【脑筋急转弯】—— 在网格中移动

一、题目

n*m网格，从(1,1)走到(n,m)有多少种走法？只能向下或向右走一步

二、分析

可以通过一个较小的输入，来简化问题的分析。

无论怎么走，一共要移动 n+m-2 步，从左上到右下，这是确定的。
每一步，都有两种选择，向右或者向下，最终向下是 n-1，向右是 m-1，这也是确定的。

三、答案

(n+m−2m−1)=(n+m−2n−1)

\binom{n+m-2}{m-1}=\binom{n+m-2}{n-1}

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