文章目录

高中物理知识点整理（教资版）
- 力学
- - 基本物理量：
  - 动量（矩）相关
  - 动能、机械能相关
  - 高中力学的重要公式和结论
- 电磁学
- - 电学
  - 磁学
  - 电磁感应
  - 磁场中的力（高中部分）
  - 高中电磁学的重要公式和结论
- 热力学
- - 分子动理论
  - 热力学基础
- 光学
- - 基本概念
  - 光的全反射
  - 光的干涉（干涉是波的叠加）
  - 光的衍射（衍射是光的方向变化）
  - 光的双折射
  - 光的偏振
- 原子物理

高中物理知识点整理（教资版）

力学

基本物理量：

曲线运动的加速度：
- 法向：an=ω2R=v2Ra_n = \omega^2R = \frac{v^2}{R}an=ω2R=Rv2；
- 切向：aτ=dvdt=d2sdt2=αRa_\tau = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2} = \alpha Raτ=dtdv=dt2d2s=αR；（这个 s 为路程（弧长），而非位移；α\alphaα 为角加速度，注意角加速度和切向加速度有关系，而非法向）
转动惯量：
- 质点系：J=∑miri2J = \sum m_i r_i^2J=∑miri2；
- 连续分布刚体：J=∫mr2dmJ = \int_m r^2 dmJ=∫mr2dm；（学会用该公式推导 J）
- 常见均匀刚体的转动惯量（P293）：
  - 薄圆环绕轴线：J=mR2J = mR^2J=mR2；
  - 薄圆环绕直径：J=12mR2J = \frac{1}{2}mR^2J=21mR2；
  - 圆筒绕轴线：J=12m(R12+R22)J = \frac{1}{2}m(R_1^2+R_2^2)J=21m(R12+R22)；
  - 细棒绕中线：J=112ml2J = \frac{1}{12}ml^2J=121ml2；
  - 细棒绕边线：J=13ml2J = \frac{1}{3}ml^2J=31ml2；
  - 实心球绕轴线：J=25mR2J = \frac{2}{5}mR^2J=52mR2；
  - 球壳绕轴线：J=23mR2J = \frac{2}{3}mR^2J=32mR2；
力与力矩：
- F=ma、M=JαF = ma、M = J \alphaF=ma、M=Jα；
- M⃗=r⃗×F⃗\vec{M}= \vec{r} \times \vec{F}M=r×F（注意是位矢叉乘力，位矢在前）；
动量与角动量（动量矩）：
- 动量：p⃗=mv⃗\vec{p} = m\vec{v}p=mv；
- 角动量：L⃗=r⃗×p⃗=r⃗×mv⃗=Jω⃗\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m\vec{v}= J\vec\omegaL=r×p=r×mv=Jω （叉乘，位矢在前）；
冲量与冲量矩：
- 冲量：I=∫t1t2FdtI = \int_{t_1}^{t_2} F dtI=∫t1t2Fdt；（力在时间上作用累计）
- 冲量矩：IM=∫t1t2MdtI_M = \int_{t_1}^{t_2} M dtIM=∫t1t2Mdt；（力矩在时间上作用累计）
功与功率：
- 功：W=∫r1r2F⃗⋅dr⃗W = \int_{r_1}^{r_2} \vec{F} \cdot d\vec{r}W=∫r1r2F⋅dr；（力外空间上作用累计）
- 功率：P=dWdt=F⃗⋅dr⃗dt=F⃗⋅v⃗P = \frac{dW}{dt} = \frac{\vec{F} \cdot d\vec{r}}{dt} = \vec{F} \cdot \vec{v}P=dtdW=dtF⋅dr=F⋅v；（力和速度点乘为功率）
动能：
- 平动：E=12mv2E = \frac{1}{2}mv^2E=21mv2；
- 转动：E=12Jω2E = \frac{1}{2}J\omega^2E=21Jω2

