PTA 7-28猴子选大王(约瑟夫问题)

2024-05-09 16:19:52

7-28猴子选大王

题目：

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（≤1000）。

输出格式：

在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

11

输入样例：

7

#include<stdio.h>
int main()
{   int i,j,k,temp;int m[1001];   int n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)   {       m[i]=i+1;}   for(i=n-1;i>=0;i--){       for(k=1;k<=3;k++){           temp=m[0];           for(j=0;j<i;j++){               m[j]=m[j+1];           }           m[i]=temp;   }   }   printf("%d",m[0]);   return 0;
}

方法解析：
数组下标
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原序列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

新序列
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2
4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 ——3即为第一个退出的猴子（在数组里保持不动）。

新一轮
5 6 7 8 9 10 11 1 2 4 3
6 7 8 9 10 11 1 2 4 5 3
7 8 9 10 11 1 2 4 5 6 3 ——6即为第二个退出的猴子。

继续循环，到最后数组里下标0的序号即为最后一只猴子。

总结：这道题目是经典的约瑟夫环问题，刚开始看到无从下手（本人编程新手），参考了网上的资料，有一些很巧妙的解决方法。有兴趣的小伙伴可以参考了解一下。链接地址：https://blog.csdn.net/yanweibujian/article/details/50876631

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