MATLAB台大郭彦甫老师课程笔记：第一课：基本操作与矩阵输入

核心思想：将MATLAB当成计算机。

ln就是nature log的意思，直接用 log：表示以e为底数
log10：表示以10为基底。同理，log2：表示以2为基底

matlab会将上一步计算的结果储存在ans中。

变量指定：左边是变量，右边是数值。（将右边的指定给左边）

变量指定时，区别大小写。不能以数值开头一个变量，但整个变量表达式里可以有数值。

inf：表示无穷

>> pians =3.1416

>> format long
>> pians =3.141592653589793

>> format rat   %将某个无理数用分数表示
>> pians =355/113

在指令后面加分号：表示不显示运算结果

who：显示所有变量区的变量
whos：显示所有变量去变量的信息（变量名、变量大小、所占字节数）

如何输入一个向量和矩阵？
使用 [ ] 输入；
如下例：

>> a=[1 2 3 4] %行向量a =1     2     3     4>> b=[1;2;3;4]  %列向量b =1234

下面是一些基本的matlab对矩阵的操作：

>> a*b
%%  1*1+2*2+3*3+4*4
% 1*4的行矩阵和4*1的列矩阵直接相乘，所得结果为一个数
ans =30>> b*a
%% 外积，矩阵相乘
% 4*1的列矩阵和1*4的行矩阵直接相乘，所得结果为一个4*4的方阵
ans =1     2     3     42     4     6     83     6     9    124     8    12    16

矩阵的定义和对矩阵数据的取出：
矩阵数据的排序是从第一列开始竖着数依次为第一个元素、第二个元素…

>> A=[1 21 6;5 17 9;31 2 7]
%% 同一行用空格隔开，换行用；隔开
A =1    21     65    17     931     2     7>> A(1,2)
%% 调A的第一行第二列的数
ans =21>> A(2)
%% 竖着数第二个
ans =5>> A([1 3 5])
%% 一次性取出A的第一个、第三个、第五个元素
ans =1    31    17>> A([1 3;1 3])
%% 取出A的第一个和第三个元素使其为新矩阵的第一行；
%% 再次取出A的第一个和第三个元素使其为新矩阵的第二行
ans =1    311    31>> A([1 3],[1 3])
% 逗号前面表示row(行，逗号后面表示column(列
% 逗号前面表示取出A的第一个row和第三个row
% 逗号后面表示取出A的第一列和第三列
% 所以这句就是取出两者的重合区域
ans =1     631     7

更改上面A矩阵中第一行第二列&第三行第二列的元素：

>> A([1 3],2)=[76 0]A =1    76     65    17     931     0     7

更改矩阵A中右上角2*2的子矩阵中的元素：

>> A([1 2],[2 3])=[0 0;0 0]A =1     0     05     0     031     0     7

>> A([1 2],:)
% 取A的第一行和第二行，全部列（因为用了：，这个可以参见下面的，表示全部的意思）
% 这句只是取出想要的，实际目的是把整个A变成这样
ans =1     0     05     0     0% 改变A
>> A(3,:)=[]
% 将A的第三行置空
A =1     0     05     0     0

对字母表的字符进行操作：

>> str = 'a':2:'z'
% 和等差数列的用法一样：从a到z每隔两个取出一个字符，并组成一个新的字符串。
str ='acegikmoqsuwy'

用上面取字符串的方法快速定义一个矩阵：

>> B=[1:5 ; 2:3:15 ; -2:0.5:0]
% 第一行放第一个operator，第二行放第二个，第三行放第三个
B =1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.00002.0000    5.0000    8.0000   11.0000   14.0000-2.0000   -1.5000   -1.0000   -0.5000         0

增广矩阵：

>> A = [1 2;3 4];
>> B = [9 9;9 9];
>> F=[A B];  %将两个矩阵按行拼在一起(前提是两个矩阵的行数相等)F =1     2     9     93     4     9     9>> F=[A;B]
%将两个矩阵按列拼在一起(前提是两个矩阵的列数相等)
F =1     23     49     99     9

矩阵和向量的四维运算：

A*B：就是矩阵的乘法计算：A的row乘B的column再相加
A.*B：表示A的第一个元素和B的第一个元素相乘，最后得到结果的第一个元素。
A^a：示例：A^2就表示A*A;
A.^a：示例：A.^2表示A中的每一个元素都取平方
A' ：矩阵转置特殊矩阵：
linspace(x1,x2)：从x1到x2间等间隔取100个元素
eye(n)
zeros()
等

max函数：

>> A = [1 2 3;0 5 6;7 0 9]A =1     2     30     5     67     0     9>> max(A)
% 取的是A的每一个列的最大值
ans =7     5     9>> max(max(A))
% 取出整个矩阵的元素最大值
ans =9
>> A = [1 2 3;0 5 6;7 0 9]A =1     2     3

同理，sum取出的也是A 每一列的和

>> sum(A)ans =8     7    18
% 全部的和当然就可以用sum(sum(A))>> sort(A)
% 同理，sort也是排序每一列的元素（从小到大）
ans =0     0     31     2     67     5     9>> sortrows(A)
% 默认按照第一列元素进行排序，然后把整行整行的元素重排
ans =0     5     61     2     37     0     9>> size(A)
% 表示3个行，3个列
ans =3     3>> length(A)
% 就只有一个长度的维度
ans =3>> find(A==5)
% 找出A中数值为5的位置在哪里。
ans =5

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