智能优化算法应用：基于麻雀搜索优化K-means图像分割算法 - 附代码

2024-05-09 18:29:31

智能优化算法应用：基于麻雀搜索优化K-means图像分割算法 - 附代码

文章目录

智能优化算法应用：基于麻雀搜索优化K-means图像分割算法 - 附代码
- 1.K-means原理
- 2.基于麻雀搜索算法的Kmeans聚类
- 3.算法实验结果
- 4.Matlab代码

摘要：基于麻雀搜索优化K-means图像分割算法。

1.K-means原理

K-Means算法是一种无监督分类算法，假设有无标签数据集：
X=[x1,x2,...,xn](1)X = [x_1,x_2,...,x_n] \tag{1} X=[x1,x2,...,xn](1)
该算法的任务是将数据集聚类成kkk簇C=C1,C2,...,CkC = C_1,C2,...,C_kC=C1,C2,...,Ck，最小化损失函数为:
E=∑i=1k∑x∈Ci∣∣x−ui∣∣2(2)E = \sum_{i=1}^k\sum_{x\in C_i}||x-u_i||^2 \tag{2} E=i=1∑kx∈Ci∑∣∣x−ui∣∣2(2)
其中uiu_iui为簇的中心点：
ui=1∣Ci∣∑x∈Cix(3)u_i = \frac{1}{|C_i|}\sum_{x\in C_i}x \tag{3} ui=∣Ci∣1x∈Ci∑x(3)
要找到以上问题的最优解需要遍历所有可能的簇划分，K-Mmeans算法使用贪心策略求得一个近似解，具体步骤如下：

1.在样本中随机选取kkk个样本点充当各个簇的中心点{u1,u2,...,uk}\{u_1,u_2,...,u_k\}{u1,u2,...,uk}

2.计算所有样本点与各个簇中心之间的距离dist(xi,uj)dist(x_i,u_j)dist(xi,uj)，然后把样本点划入最近的簇中xi∈unearestx_i \in u_{nearest}xi∈unearest

3.根据簇中已有的样本点，重新计算簇中心
ui=1∣Ci∣∑x∈Cixu_i = \frac{1}{|C_i|}\sum_{x\in C_i}x ui=∣Ci∣1x∈Ci∑x

4.重复2、3

K-means算法得到的聚类结果严重依赖与初始簇中心的选择，如果初始簇中心选择不好，就会陷入局部最优解.因此初始簇中心的选择非常重要。本文利用麻雀优化算法对初始簇中心进行优化，改进其容易陷入局部最优的特点。

2.基于麻雀搜索算法的Kmeans聚类

麻雀搜索算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958

适应度函数：利用麻雀搜索算法改进kmeans时，以聚类中心作为麻雀算法的优化变量，适应度函数设计如下：
fitness=∑i=1k∑x∈Ci∣∣x−ui∣∣2fitness = \sum_{i=1}^k\sum_{x\in C_i}||x-u_i||^2 fitness=i=1∑kx∈Ci∑∣∣x−ui∣∣2
该适应度函数与kmeans的最小损失函数一致。

算法的具体流程如下：

1.随机抽样待分类数据点，作为麻雀搜索聚类候选点。

2.利用麻雀搜索算法搜索最小损失的的聚类点。

3.将这些聚类点作为kmeans算法的初始聚类点。

4.利用kmeans获得最终的聚类点。

3.算法实验结果

将基于麻雀搜索优化的Kmeans算法用于图像的分割实验。对于图像，选取10%的像素点作为聚类候选点。

对于灰度图像聚类个数2，3，4的结果如下图所示：

对于彩色图像的聚类效果如下图所示：

收敛曲线：

4.Matlab代码

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