matlab循环求微分方程,MATLAB解微分方程
MATLAB解微分方程
用matlab时间也不短了,可是一直没有接触过微分方程。这次看看书,学习学习,记点儿笔记。
1.可以解析求解的微分方程。
dsolve()
调用格式为:
将yc的内容copy到latex中编译,得到结果。
关于Matlab的微分方程,直到今天才更新第2篇,实在是很惭愧的事——因为原因都在于太懒惰,而不是其他的什么。
在上一篇中,我们使用dsolve可以解决一部分能够解析求解的微分方程、微分方程组,但是对于大多数微分方程(组)而言不能得到解析解,这时数值求解也就是没有办法的办法了,好在数值解也有很多的用处。
数值分析方法中讲解了一些Eular法、Runge-Kutta 法等一些方法,在matlab中内置的ode 求解器可以实现不同求解方法的相同格式的调用,而不必太关心matlab究竟是用什么算法完成的。
这一回我们来说明ode45求解器的使用方法。
1.ode45求解的上手例子:
求解方程组
Dx=y+x(1-x^2-y^2);
Dy=-x+y*(1-x^2-y^2)
初值x=0.1;y=0.2;
先说明一下最常用的ode45调用方式,和相应的函数文件定义格式。
[t,x]=ode45(odefun,tspan,x0);
其中,Fun就是导函数,tspan为求解的时间区间(或时间序列,如果采用时间序列,则必须单调),x0为初值。
这时,函数文件可以采用如下方式定义
function dx=odefun(t,x)
对于上面的小例子,可以用如下的程序求解。
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