数独，是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

  这篇博客的内容主要分为三个部分。第一部分是随机生成一个符合数独规则的九宫格，在这个九宫格中，每一行、每一列以及每一宫都不会出现重复的1-9数字。第二部分，通过第一部分生成的九宫格，对其中的81个数字随机选取46位（81-35=46）置零，以此形成数独游戏。第三部分，是针对第二部分生成的数独游戏，使用回溯法，实现对数独的解答。

代码如下：

package jiuGong;import java.util.ArrayList;
import java.util.Random;public class GenerateJiuGongGe {//第一部分代码，通过回溯法随机生成符合九宫格规则的九宫格//用回溯法随机生成九宫格（此处只生成一个九宫格），// bl用来作为标记，当随机生成第一个九宫格时，将bl置为true，然后结束回溯。//jiuGongGe作为临时储存随机生成的九宫格，当回溯法结束时，jiuGongGe将会变为初始状态；// end_jiuGongGe用来储存最终随机生成的九宫格private static int jiuGongGe[][] = new int[9][9];private static Boolean bl = false;private static int end_jiuGongGe[][] = new int[9][9];/*** 判断在九宫格中的坐标(x,y)的位置上插入value，是否符合规则** @param x* @param y* @param value* @return*/public static Boolean legal(int a[][],int x, int y, int value) {for (int i = 0; i < 9; i++) {//如果列中有value，则返回falseif (i != x && a[i][y] == value) {return false;}//如果行中有value，则返回falseif (i != y && a[x][i] == value) {return false;}}//(minX,minY)是(x,y)所属小九宫格的左上角的坐标int minX = x / 3 * 3;int minY = y / 3 * 3;for (int i = minX; i < minX + 3; i++) {for (int j = minY; j < minY + 3; j++) {//如果小九宫格中的非(x,y)的坐标上的值为value，返回falseif (i != x && j != y && a[i][j] == value) {return false;}}}return true;}/*** 随机生成九宫格的算法，通过回溯生成。** @param k*/public static void generateJiugongGe(int k) {if (bl) {return;}if (k == 81) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {System.out.print(jiuGongGe[i][j] + " ");end_jiuGongGe[i][j] = jiuGongGe[i][j];}System.out.println();}bl = true;return;}//取得第k+1个值所对应的坐标(x,y),k是从0开始的。int x = k / 9;int y = k % 9;if (jiuGongGe[x][y] == 0) {//index用来判断是否已经完全随机生成了1-9这个9个数int index = 0;while (index < 9) {//动态数组list用来储存已经随机生成的1-9的数字ArrayList list = new ArrayList(9);Random random = new Random();int i = random.nextInt(9) + 1;//当list中包含数字i时，在重新生成1-9的数字while (list.contains(i))i = random.nextInt(9) + 1;list.add(i);index++;jiuGongGe[x][y] = i;//legal()函数是判断在九宫格中的坐标(x,y)的位置上插入i，是否符合规则if (legal(jiuGongGe,x, y, i)) {generateJiugongGe(k + 1);}}jiuGongGe[x][y] = 0;     //回溯时，将坐标(x,y)的值置零} else {generateJiugongGe(k + 1);}}/*** 第二部分，通过第一部分生成的九宫格，对其中的81个数字随机选取46位（81-35=46）置零，以此形成数独游戏。* @param ArryJiuGongGe* @return*/public static int[][] generateShuDu(int ArryJiuGongGe[][]){Random random=new Random();ArrayList list=new ArrayList(35);for (int i = 0; i <35 ; i++) {int index=random.nextInt(81);while (list.contains(index)){index=random.nextInt(81);}list.add(index);}int shuDu[][]=new int[9][9];for (int i = 0; i <9 ; i++) {for (int j = 0; j <9 ; j++) {if(!list.contains(i*9+j)){shuDu[i][j]=0;}else{shuDu[i][j]=ArryJiuGongGe[i][j];}}}return shuDu;}//第三部分，是针对第二部分生成的数独游戏，使用回溯法，实现对数独的解答。//shuDu[][]是用来存放数独游戏的二维数组。//numOfSolution是用来统计shuDu[][]中存放的数独游戏的解的个数public static int shuDu[][] = new int[9][9];public static int numOfSolution=1;/**** @param shuDu*/public static void setShuDu(int[][] shuDu) {GenerateJiuGongGe.shuDu = shuDu;}/*** 回溯法求解数独，参考第一部分用回溯法随机生成数独的解空间的代码* @param k*/public static void shuDu_solution(int k) {if (k == 81) {System.out.println("解法"+numOfSolution);for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {System.out.print(shuDu[i][j] + " ");}System.out.println();}numOfSolution++;return;}int x = k / 9;int y = k % 9;if (shuDu[x][y] == 0) {for (int i = 1; i <= 9; i++) {shuDu[x][y] = i;if (legal(shuDu,x, y, i)) {shuDu_solution(k + 1);}}shuDu[x][y] = 0;} else {shuDu_solution(k + 1);}}//打印二维数组a[m][n]public static void displayArray(int a[][], int m, int n) {for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.print(a[i][j] + " ");}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {//第一部分的测试生成一个符合数独规则的九宫格System.out.println("第一部分的测试生成一个符合数独规则的九宫格");generateJiugongGe(0);System.out.println();displayArray(end_jiuGongGe,9,9);System.out.println();//第二部分的测试，生成一个数独游戏，并输出该游戏System.out.println("第二部分的测试，生成一个数独游戏，并输出该游戏");System.out.println("----------------------------");System.out.println("生成数独");int generateShuDu[][]=generateShuDu(end_jiuGongGe);setShuDu(generateShuDu);displayArray(shuDu, 9, 9);System.out.println();//第三部分的测试，对数独游戏的解，并输出所有的解System.out.println("第三部分的测试，对数独游戏的解，并输出所有的解");System.out.println("----------------------------");System.out.println("shudu_solution");shuDu_solution(0);}}