需要掌握的知识

通过分离链接法实现Hash/哈希表

2. 题目信息

2.1 题目来源：PTA / 拼题A
2.2 题目地址： 电话聊天狂人

二、解题思路分析

1. 题意理解

对输入的通话记录进行整理，找到出现次数最多的电话号码、通话次数；若不唯一，则需要找到最小号码、通话次数和并列人数

1. 1 输入数据

4 //通话记录条数
13005711862 13588625832  //具体的通话记录
13505711862 13088625832
13588625832 18087925832
15005713862 13588625832

1.2 输出数据

13588625832 3 // 出现次数最多的电话号码 通话次数
......

2. 思路分析

与陈越老师讲解的思路一致：首先创建Hash表（链表方式），然后将录入的数据存储在Hash表中，最后扫描Hash表找到目标数据

三、具体实现

1. 弯路和bug

Hash表编码的熟练度低

2. 代码框架

2.1 采用的数据结构

结构体、链表

typedef char ElementType[KeyLength + 1]; //关键字类型是字符串 电话号码11位+'\0'//链表定义
typedef struct LinkTableNode* PtrLinkTableNode;
typedef PtrLinkTableNode List;
struct LinkTableNode
{ElementType Data; //电话号码PtrLinkTableNode Next; //相同哈希值的下一个号码int Count; //Count用于指示电话号码出现的次数
};//散列表结点定义
typedef struct HashTableNode* HashTable;
struct HashTableNode
{int HashTableSize;//表最大长度List Heads; //指向链表头结点的数组
};

2.2 程序主体框架

               程序伪码描述
int main()
{1.创建链表形式的Hash表 2.将电话号码插入到Hash表中3.扫描Hash表找到目标数据并打印4.释放Hash表占用的内存空间
}

2.3 各分支函数

2.3.1 CreateHashTable( ) 创建Hash表，属于基本功

HashTable CreateHashTable(int HashTableSize)
{HashTable H;H = (HashTable)malloc(sizeof(HashTableNode));H->HashTableSize = NextPrime(HashTableSize); //Hash表大小：大于存储元素个数的素数//链表头结点数组H->Heads = (List)malloc(sizeof(struct LinkTableNode) * H->HashTableSize);for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++) //初始化 链表头结点数组各数组元素{H->Heads[i].Next = NULL;H->Heads[i].Data[0] = '\0';H->Heads[i].Count = 0;//计数}return H;
}

2.3.2 Find( ) 在Hash表中搜索元素，若为空，返回Null；若找到，返回该链接点的位置。Find函数被Insert函数调用

Position Find(HashTable H, ElementType Key)
{Position P;Index Pos;Pos = Hash(Key, H->HashTableSize); //初始化散列位置：求余
//strcmp(str1,str2)，若str1=str2，返回零；若str1<str2，返回负数；若str1>str2，返回正数P = H->Heads[Pos].Next;//从链表的第一个结点开始寻找while (P && strcmp(P->Data, Key))P = P->Next;return P;
}

2.3.3 Insert( ) 在Hash表中插入元素

bool Insert(HashTable H, ElementType Key)
{Position P, NewNode;Index Pos;P = Find(H, Key);if (!P) //P=NULL 关键词未找到，直接插入{NewNode = (Position)malloc(sizeof(struct LinkTableNode));strcpy(NewNode->Data, Key);NewNode->Count = 1;Pos = Hash(Key, H->HashTableSize); //初始化散列位置NewNode->Next = H->Heads[Pos].Next;//每次在头结点后增加，若插入顺序是1 2 3，链表顺序就是 head-3-2-1H->Heads[Pos].Next = NewNode;return true;}else{P->Count++;return false;}
}

2.3.4 ScanAndOutput( ) 扫描Hash表找到目标数据并打印

void ScanAndOutput(HashTable H)
{int MaxCount = 0, PeopleCount = 0; //PeopleCount代表结果不唯一时的并列人数ElementType MinPhoneNumber;List Ptr;MinPhoneNumber[0] = '\0'; for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++){Ptr = H->Heads[i].Next;while (Ptr){if (Ptr->Count > MaxCount){MaxCount = Ptr->Count;strcpy(MinPhoneNumber, Ptr->Data);PeopleCount = 1;}else if (Ptr->Count == MaxCount){PeopleCount++;if (strcmp(MinPhoneNumber, Ptr->Data) > 0)//strcmp(str1,str2)，若str1>str2，返回正数strcpy(MinPhoneNumber, Ptr->Data); //MinPhoneNumber=Ptr->Data}Ptr = Ptr->Next;}}cout << MinPhoneNumber << ' ' << MaxCount;if (PeopleCount > 1)cout << ' ' << PeopleCount << endl;return;
}

2.3.5 DestoryHashTable( ) 释放Hash表占用的内存空间

void DestoryHashTable(HashTable H)
{Position P, Tmp;/* 释放每个链表的结点 */for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++){P = H->Heads[i].Next;while (P){Tmp = P->Next;free(P);P = Tmp;}}free(H->Heads); /* 释放头结点数组 */free(H);        /* 释放散列表结点 */
}

