Bailian4136 矩形分割【差分】

4136:矩形分割
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描述
平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。

输入
第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。
输出
输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。如果必要的话，x=R也可以是答案。
样例输入
1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1
样例输出
5

问题链接：Bailian4136 矩形分割
问题简述：（略）
问题分析：这个问题用差分来解决。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4136 矩形分割 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1000000;
long long d[N + 2];int main()
{memset(d, 0, sizeof d);int r, n;scanf("%d%d", &r, &n);while (n--) {int l, t, w, h;scanf("%d%d%d%d", &l, &t, &w, &h);d[l + 1] += h, d[l + w + 1] -= h;       // 差分}long long sum = d[0];for (int l = 1; l <= r; l++)d[l] += d[l - 1], sum += d[l];int ans = r;long long end = sum;for (int i = 1; i <= r; i++) {d[i] += d[i - 1];long long t = d[i] + d[i] - sum;if (0 <= t && t <= end) ans = i, end = t;}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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