用代码证明自己闲的蛋疼（三）—

数独大家应该都玩过，1~9数字，满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

起始会有一些给定的值，然后我们去填剩余的数，一个合理的数独最终解一定是唯一的。

九日哥也很喜欢玩数独，喜欢到最后都懒得算了，直接写个程序搜出答案。。。

解决思路是回溯，如果对回溯不了解的同学可以移步 http://blog.csdn.net/sm9sun/article/details/53244484

其实想一想，数独的规则是不是跟N皇后很相似？？

我们假设一个9X9的二维数组a[9][9]，如何判断值k是否可以插入某个点a[i][j]呢？

①该数组所有横向没有存在过k值

for(n=0;n<9;n++)
if(a[i][n]==k)return 0;

②该数组纵向没有存在过k值

for(m=0;m<9;m++)
if(a[m][j]==k)return 0;

③该点位于的九宫格3X3区间没有存在过k值

xm=(i/3)*3,xn=(j/3)*3;
for(m=xm;m<xm+3;m++)
for(n=xn;n<xn+3;n++)
if(a[m][n]==k)return 0;

再来看看搜索的过程，9X9总共81个格子，我们以一个数字n作为标记i，j坐标点的变量（i=n/9; j=n%9;）

即：80就相当于最后一个格子 8/9=8，8%9=8（数组以0开始）

如果n等于80，那么就表示我已经遍历到最后一个点了，如果满足条件的话我们就找到最终解了。

如果n不等于80，表示我们还要继续往下试，即用不同的k值试探当前i,j点是否可以放下

回归后回溯即可~

void SD(int a[9][9],int n)//求解
{int i,j;int b[9][9];for(i=0;i<9;i++)for(j=0;j<9;j++)b[i][j]=a[i][j];        //用b进行尝试i=n/9; j=n%9;              //行列 if(a[i][j]!=0)             //如果该位置固定 (n==80)?print(b):SD(b,n+1);else{ int k;                       //试数 for(k=1;k<=9;k++)if(test(b,i,j,k)) //可以 {b[i][j]=k;n==80?print(b):SD(b,n+1);b[i][j]=0; //回溯 }}
}

完整代码如下：

#include<stdio.h>
int count=0;
void print(int a[9][9])
{count++;printf("case: %d:\n",count);for(int i=0;i<9;i++)for(int j=0;j<9;j++){printf("%d",a[i][j]);   j==2?printf(" "):0;j==5?printf(" "):0;j==8?printf("\n"):0;j==8&&i%3==2?printf("\n"):0; }
}
//判断是否可以将第i行、第j列的数设为k
int test(int a[9][9],int i,int j,int k)
{int m,n,xm,xn;for(n=0;n<9;n++)if(a[i][n]==k)return 0;for(m=0;m<9;m++)if(a[m][j]==k)return 0;xm=(i/3)*3,xn=(j/3)*3; for(m=xm;m<xm+3;m++)for(n=xn;n<xn+3;n++)if(a[m][n]==k)return 0;return 1;
}void SD(int a[9][9],int n)//求解
{int i,j;int b[9][9];for(i=0;i<9;i++)for(j=0;j<9;j++)b[i][j]=a[i][j];        //用b进行尝试i=n/9; j=n%9;              //行列 if(a[i][j]!=0)             //如果该位置固定 (n==80)?print(b):SD(b,n+1);else{ int k;                       //试数 for(k=1;k<=9;k++)if(test(b,i,j,k)) //可以 {b[i][j]=k;n==80?print(b):SD(b,n+1);b[i][j]=0; //回溯 }}
}
int main()
{int a[9][9];printf("请输入原始数据，没有数据用0代替。\n");for(int i=0;i<9;i++)for(int j=0;j<9;j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("-------------------\n\n");SD(a,0);if(count==0)printf("此数独无解!");return 0;
}

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