动量（矩）相关

动量定理：一段时间内，合外力的冲量等于该段时间内动量的变化；表达为：F=dpdt=d(mv)dtF = \frac{dp}{dt} = \frac{d(mv)}{dt}F=dtdp=dtd(mv) 或 I=∫t1t2Fdt=mv2−mv1I = \int_{t_1}^{t_2} Fdt = mv_2 - mv_1I=∫t1t2Fdt=mv2−mv1；
动量矩定理：一段时间内，合外力矩的冲量矩等于该段时间内动量矩（角动量）的变化；表达为：M=dLdtM = \frac{dL}{dt}M=dtdL 或 ∫t1t2Mdt=L2−L1\int_{t_1}^{t_2}Mdt = L_2-L_1∫t1t2Mdt=L2−L1；
动量守恒：无外力，动量不变；or 动量不变，合外力为零；（单一方向也适用）（与内力无关，普适性更强）
动量矩守恒：无外力矩，动量矩不变；or 动量矩不变，合外力距为零；

动能、机械能相关

动能定理：质点系总的动能变化量，等外力、内力所做功的代数和；（注意有内力）
机械能守恒：质点系仅有保守内力做功时，系统机械能不变。（势能 + 动能）

高中力学的重要公式和结论

匀速直线运动的推论公式（P8）：
- 零初始速度：
  - 1t 末，2t 末，3t 末…的速度之比：v1t:v2t:v3t:...:Vnt=1:2:3:...:nv_{1t}:v_{2t}:v_{3t}:...:V_{nt} = 1:2:3:...:nv1t:v2t:v3t:...:Vnt=1:2:3:...:n；
  - 0t - 1t 内，0t - 2t 内，0t - 3t 内…的位移之比：x1:x2:x3:...:xn=1:4:9:...:n2x_1:x_2:x_3:...:x_n = 1:4:9:...:n^2x1:x2:x3:...:xn=1:4:9:...:n2；
  - 0t - 1t 内，1t - 2t 内，第 2t - 3t 内…的位移之比：x1:x2:x3:...:xn=1:3:5:...:2n−1x_1:x_2:x_3:...:x_n = 1:3:5:...:2n-1x1:x2:x3:...:xn=1:3:5:...:2n−1；
  - 通过 x、2x、3x......nxx、2x、3x......nxx、2x、3x......nx 所用的时间之比：1:2:3:......n1:\sqrt 2:\sqrt 3:......\sqrt n1:2:3:......n；
  - 通过 0 - x ，x - 2x ，2x - 3x …所用的时间之比为：1:2−1:3−2:......:n−n−11:\sqrt 2-1:\sqrt 3-\sqrt 2:......:\sqrt n-\sqrt{n-1}1:2−1:3−2:......:n−n−1；
- 任意初始速度：
  - v‾=vt2=12(v0+vt)\overline{v} = v_{\frac{t}{2}} = \frac{1}{2}(v_0+v_t)v=v2t=21(v0+vt)；
  - 某段位移中间位置的速度与始末速度的关系：vx22=12(v02+vt2)v_{\frac{x}{2}}^2 = \frac{1}{2}(v_0^2+v_t^2)v2x2=21(v02+vt2) （从做功与动能的角度理解）；
  - 连续相等时间内的位移之差为定值：xn−xn−1=aT2x_n - x_{n-1} = aT^2xn−xn−1=aT2；
求解临界问题、动态平衡问题时善用几何作图法（P20）
关联速度（难点，记住几个典型，举一反三）（P30）：实际速度为合速度，找其他速度为分速度。
平抛运动的结论（P31）：
- 解题时，注意抓住速度分量之比和位移分量之比；
- 在平抛运动的任意时刻皆有：tan⁡θ=2tan⁡α\tan{\theta} = 2\tan{\alpha}tanθ=2tanα；（θ\thetaθ 为速度与水平方向夹角，α\alphaα 为位移与水平方向夹角）
- 采用几何法时，速度的反向延长线总过水平位移的一半。
万有引力与航天的所有结论：
- 开普勒定律：
  - 第一：轨道为椭圆，恒星位于一个焦点处；（通常按圆轨迹处理）
  - 第二：Δt\Delta tΔt 时间内扫过的面积 ΔS\Delta SΔS 相等；进一步知道，近地快，远地慢；
  - 第三：k=a3T2k = \frac{a^3}{T^2}k=T2a3，k 与中心天体质量有关，a 为长半轴。
- 天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度的推导；
- 总的结论：r 增加，只有周期 T 变大，其余都减小；
- 万有引力和重力：重力 + 随地球自转的向心力 = 万有引力；
- 黄金代换：由于随地球自转的向心力很小，当可以忽略时，则有：GMmr2=mg→GM=gr2G\frac{Mm}{r^2} = mg \quad \to \quad GM = gr^2Gr2Mm=mg→GM=gr2；
- 双星问题：
  - ω1=ω2；T1=T2\omega_1 = \omega_2；T_1 = T_2ω1=ω2；T1=T2；
  - m1m2=r2r1\frac{m_1}{m_2} = \frac{r_2}{r_1}m2m1=r1r2；
  - T=2πL3G(m1+m2)T = 2\pi\sqrt{\frac{L^3}{G(m_1+m_2)}}T=2πG(m1+m2)L3。（会推导）

