曲线运动与万有引力公式_高中物理公式：曲线运动公式

平抛运动

水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt

水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2

运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

θ与β的关系为tgβ=2tgα;

在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

匀速圆周运动

线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr

角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

万有引力

开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67*10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)

天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;

应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同

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1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt

3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2

5.运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7.合位移：s＝(x2+y2)1/2，

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

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