用树状数组解决求统计问题：hdu2492

记得暑假的时候看《亚洲区预选赛真题题解》的时候，看到树状数组那道题，只是勉强看懂思路了！树状数组的结节根本就没有掌握。时隔四个月，再回头看这道题，感觉轻松多了！

对于hdu2492这道题，用树状数组是非常好的选择，代码短，结构简单，不易出错！

其核心的思路在于：假如有a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9这段数据，我们枚举每个点，假如到了a4,那么我们需要知道的是：

a1 a2 a3中小于a4的有多少?

a5 a6 a7 8 a9中大于a4的有多少？

这里的统计就用到的树状数组！

把代码贴出来吧！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MM 100000
#define MN 20000
int n;
int a[MN+100],tree[2][MM+100];
int left[MN+100],right[MN+100];
void init(){
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(left,0,sizeof(left));
memset(right,0,sizeof(right));
}
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void insert(int pos,int flag){
while(pos<=MM){
tree[flag][pos]++;
pos+=lowbit(pos);
}
}
int query(int pos,int flag){
int ans=0;
while(pos>0){
ans+=tree[flag][pos];
pos-=lowbit(pos);
}
return ans;
}
int main(){
int t,i;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
init();
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=1;i<=n;i++){
left[i]=query(a[i]-1,0);
insert(a[i],0);
}
for(i=n;i>0;i--){
right[i]=query(a[i]-1,1);
insert(a[i],1);
}
long long ans=0;
for(i=1;i<=n;i++){
ans+=(long long)left[i]*(long long)(n-i-right[i])+(long long)(i-left[i]-1)*(long long)right[i];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

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