电磁学

电学

电场强度：
- 点电荷电场：E=14πε0qr2E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2}E=4πε01r2q，其中，ε0\varepsilon_0ε0 为真空介电常数或真空电容率；电场方向与电场线相切。
- 电荷均匀分布的带电体产生的电场强度大小：E=∫QdE=∫Q14πε0dqr2E = \int_QdE = \int_Q\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{dq}{r^2}E=∫QdE=∫Q4πε01r2dq，方向视具体情况分析。
- 典型带电体的电场强度：
- 求解电场强度的一般思路：
电势能、电势和电势差：
- 电势能和电势是一个相对的概念，通常把电势（能）零点选在无穷远处；
- 则试探电荷 q0q_0q0 在坐标 a 点的电势能为：Wa=∫a∞Fdl=∫a∞q0Ecos⁡θdlW_a = \int_a^\infty Fdl = \int_a^\infty q_0 E \cos{\theta}dlWa=∫a∞Fdl=∫a∞q0Ecosθdl（特别注意，EEE 和 lll 是矢量乘积，因此注意方向）；
- 电势为：Va=Waq0=∫a∞Ecos⁡θdlV_a = \frac{W_a}{q_0} = \int_a^\infty E \cos{\theta}dlVa=q0Wa=∫a∞Ecosθdl（任一点 a 的电势在数值上单位正电荷在该点的电势能，也等于将该正点电荷由无穷远处移动到 a 点处电场力所做的功）
  - 点电荷 q 在距离 r 处产生的电势：Vr=∫r∞Ecos⁡0dr=q4πε0rV_r = \int_r^\infty E \cos{0}dr = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r}Vr=∫r∞Ecos0dr=4πε0rq；
  - 点电荷系产生的电势（电势叠加原理）：V=∑i=1nqi4πε0riV = \sum_{i=1}^n\frac{q_i}{4\pi\varepsilon_0 r_i}V=∑i=1n4πε0riqi；
  - 电势差：Uab=Va−Vb=∫abEcos⁡θdlU_{ab} = V_a - V_b = \int_a^bE\cos{\theta}dlUab=Va−Vb=∫abEcosθdl
场强与电势的关系：由上面的公式可以看出，电势沿 l 的梯度的负值即为电场强度，即：E=−gradVE = -gradVE=−gradV。
高斯定理：
- 表述：在真空静电场中，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所包含的净电荷（电量的代数和）除以 ε0\varepsilon_0ε0；
- 公式：Φe=∮∮SEdS=1ε0∑qi\Phi_e = \oint\oint_SEdS = \frac{1}{\varepsilon_0}\sum q_iΦe=∮∮SEdS=ε01∑qi （该公式可用于一直包围的电荷量，求电磁场强度）
- 注意，静电场线有头有尾，永不闭合，因此对闭合面积分不为零（高斯定理），和恒稳磁场区分开。
环路定理：
- 表述：静电场中沿任意闭合路径，场强的环流恒为零，就是说静电场是保守力场（电势能仅与位置有关）；
- 公式：∮LEdl=0\oint_LEdl = 0∮LEdl=0 （注意：场强 * 路径 = 电势差，而电势差 * 电荷 = 功（能），所以该式表示围绕一圈的做功为零）

