二叉树的非递归遍历(转载)
二叉树的非递归遍历
二叉树是一种非常重要的数据结构，很多其它数据结构都是基于二叉树的基础演变而来的。对于二叉树，有前序、中序以及后序三种遍历方法。因为树的定义本身就是递归定义，因此采用递归的方法去实现树的三种遍历不仅容易理解而且代码很简洁。而对于树的遍历若采用非递归的方法，就要采用栈去模拟实现。在三种遍历中，前序和中序遍历的非递归算法都很容易实现，非递归后序遍历实现起来相对来说要难一点。
一.前序遍历
前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。
1.递归实现
void preOrder1(BinTree *root) //递归前序遍历 { if(root!=NULL) { cout<<root->data<<" "; preOrder1(root->lchild); preOrder1(root->rchild); }}2.非递归实现
根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下：
对于任一结点P：
1)访问结点P，并将结点P入栈;
2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;
3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。
void preOrder2(BinTree *root) //非递归前序遍历 { stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { cout<<p->data<<" "; s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); s.pop(); p=p->rchild; } }}二.中序遍历
中序遍历按照“左孩子-根结点-右孩子”的顺序进行访问。
1.递归实现
void inOrder1(BinTree *root) //递归中序遍历{ if(root!=NULL) { inOrder1(root->lchild); cout<<root->data<<" "; inOrder1(root->rchild); }} 2.非递归实现
根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下：
对于任一结点P，
1)若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；
2)若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；
3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束
void inOrder2(BinTree *root) //非递归中序遍历{ stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); cout<<p->data<<" "; s.pop(); p=p->rchild; } } } 三.后序遍历
后序遍历按照“左孩子-右孩子-根结点”的顺序进行访问。
1.递归实现
void postOrder1(BinTree *root) //递归后序遍历{ if(root!=NULL) { postOrder1(root->lchild); postOrder1(root->rchild); cout<<root->data<<" "; } } 2.非递归实现
后序遍历的非递归实现是三种遍历方式中最难的一种。因为在后序遍历中，要保证左孩子和右孩子都已被访问并且左孩子在右孩子前访问才能访问根结点，这就为流程的控制带来了难题。下面介绍两种思路。
第一种思路：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。
void postOrder2(BinTree *root) //非递归后序遍历{ stack<BTNode*> s; BinTree *p=root; BTNode *temp; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) //沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点 { BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); btn->btnode=p; btn->isFirst=true; s.push(btn); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { temp=s.top(); s.pop(); if(temp->isFirst==true) //表示是第一次出现在栈顶 { temp->isFirst=false; s.push(temp); p=temp->btnode->rchild; } else //第二次出现在栈顶 { cout<<temp->btnode->data<<" "; p=NULL; } } } } 第二种思路：要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。
void postOrder3(BinTree *root) //非递归后序遍历{ stack<BinTree*> s; BinTree *cur; //当前结点 BinTree *pre=NULL; //前一次访问的结点 s.push(root); while(!s.empty()) { cur=s.top(); if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)|| (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild))) { cout<<cur->data<<" "; //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 s.pop(); pre=cur; } else { if(cur->rchild!=NULL) s.push(cur->rchild); if(cur->lchild!=NULL) s.push(cur->lchild); } } }四.整个程序完整的代码
/*二叉树的遍历* 2011.8.25*/
#include <iostream>#include<string.h>#include<stack> using namespace std;
typedef struct node{ char data; struct node *lchild,*rchild;}BinTree;
typedef struct node1{ BinTree *btnode; bool isFirst;}BTNode;
void creatBinTree(char *s,BinTree *&root) //创建二叉树，s为形如A(B,C(D,E))形式的字符串 { int i; bool isRight=false; stack<BinTree*> s1; //存放结点 stack<char> s2; //存放分隔符 BinTree *p,*temp; root->data=s[0]; root->lchild=NULL; root->rchild=NULL; s1.push(root); i=1; while(i<strlen(s)) { if(s[i]=='(') { s2.push(s[i]); isRight=false; } else if(s[i]==',') { isRight=true; } else if(s[i]==')') { s1.pop(); s2.pop(); } else if(isalpha(s[i])) { p=(BinTree *)malloc(sizeof(BinTree)); p->data=s[i]; p->lchild=NULL; p->rchild=NULL; temp=s1.top(); if(isRight==true) { temp->rchild=p; cout<<temp->data<<"的右孩子是"<<s[i]<<endl; } else { temp->lchild=p; cout<<temp->data<<"的左孩子是"<<s[i]<<endl; } if(s[i+1]=='(') s1.push(p); } i++; } }
void display(BinTree *root) //显示树形结构 { if(root!=NULL) { cout<<root->data; if(root->lchild!=NULL) { cout<<'('; display(root->lchild); } if(root->rchild!=NULL) { cout<<','; display(root->rchild); cout<<')'; } }}
