[二分法]leetcode2187：完成旅途的最少时间(medium)

题目：

题解：

思路：二分法

关于如何想到使用二分时间t呢？

首先题目说的是给定一个时间 t，然后求每辆公交车可以在这个时间t内能完成的旅途数，用t/a[i]来表示第i辆公交车在时间t内能完成的旅途数。显然时间 t 越长，每辆车在时间 t 内完成的旅途数越多，当然可以使用二分来寻找大于等于 tot 个旅途数的最少时间了。

关于二分的上下界：

由于我们至少需要1个时间来完成至少一次旅途，因此下界为 1；而对与二分查找的上界，出于对方便计算的考虑，可以将花费时间最长的公交车完成 tot 躺旅途的时间作为上界，而对于本题的数据范围可知，上界为 1e7*1e7 了。

代码如下：

using LL = long long;
class Solution {public:// 思路：二分寻找使n辆公交车能完成tot个旅途的最少时间long long minimumTime(vector<int>& a, int tot) {// 二分的下界为1：表示至少需要1个时间来至少1躺旅途；二分的上界为max(a)*tot：表示将花费时间最长的公交车完成tot躺的时间LL l=1,r=1e14+10;while(l<r){LL mid=(l+r)>>1;LL sum=0;for(int x:a){sum+=(mid/x);}if(sum>=tot)r=mid;else l=mid+1;}return l;}};

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