磁学

磁感应强度：
- 载流导体的电流元会感应出相应的磁场，其磁感应强度与电流元、距电流元的位矢及二者之间的夹角有关；
- 具体表达为：dB=μ04πIdlsin⁡θr2dB = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Idl\sin{\theta}}{r^2}dB=4πμ0r2Idlsinθ（毕奥 - 萨法尔定律）；注意：电流元、位矢的叉乘方向为磁感应强度方向（右手法则）
- 积分形式：B=∫Lμ04πIdlsin⁡θr2B = \int_L\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Idl\sin{\theta}}{r^2}B=∫L4πμ0r2Idlsinθ
- 长直导线周围的磁感应强度：B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}B=2πrμ0I（容易用安培环路定理计算得到）
高斯定理：
- 表述：通过磁场内的任意闭合曲面的磁通量恒为零（因为磁感线是闭合线，有多少穿进就有多少穿出）；
- 公式：∮∮SBdS=0\oint\oint_SBdS = 0∮∮SBdS=0
- 注意和电场的高斯定理区分开；磁场是无源场，而电场是有源场；
- 注意：微元面积的方向为法线方向
（安培）环路定理：
- 表述：在真空中，磁感应强度沿任意闭合曲线的环流等于穿过以该闭合曲线为周边的任意闭合曲面的电流的代数和与真空磁导率的乘积；
- 公式：∮LBdl=μ0∑I\oint_LBdl = \mu_0\sum I∮LBdl=μ0∑I（善于用该公式计算磁感应强度）；
- 注意电流的正负和沿曲线积分的方向有关，符合右手法则；
- 表明恒稳磁场是非保守力场、有旋场。

电磁感应

电生磁：dB=μ04πIdlsin⁡θr2dB = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Idl\sin{\theta}}{r^2}dB=4πμ0r2Idlsinθ（毕奥 - 萨法尔定律）；注意：电流元、位矢的叉乘方向为磁感应强度方向（右手法则）
磁生电：
- 磁生电的根本原因是磁通量变化；磁生电方向总是阻碍磁通量变化的（依据阻碍判断电流方向）；
- 感应电动势：e=−dΨdte = -\frac{d\Psi}{dt}e=−dtdΨ（Ψ=NΦ\Psi = N\PhiΨ=NΦ 为磁链）；注意有负号；
- 对于纯电阻电路：
  - I=eR=−1RdΦdtI = \frac{e}{R} = -\frac{1}{R}\frac{d\Phi}{dt}I=Re=−R1dtdΦ；
  - 由此推出：dq=Idt=−dΦRdq = Idt = -\frac{d\Phi}{R}dq=Idt=−RdΦ；积分得到：q=−ΔΦRq = -\frac{\Delta\Phi}{R}q=−RΔΦ，也就是说某段时间内通过电阻的电量等于该段时间内磁通变化的负值与电阻的比值（有点像变相的欧姆定律，但有负号）。

磁场中的力（高中部分）

安培力（对于通电导体）：F=BLIF = BLIF=BLI（左手法则）
洛伦兹力（对于带电粒子）：F=BqvF = BqvF=Bqv（左手法则）

高中电磁学的重要公式和结论

比荷：电 / 质
玻璃棒（易失电子）、毛皮（易失电子）；橡胶棒（易得电子）、丝绸（易得电子）
电场线与等势面垂直
电容的计算：
- C=QUC = \frac{Q}{U}C=UQ；
- C=S4πkdC = \frac{S}{4\pi kd}C=4πkdS；
- C=εrS4πkdC = \frac{\varepsilon_rS}{4\pi kd}C=4πkdεrS。（εr\varepsilon_rεr 为电介质的相对介电常数）
电流的微观表达式（P96）：I=neSvI = neSvI=neSv；（n 为单位体积内的电子数）
带电粒子在匀强磁场中运动的相关结论，包括回旋加速器（P108）
- r=mvBqr = \frac{mv}{Bq}r=Bqmv；说明外部条件固定时，半径和速度呈正比；
- T=2πrv=2πmBqT = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{Bq}T=v2πr=Bq2πm；说明周期和速度无关，当外部条件固定时，偏转角大，时间就长；
- 同一种粒子，经过回旋加速器最后的速度取决于磁场强度和回旋加速器半径。（12mvn2=nUq\frac{1}{2}mv_n^2 = nUq21mvn2=nUq，注意经过 n 次加速）
交变电流中性面相关（P124）：
- 在中性面上，感应电动势和感应电流都为 0 ；
- 最大感应电动势：Em=−d(nBScos⁡θ)dt∣θ=π/2=nBSωE_m = -\frac{d(nBS\cos{\theta})}{dt}|_{\theta = \pi/2} = nBS\omegaEm=−dtd(nBScosθ)∣θ=π/2=nBSω；
理想变压器相关：
- U1U2=n1n2\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}U2U1=n2n1；（线圈匝数多的电压大）
- 功率不变，P入=P出P_入 = P_出P入=P出。
远距离输电相关：采用高压输电（最经济有效的方式），电压提高 n 倍，损失变为原来的 1n2\frac{1}{n^2}n21。

