POJ3983 快算24【暴力】

快算24

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Description

给定4个不大于10的正整数（范围1－10），要求在不改变数据先后顺序的情况下，采用加减乘除四种运算，找到一个表达式，使得最后的结果是24。

Input

4个不大于10的正整数。输入数据保证存在唯一解。

Output

不改变位置顺序，由'+','-','*','/'4个运算符和'(',')'组成的表达式

Sample Input

5 5 1 5

Sample Output

5*(5-(1/5))

问题链接：POJ3983 快算24

问题简述：（略）

问题分析：

　　暴力是必须的，需要穷尽各种组合。关键是如何暴力。

　　就4个数，顺序不变，按照计算优先顺序也只有以下5种组合：

(a b) (c d)
((a b) c) d
(a (b c)) d
a ((b c) d)
a (b (c d))　　

程序说明：

　　对于浮点数，判定其值是否为0，需要特殊处理，所以用EPS。EPS也可以取值1e-6。

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ3983 快算24 */#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>using namespace std;const double EPS = 1e-4;
const double R24 = 24;
const char op[] = "+-*/";
const int N = sizeof(op) / sizeof(char) - 1;int a, b, c, d;double scal(double a, int i, double b)
{if(op[i] == '+')return a + b;else if(op[i] == '-')return a - b;else if(op[i] == '*')return a * b;else // if(op[i] == '/')return a / b;
}bool calc(int i, int j, int k, double a2, double b2, double c2, double d2)
{if (fabs(scal(scal(a2, i, b2),j,scal(c2, k, d2)) - R24) < EPS) {printf("(%d%c%d)%c(%d%c%d)\n", a, op[i], b, op[j], c, op[k], d);return true;}if (fabs(scal(scal(scal(a2, i, b2), j, c2), k, d2) - R24) < EPS) {printf("((%d%c%d)%c%d)%c%d)\n", a, op[i], b, op[j], c, op[k], d);return true;}if (fabs(scal(scal(a2, i, scal(b2, j, c2)), k, d2) - R24) < EPS) {printf("(%d%c(%d%c%d))%c%d)\n", a, op[i], b, op[j], c, op[k], d);return true;}if (fabs(scal(a2, i, scal(scal(b2, j, c2), k, d2)) - R24) < EPS) {printf("%d%c((%d%c%d)%c%d)\n", a, op[i], b, op[j], c, op[k], d);return true;}if (fabs(scal(a2, i, scal(b2, j, scal(c2, k, d2))) - R24) < EPS) {printf("%d%c(%d%c(%d%c%d))\n", a, op[i], b, op[j], c, op[k], d);return true;}return false;
}int main(void)
{while(~scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d)) {bool flag = true;for(int i = 0; flag && i < N; i++)for(int j = 0; flag && j < N; j++)for(int k = 0; k < N; k++)if(calc(i, j, k, a, b, c, d)) {flag = false;break;}}return 0;
}

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