void preOrder1(BinTree *root) //递归前序遍历 { if(root!=NULL) { cout<<root->data<<" "; preOrder1(root->lchild); preOrder1(root->rchild); }}
void inOrder1(BinTree *root) //递归中序遍历{ if(root!=NULL) { inOrder1(root->lchild); cout<<root->data<<" "; inOrder1(root->rchild); }}
void postOrder1(BinTree *root) //递归后序遍历{ if(root!=NULL) { postOrder1(root->lchild); postOrder1(root->rchild); cout<<root->data<<" "; } }
void preOrder2(BinTree *root) //非递归前序遍历 { stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { cout<<p->data<<" "; s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); s.pop(); p=p->rchild; } }}
void inOrder2(BinTree *root) //非递归中序遍历{ stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); cout<<p->data<<" "; s.pop(); p=p->rchild; } } }
void postOrder2(BinTree *root) //非递归后序遍历{ stack<BTNode*> s; BinTree *p=root; BTNode *temp; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) //沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点 { BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); btn->btnode=p; btn->isFirst=true; s.push(btn); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { temp=s.top(); s.pop(); if(temp->isFirst==true) //表示是第一次出现在栈顶 { temp->isFirst=false; s.push(temp); p=temp->btnode->rchild; } else //第二次出现在栈顶 { cout<<temp->btnode->data<<" "; p=NULL; } } } }
void postOrder3(BinTree *root) //非递归后序遍历{ stack<BinTree*> s; BinTree *cur; //当前结点 BinTree *pre=NULL; //前一次访问的结点 s.push(root); while(!s.empty()) { cur=s.top(); if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)|| (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild))) { cout<<cur->data<<" "; //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 s.pop(); pre=cur; } else { if(cur->rchild!=NULL) s.push(cur->rchild); if(cur->lchild!=NULL) s.push(cur->lchild); } } }
int main(int argc, char *argv[]){ char s[100]; while(scanf("%s",s)==1) { BinTree *root=(BinTree *)malloc(sizeof(BinTree)); creatBinTree(s,root); display(root); cout<<endl; preOrder2(root); cout<<endl; inOrder2(root); cout<<endl; postOrder2(root); cout<<endl; postOrder3(root); cout<<endl; } return 0;}转载于:https://www.cnblogs.com/bendantuohai/p/4530300.html
二叉树的非递归遍历(转载)相关推荐
- 刷题：二叉树的非递归遍历方式
二叉树的非递归的遍历方式 上篇博客记录了二叉树的递归遍历方式以及根据二叉树的遍历结果还原二叉树的内容. 本篇博客记录二叉树的非递归的遍历方式. 二叉树的非递归遍历需要借助栈来实现,而且三种遍历的方式的 ...
- 二叉树的非递归遍历（c/c++）
由于递归算法相对于非递归算法来说效率通常都会更低,递归算法会有更多的资源需要压栈和出栈操作(不仅仅是参数,还有函数地址等)由于编译器对附加的一些栈保护机制会导致递归执行的更加低效,使用循环代替递归算法 ...
- 二叉树的非递归遍历（统一的模板）
二叉树的非递归遍历 前言 树的存储结构 先序遍历 先序的递归遍历 先序的非递归遍历 中序遍历 中序的递归遍历 中序遍历的非递归算法 后序遍历 后序的递归遍历 后序的非递归遍历 层次遍历 层次遍历获得每 ...
- 数据结构-二叉树的非递归遍历
前面的章节我们实现了二叉树最基本的遍历方式:递归遍历,代码是如此的简洁:辣么我们为什么还要去学习二叉树的非递归遍历方式呢?众所周知,递归优点是将可以将复杂的问题简单化即大问题拆分成一个个小问题,那么它 ...
- c语言以顺序结构存储的二叉树的非递归遍历,C语言二叉树的非递归遍历实例分析...
本文以实例形式讲述了C语言实现二叉树的非递归遍历方法.是数据结构与算法设计中常用的技巧.分享给大家供大家参考.具体方法如下: 先序遍历: void preOrder(Node *p) //非递归 { ...
- 树：二叉树的非递归遍历算法
二叉树的递归遍历 二叉树的递归遍历算法,写法很简单,比如说前序遍历树,如下: //前序遍历 void PreOrderTraverse(BiTree tree) {if (NULL != tree){ ...
- 6-9 二叉树的非递归遍历 (20 分)
** 6-9 二叉树的非递归遍历 (20 分) ** 本题要求用非递归的方法实现对给定二叉树的 3 种遍历. 函数接口定义: void InorderTraversal( BinTree BT ); ...
- C/C++ 二叉树的非递归遍历（前序、中序、后序非递归遍历）
二叉树的非递归遍历C/C++实现: 非递归先序遍历代码: void PreOrderTraversal (struct tree* root) { //非递归先序遍历struct tree* t ...
- C语言实现二叉树的非递归遍历
C语言实现二叉树的非递归遍历: 代码解释: 非递归前序遍历:1> 首先建立一个二维指针,用来存储每个结点的地址,定义栈顶指针top,初始值为-1,并将根结点存入栈中,top++:2> 进入 ...
- 二叉树的非递归遍历（C语言实现）
上一篇讨论了二叉树的的递归遍历,这一次讨论二叉树的三种非递归遍历 二叉树的非递归遍历采用栈实现,首先给出二叉树和栈的定义 #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STA ...
最新文章
- mysql clob blob,如何在MySQL中插入BLOB和CLOB文件？
- java的关键字和保留字_「Java」详解常见的53个关键字
- 27场机器学习面试后，来划个概念重点吧
- SpringBoot-04：SpringBoot在idea中的俩种创建方式
- Java Integer于Int 进行==双等于的内存比较时的一些问题说明
- SAP Commerce的Runtime Attributes
- 湖南第一师范计算机科学与技,湖南第一师范学院2019年各省各专业录取分数线...
- html5 2d绘图,HTML5 canvas绘图
- utilities（matlab）—— 合成数据（synthesis data）
- ASP.NET Core--授权过滤器
- 《高性能javascript》随笔
- lodop 条码类型说明
- 第三阶段应用层——1.7 数码相册—电子书（2）—编写通用的Makefile
- Redis端口为什么是6379?
- P5405 [CTS2019]氪金手游 【数学概率+树形dp】
- 管理薪酬 穆穆-movno1
- 8个超好用的免费工具/软件/网站
- 搜索-Query理解(全)
- IP地址分类及子网掩码划分网段详解！！！
- A Morden C++ —— C++11新特性指南