热力学

分子动理论

弛豫：分平衡态过渡到平衡态的过程。该过程所需时间称为弛豫时间。
理想气体状态方程：pV=mMRT=nRTpV = \frac{m}{M}RT = nRTpV=MmRT=nRT
理想气体平均平动动能 εk‾\overline{\varepsilon_k}εk 和压强、温度的关系：
- 与压强的关系：p=23nεk‾（n为分子数密度）p = \frac{2}{3}n\overline{\varepsilon_k} （n为分子数密度）p=32nεk（n为分子数密度）
- 与温度的关系：εk‾=32kT=3RT2NA\overline{\varepsilon_k} = \frac{3}{2}kT = \frac{3RT}{2N_A}εk=23kT=2NA3RT
方均根速率（一种统计平均值）：εk‾=12mv2‾=32kT→v2‾=3kTm=3RTM\overline{\varepsilon_k} = \frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}kT \quad \to \quad \sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}εk=21mv2=23kT→v2=m3kT=M3RT
理想气体内能：U=ni2RTU = n\frac{i}{2}RTU=n2iRT （理想气体内能只和温度有关，即所有分子动能为内能，于是有：U=nNAεk‾=ni2RTU = nN_A\overline{\varepsilon_k}= n\frac{i}{2}RTU=nNAεk=n2iRT）

热力学基础

热力学定律：
- 第零：a=c, b=c; 推出 a=b ；
- 第一：能量守恒：Q=U−AQ = U - AQ=U−A；
- 第二：不可逆性，自发过程的方向问题，熵增定理；
- 第三：分子总要动，不可能绝对零度。
等容（不做功，内能只和 Q 的变化有关）、等压（对外做功为：p(V2−V1)p(V_2-V_1)p(V2−V1)）、等温（内能不变，热量传递与做功抵消）的能量传递。
理想气体摩尔热容（1 mol 的理想气体热容）：
- C=dQdTC = \frac{dQ}{dT}C=dTdQ（C=McC = McC=Mc）；
- CV,m=dUdT=12iR（n=1,1mol）C_{V,m} = \frac{dU}{dT} = \frac{1}{2}iR（n = 1,1mol）CV,m=dTdU=21iR（n=1,1mol）；
- Cp,m=dU+pdVdT=12iR+R=i+22RC_{p,m} = \frac{dU+pdV}{dT} = \frac{1}{2}iR+R = \frac{i+2}{2}RCp,m=dTdU+pdV=21iR+R=2i+2R
- 要善于用热容来计算热量：CΔT=ΔQC\Delta T = \Delta QCΔT=ΔQ
比热容比（绝热系数）：γ=Cp,mCV,m=i+2i\gamma = \frac{C_{p,m}}{C_{V,m}} = \frac{i+2}{i}γ=CV,mCp,m=ii+2
绝热过程：
- 与外界无热量交换（dQ=0,dU=−dAdQ = 0,dU = -dAdQ=0,dU=−dA）；
- 满足 pVγ=常数pV^{\gamma} = 常数pVγ=常数，对于准静态绝热过程，同时有 TVγ−1=常数，pγ−1T−γ=常数TV^{\gamma-1} = 常数，p^{\gamma-1}T^{-\gamma} = 常数TVγ−1=常数，pγ−1T−γ=常数；
- 准静态绝热过程曲线比等温线更陡。
循环过程的效率：（Q1、Q2分别为吸收的和放出的热量Q_1、Q_2分别为吸收的和放出的热量Q1、Q2分别为吸收的和放出的热量）（对于循环效率，就找吸热和放热的能量，始终围绕能量守恒，即热力学第一定律来解题）
- 正循环（从高温热源吸收热量，转化为对外做功，构成一个循环；如内燃机）：η=AQ1=Q1−Q2Q1=1−Q2Q1\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} = 1-\frac{Q_2}{Q_1}η=Q1A=Q1Q1−Q2=1−Q1Q2
- 负循环（对外做负功，从低温热源吸收热量，构成一个循环；如空调）:η=Q1A=Q1Q2−Q1（A=−Q）\eta = \frac{Q_1}{A} = \frac{Q_1}{Q_2-Q_1}（A = -Q）η=AQ1=Q2−Q1Q1（A=−Q）
卡诺循环：
- 两个绝热过程 + 两个等温过程；
- 理想气体卡诺正循环效率：η=1−T1T2\eta = 1 - \frac{T_1}{T_2}η=1−T2T1（认准两个等温过程的温度）。

