【加法器】数电中，计算机是如何运算加法的？

计算机如何进行加法计算？

这里我们先了解，计算机是把十进制转为二进制进行计算，如

13（10）＝1101（2）
8+4+1＝13

那么，二进制是如何计算的呢？

我们来看一组真值表

0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝？

在二进制当中只有0和1，所以1+1肯定不是直接填2，而是10，注意，这是二进制的10，应该拆开来看，即1 0，前一位代表进位位，后一位代表加法位，所以10中的1代表1个进位也就是2，0代表加法位没有，所以是2+0＝2。

于是，我们稍微修改上面的真值表

A B 进位位加法位
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

我们看看A与B和加法位的结果，这不正是异或门吗？异1同0

那A与B和进位位呢，正是与门。

所以，一个两位加法器，也就是半加器的组成如下，

如何组成一个全加器呢？两个半加器串联就行，

一个全加器可以多运算一个进位位，而8个全加器就是8个进位位，为2的8次方，255以内的运算，16个全加器则可以运算65535以内的运算，而32个全加器已经可以运算42亿以内的运算了。

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