matlab怎么算均方位移,用MATLAB计算均方位移(msd)

这是生物学家matlab入门课程的一部分.我有一个矩阵的数据点(对于单个粒子！)有4列(时间,x,y,z)和几千行.我想要做的是使用所有时间步长的xyz坐标计算粒子的均方位移. MSD定义为MSD = average(r(t)-r(0))^ 2其中r(t)是粒子在时间t的位置,r(0)是初始位置,所以在某种意义上它是粒子在时间间隔t内行进的距离.这就是我到目前为止所拥有的.我显然是一个MATLAB新手,我非常感谢som帮助/输入.

dx=zeros(length(data),1); %Create space for displacements.

dy=zeros(length(data),1);

dz=zeros(length(data),1);

for i=1:length(pos)

dx(i)=data(i+1,2)-data(1,2); %Calculate the distance at each time step

dy(i)=data(i+1,3)-data(1,3); %back to the origin.

dz(i)=data(i+1,4)-data(1,4);

end

我接下来需要做的是计算这些值的均方.但令我担心的一件事是,如果粒子的初始位置保持不变,那么数据矩阵中的大部分信息会被忽略.我认为沿着这些方向的算法可以更好地使用(更准确,更好的统计数据)数据,但我不是一个经验丰富的程序员来实现它…

注意：dt = delta t =时间步长,Pos =位置

>计算Pos 2和Pos 1之间的位移(dt = 1)

>计算Pos 3和Pos 1之间的位移(dt = 2)

>计算Pos 4和Pos 1之间的位移(dt = 3),依此类推……

现在将每个位置与Pos 2进行比较.

>计算Pos 3和Pos 2之间的位移(dt = 1)

>计算Pos 4和Pos 2之间的位移(dt = 2)

>计算Pos 5和Pos 2之间的位移(dt = 3)等等……

现在将每个位置与Pos 3进行比较

>计算Pos 4和Pos 3之间的位移(dt = 1)

>计算Pos 5和Pos 3之间的位移(dt = 2)

>计算Pos 6和Pos 4之间的位移(dt = 3),依此类推……

位置4 ……

>计算Pos 5和Pos 4之间的位移(dt = 1)

>计算Pos 6和Pos 4(dt = 2)…之间的位移数千行.

这样,每个dt会有更多的数据点.对其他人这样做是否有意义？这会使计算减少“嘈杂”(即使msd与时间的关系曲线更平滑吗？)也许有一些方便的matlab函数可以使这个问题更容易？我真的很感激一些意见.

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