光学

基本概念

光强 III：光的强弱由平均能流密度（I）的大小决定的，而平均能流密度和电场强度幅值的平方（E2E^2E2）呈正比，在波动光学中，同一介质中常把幅值的平方所表征的光的强度定义为：I=E2I = E^2I=E2
光速 u、频率 f、波长 λ\lambdaλ、介质中的折射率 n 之间的关系：
- n=sin⁡θ1sin⁡θ2=cu=λλ′>1n = \frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{c}{u} = \frac{\lambda}{\lambda'}>1n=sinθ2sinθ1=uc=λ′λ>1，表明光在介质中的传播速率、波长均为真空中的1n\frac{1}{n}n1；
- u=fλu = f\lambdau=fλ；
- 在介质中，f 不变；f 越大，则 n 越大，u 越小，λ\lambdaλ 越小。（感觉上，介质对频率大的光阻碍效果更大）
光程：
- 定义：光波在一介质中所经过的几何路程 rrr 和该介质的折射率 nnn 的乘积 nrnrnr 定义为光程，即：光程 = nrnrnr；
- 物理意义：光程 =nr=cur=ct=nr = \frac{c}{u}r = ct=nr=ucr=ct，可以看出，光程表示在相同时间内，光在真空中走过的路程。（进一步地，由于两束光在介质中走过的时间不同，导致了光程差，进而产生了相位差）
- 平行光经过透镜时，光程相等。

光的全反射

概念：由光密介质 →\to→ 光疏介质（如玻璃 →\to→ 空气）时，随着入射角的增大，折射角完全消失（全被反射了），称为光的全反射
- 注：题目中出现 “光从玻璃射入到空气中” 时，要考虑有没有全反射
临界角：
- 光发生全反射时，使折射角 = 90∘^\circ∘ 时的入射角被称为临界角，记为 CCC；
- 1sin⁡C=n\frac{1}{\sin C} = nsinC1=n，即 sin⁡C=1n\sin C = \frac{1}{n}sinC=n1 （用于计算临界角）
- 当入射角 > CCC 时，发生全反射（前提：光密介质 →\to→ 光疏介质）

光的干涉（干涉是波的叠加）

干涉的3个条件：频率相同、光矢量振动方向相同、相位差恒定
频率相同、方向相同的两束光在某一点上的光矢量和强度的叠加计算：
- E2=E12+E22+2E1E2cos⁡ΔφE^2 = E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2\cos{\Delta\varphi}E2=E12+E22+2E1E2cosΔφ
- I=I1+I2+2I1I2cos⁡ΔφI = I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos{\Delta\varphi}I=I1+I2+2I1I2cosΔφ
- 如果是两束独立光源（光子具有独立性和随机性），其相位差也具有随机性，且在 [0,2π][0,2\pi][0,2π] 上分布概率相同，因此相互抵消，有：I=I1+I2I = I_1+I_2I=I1+I2;
- 如果是相干光（相位差恒定），则强度不仅与本身强度有关，还取决于两束光的相位差 φ\varphiφ，表现为某些地方光强加强（I>I1+I2I>I_1+I_2I>I1+I2），某些地方光强减弱（I<I1+I2I<I_1+I_2I<I1+I2）。
相位差与光程差的关系：
- 两束同相位的相干光分别在不同折射率介质中传播，最终为某一点相遇，并在该点产生相位差；
- 该相位差 Δφ\Delta\varphiΔφ 与两束光的光程差 δ\deltaδ 的关系表达为：Δφ=2πλδ\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\deltaΔφ=λ2πδ，该处的波长为真空中的波长；
- 当 δ=kλ\delta = k\lambdaδ=kλ 时，干涉相长（变亮）；当 δ=2k−12λ\delta = \frac{2k-1}{2}\lambdaδ=22k−1λ 时，干涉相消（变暗）。
杨氏双缝干涉实验：
- 实验原理图（一般的 D>>dD>>dD>>d）：
- 光程差：δ=r2−r1=dDx\delta = r_2-r_1 = \frac{d}{D}xδ=r2−r1=Ddx；
- 分析：当 x=kλDdx = k \lambda \frac{D}{d}x=kλdD 时，得到明条纹；当 x=2k−12λDdx = \frac{2k-1}{2}\lambda \frac{D}{d}x=22k−1λdD 时，得到暗条纹；k=0,1,2...k = 0,1,2...k=0,1,2... 分别对应第 k 级明纹，第零级明纹又叫中央明纹（暗纹次序在明纹之前）。
- 分布特点：条纹对称分布于中央明纹两侧且平行于狭缝 S 方向，明暗条纹交替分布；
- 条纹间距：Δx=λDd\Delta x = \lambda \frac{D}{d}Δx=λdD 。