2.3.6 NextPrime( ) 和 Hash( )属于基础编码，在此不单独列出

3. 完整AC编码

如有建议或问题，欢迎留言

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;#define MAX 300000
#define KeyLength 11 //关键字字符串最大长度typedef char ElementType[KeyLength + 1]; //关键字类型是字符串 11位+'\0'
typedef int Index;//散列地址类型/*单链表定义*/
typedef struct LinkTableNode* PtrLinkTableNode;
typedef PtrLinkTableNode List;
typedef PtrLinkTableNode Position;
struct LinkTableNode
{ElementType Data;PtrLinkTableNode Next;int Count;
};//散列表结点定义
typedef struct HashTableNode* HashTable;
struct HashTableNode
{int HashTableSize;//表最大长度List Heads; //指向链表头结点的数组
};HashTable CreateHashTable(int HashTableSize);
Position Find(HashTable H, ElementType Key);
bool Insert(HashTable H, ElementType Key);
int NextPrime(int n);
int Hash(ElementType Key, int TableSize);
void ScanAndOutput(HashTable H);
void DestoryHashTable(HashTable H);int main()
{int N; //N represent record numberElementType Key; //typedef char ElementType[KeyLength+1];HashTable H;//Define HashTable Hcin >> N;H = CreateHashTable(N * 2);//Create a Hash Tablefor (int i = 0; i < N; i++){cin >> Key; Insert(H, Key); //put Key in HashTable Hcin >> Key; Insert(H, Key); // a record contain two number}ScanAndOutput(H);DestoryHashTable(H);return 0;
}void DestoryHashTable(HashTable H)
{Position P, Tmp;/* 释放每个链表的结点 */for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++){P = H->Heads[i].Next;while (P){Tmp = P->Next;free(P);P = Tmp;}}free(H->Heads); /* 释放头结点数组 */free(H);        /* 释放散列表结点 */
}void ScanAndOutput(HashTable H)
{int MaxCount = 0, PeopleCount = 0;ElementType MinPhoneNumber;List Ptr;MinPhoneNumber[0] = '\0'; //MinPhoneNumber[0]for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++){Ptr = H->Heads[i].Next;while (Ptr){if (Ptr->Count > MaxCount){MaxCount = Ptr->Count;strcpy(MinPhoneNumber, Ptr->Data);PeopleCount = 1;}else if (Ptr->Count == MaxCount){PeopleCount++;if (strcmp(MinPhoneNumber, Ptr->Data) > 0)strcpy(MinPhoneNumber, Ptr->Data);}Ptr = Ptr->Next;}}cout << MinPhoneNumber << ' ' << MaxCount;if (PeopleCount > 1)cout << ' ' << PeopleCount << endl;return;
}HashTable CreateHashTable(int HashTableSize)
{HashTable H;H = (HashTable)malloc(sizeof(HashTableNode));H->HashTableSize = NextPrime(HashTableSize);//链表头结点数组H->Heads = (List)malloc(sizeof(struct LinkTableNode) * H->HashTableSize);for (int i = 0; i < H->HashTableSize; i++){H->Heads[i].Next = NULL;H->Heads[i].Data[0] = '\0';H->Heads[i].Count = 0;//计数}return H;
}Position Find(HashTable H, ElementType Key)
{Position P;Index Pos;Pos = Hash(Key, H->HashTableSize); //初始化散列位置P = H->Heads[Pos].Next;//从链表的第一个结点开始寻找while (P && strcmp(P->Data, Key))P = P->Next;return P;
}bool Insert(HashTable H, ElementType Key)
{Position P, NewNode;Index Pos;P = Find(H, Key);if (!P) //P=NULL 关键词未找到，直接插入{NewNode = (Position)malloc(sizeof(struct LinkTableNode));strcpy(NewNode->Data, Key);NewNode->Count = 1;Pos = Hash(Key, H->HashTableSize); //初始化散列位置NewNode->Next = H->Heads[Pos].Next;//每次在头结点后增加，若插入顺序是1 2 3，链表顺序就是 head-3-2-1H->Heads[Pos].Next = NewNode;return true;}else{P->Count++;return false;}
}int Hash(ElementType Key, int TableSize)
{int k;k = atoi(Key + KeyLength - 5); //ASCIItoInt,使用11位电话号码的后5位进行哈希return k % TableSize;
}int NextPrime(int n)//返回大于n 且 不超过MAX的最小素数
{int p, i;p = (n % 2) ? n + 2 : n + 1; //p一定是奇数且比n大while (p < MAX){for (i = (int)sqrt(p); i > 2; i--)if (!(p % i))break;if (i == 2) break;elsep += 2;}return p;
}

四、参考

浙江大学 陈越、何钦铭老师主讲的数据结构

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