光的衍射（衍射是光的方向变化）

两种衍射：
- 菲涅尔衍射：光源接受屏和衍射屏有限远。

夫琅禾费衍射：光源接受屏和衍射屏无限远（衍射后的光平行)。

夫琅禾费单缝衍射：
- 原理图：S 和 E 分别位于 L1L_1L1 和 L2L_2L2 的焦平面上，单缝宽度为 a。
- 分析：通过狭缝 a 后，光线可能朝任一方向衍射，衍射角为 φ\varphiφ（即 φ\varphiφ 不止一个），不同的衍射角下通过透镜聚焦于不同的 P 点，因此重点是分析在衍射角 φ\varphiφ 对应下的 P 点的光束叠加情况（也就是分析平行光束的相位差，进一步就是分析不同光束的光程差）。于是选取了 C 平面（⊥光束传播方向\perp光束传播方向⊥光束传播方向），在 C 平面之后的光程相等，光程差为 C 平面之前的光程引起。采用菲涅尔半波带法进行分析计算。
- 结论：
  - 当 asin⁡φ=0a\sin{\varphi} = 0asinφ=0 时（衍射角为 0），为中央明条纹；当 asin⁡φ=kλa\sin{\varphi} = k\lambdaasinφ=kλ 时，半波抵消，为暗条纹；当 asin⁡φ=2k+12λa\sin{\varphi} = \frac{2k+1}{2}\lambdaasinφ=22k+1λ 时，剩余一个半波带的光线没有被抵消，为明条纹。k 为级数。
  - 衍射角为 φ\varphiφ（较小时）的光束聚焦于 P 点，则 P 点到 P0P_0P0 点的距离 x 为：x=fφx = f\varphix=fφ；于是，第一级暗纹到中心 P0P_0P0 的距离为：x1=λafx_1 = \frac{\lambda}{a}fx1=aλf，则中心明条纹的宽度为：l0=2λafl_0 = 2\frac{\lambda}{a}fl0=2aλf；其他相邻两条暗纹距离（距其他明纹宽度）均为：$ l = \varphi_{k+1}-\varphi_k = \frac{\lambda}{a}f$。
- PS：不同频率（或不同波长）的混合光，发生单缝衍射时，某级条纹重合，说明，在在该衍射角 φ\varphiφ 下的最大光程差 asin⁡φa\sin{\varphi}asinφ 相等。
光栅衍射：
- 原理图：等间距、等宽度的平行狭缝。
- 特点：明条纹很亮很窄，暗区很宽。
- 分析：两相邻狭缝发出的衍射角为 φ\varphiφ 的两束衍射光具有确定的光程差（而非不确定，与单缝衍射区分开）(a+b)sin⁡φ(a+b)\sin{\varphi}(a+b)sinφ，因此很容易得到：当 (a+b)sin⁡φ=kλ(a+b)\sin{\varphi} = k\lambda(a+b)sinφ=kλ 时，干涉加强，为明条纹；当(a+b)sin⁡φ=2k+12λ(a+b)\sin{\varphi} = \frac{2k+1}{2}\lambda(a+b)sinφ=22k+1λ 时，干涉减弱，为暗条纹。

光的双折射

寻常光和非常光：各向异性介质中发生双折射，一束光有两条折射光，一条遵循折射定律，为寻常光—— o 光，另一条不遵循定律（不同入射角度下，折射率均不相同），为非常光—— e 光。
晶体的光轴：
- 光在晶体中沿着光轴传播时，o 光和 e 光不分开；
- 光轴的方向：典型的对于每个面都是平行四边形的晶体，由三个钝角回合的顶点引出一条直线，使其与晶体每条棱边成等角度，该直线方向即为光轴方向；
- 有一个光轴的晶体称为单轴晶体；有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。
波晶片：
- 结构：从单轴晶体切割下来的平面板，其表面与光轴平行。
- 作用：将入射光变为具有给定相位差的两束光。
- 波晶片厚度与相位差的关系：Δφ=2πλ(n0−ne)d\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}(n_0-n_e)dΔφ=λ2π(n0−ne)d 。
- 常用的波晶片：
  - 四分之一波片，光程差为 δ=(n0−ne)d=14λ\delta = (n_0-n_e)d = \frac{1}{4}\lambdaδ=(n0−ne)d=41λ，相位差为 π2\frac{\pi}{2}2π；
  - 二分之一波片，光程差为 12λ\frac{1}{2}\lambda21λ，相位差为 π\piπ 。

光的偏振

偏振波：若横波的振动方向只有一个，称此横波为偏振波（振动方向偏一个方向）。
自然光：光振动的幅度在垂直光的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特质的光称为自然光。
线偏振光：光矢量始终一个方向，只沿着一个固定方向振动，这种光为线偏振光（完全偏振光 or 平面偏振光）。
偏振片及其偏振化方向：偏振片只允许某一特定方向的光矢量通过，该方向为偏振片的偏振化方向，也叫偏振片的透光轴。
起偏：自然光透过偏振片得到线偏振光的过程，称为起偏；从自然光中获得偏振光的仪器称为偏振器。
检偏：偏振片检测某一束光是否为线偏振光的过程，称为检偏；用来检验光的偏振状态的装置称为检偏器。
马吕斯定律（经过检偏器前后的光强变化）：若入射光为线偏振光，强度为 I0I_0I0，则透过检偏器后，透射光的光强为：I=I0cos⁡2αI = I_0\cos^2\alphaI=I0cos2α，α\alphaα 为线偏振光的光振动方向与检偏器偏振化方向的夹角。（也就是说总是减弱的）

原子物理

光子能量和动量：E=hνE = h\nuE=hν，P=hλP = \frac{h}{\lambda}P=λh（ν\nuν 为频率，λ\lambdaλ 为波长，hhh 为普朗克常数）
衰变公式：N=N0e−ln⁡2TtN = N_0 e^{-\frac{\ln 2}{T}t}N=N0e−Tln2t（NNN 为剩余的核数，N0N_0N0 为初始核数，TTT为半衰期）
几种粒子：
- α\alphaα 粒子：24He^4_2He24He
- β\betaβ 粒子：−10e^0_{-1}e−10e（电子）
- γ\gammaγ 粒子：高频光子
结合能：核子结合放出的能量 or 原子核分解吸收的能量，称为原子核的结合能
比结合能：比结合能=结合能核子数比结合能 = \frac{结合能}{核子数}比结合能=核子数结合能，比结合能越大，越稳定

：E=hνE = h\nuE=hν，P=hλP = \frac{h}{\lambda}P=λh（ν\nuν 为频率，λ\lambdaλ 为波长，hhh 为普朗克常数）
2. 衰变公式：N=N0e−ln⁡2TtN = N_0 e^{-\frac{\ln 2}{T}t}N=N0e−Tln2t（NNN 为剩余的核数，N0N_0N0 为初始核数，TTT为半衰期）
3. 几种粒子：

α\alphaα 粒子：24He^4_2He24He
β\betaβ 粒子：−10e^0_{-1}e−10e（电子）
γ\gammaγ 粒子：高频光子

结合能：核子结合放出的能量 or 原子核分解吸收的能量，称为原子核的结合能
比结合能：比结合能=结合能核子数比结合能 = \frac{结合能}{核子数}比结合能=核子数结合能，比结合能越大，越稳定

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教资_高中物理知识点整理

文章目录

高中物理知识点整理（教资版）

力学

基本物理量：

动量（矩）相关

动能、机械能相关

高中力学的重要公式和结论

电磁学

电学

磁学

电磁感应

磁场中的力（高中部分）

高中电磁学的重要公式和结论

热力学

分子动理论

热力学基础

光学

基本概念

光的全反射

光的干涉（干涉是波的叠加）

光的衍射（衍射是光的方向变化）

光的双折射

光的偏振

原子物理

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