PBC Library Manual 0.5.14

作者Ben Lynn

BufferPools译

前言

1.安装PBC

1.1.简易Makefile

1.2.快速启动（Quick Start）

1.3.基本知识

前言

PBC库是一个免费可移植的C语言库，可以允许基于pairing的密码系统的快速原型化。提供了一个双线性对循环群的抽象接口，使程序员不需要知道数学的细节便可以使用。

PBC库是建立在GMP库基础之上的，并且PBC API受GMP API影响比较大。因此本手册试图模仿GMP手册的那种感觉和视觉。

PBC库主页：PBC Library - Pairing-Based Cryptography - About

GMP库主页：The GNU MP Bignum Library

1.安装PBC

PBC库依赖GMP库（The GNU MP Bignum Library）。

构建系统已经经过测试，在Linux和Mac OS X上可以使用fink安装。

$ ./configure
$ make
$ make install

在Windows上，configure命令需要添加两个选项：

$ ./configure -disable-static -enable-shared

默认情况下库安装在/usr/local/lib中。在一些系统上，可能不在库路径中。解决此问题的一种方法是编辑/etc/ld.so.conf然后运行ldconfig。

1.1.简易Makefile

为了速度和简单性，在开发时使用simple.make。自然而然，这样做缺少便携性（portable）。

$ make -f simple.make

PBC使用了一些GNU的C拓展，例如嵌套函数（nested function）。

1.2.快速启动（Quick Start）

我们会使用如下符号。为了我们的目的，pairing是一个从两个循环群G1、G2到第三个群GT的双线性对映射，其中每个群都是素数r阶的。

运行 pbc/pbc 并且输入：

g := rnd(G1);
g;

第一行用于生成一个群G1中的随机元素，而第二行用于打印出g的值。（语法受到了bc的影响，bc是一种任意精度的计算器。）然后输入：

h := rnd(G2);
h;

将G2中的一个随机元素赋值给h。实际上，pbc使用的默认pairing是对称的，因此G1和G2实际上是相同的群，但是通常情况下G1和G2是不同的。要计算应用于g和h的pairing，输入：

pairing(g, h);

g和h都是 r阶的。接下来生成1-r的两个随机数：

a := rnd(Zr);
b := rnd(Zr);

根据双线性，这两条线输出的结果应该是相同的：

pairing(g^a, h^b);
pairing(g, h)^(a*b);

这个程序还有其他的功能，但是这里展示的命令足以快速和交互地实验许多使用实数的基于pairing的密码系统。

1.3.基本知识

使用PBC库的程序应该包含pbc.h：

#include <pbc.h>

并且与PBC库和GMP库进行连接，例如：

$ gcc program.c -L. -lpbc -lgmp

pbc.h文件已经包含了gmp.h。

PBC在一些方面遵循GMP：

输出参数通常位于输入参数之前。
同一个变量可以在一次调用中用作输入和输出。
在使用变量之前，变量必须已经被精确初始化。当不再需要这个变量时必须释放它。为了提高效率，应该避免不必要的初始化和释放。（这个地方有点没翻译清楚，不理解该如何操作）
以_t结尾的PBC变量的作用在函数调用时与GMP变量相同：有效的作为调用引用（effectively as call-by references）（这里翻译不是很通顺，意思大概是相当于c中的引用参数）。换句话说，正如在GMP中，如果一个函数修改了一个输入变量，当把控制权返回给调用者时，该变量也会被修改。
与GMP类似，变量在需要时自动分配内存。默认情况下，会调用malloc()和friends，但是有时也可以更改。
PBC函数大多是可重入的（可重入函数）。
因为PBC库是建立在GMP库之上的，所以可以使用GMP的数据类型。PBC类型类似于GMP类型。下面的例子改编自GMP手册中的一个例子，并展示了如何声明PBC数据类型element_t。

element_t sum;
struct foo {element_t x, y;};
element_t ver[20];

GMP的mpz_t类型用于整数，mpq_t用于有理数等等。相比之下，PBC对于不用的代数结构（例如椭圆曲线群、多项式环、有限域）中的元素使用element_t数据类型。函数假定他们的输入来自适当的代数结构。

PBC数据类型和函数可以分为一下几类。仅前两个就可以满足一系列应用程序。

element_t：代数结构中的元素。
pairing_t：元素所属的pairing；可以从PBC附带的param子目录中的示例pairing参数初始化。
pbc_param_t：用于生成pairing参数。
pbc_cm_t：用CM方法构造曲线的参数；有时在pbc_param_t中需要。
field_t：代数结构：群、环、域；在pairing_t内部使用。
一些杂项函数，例如控制如何生成随机位的函数。

操作给定数据类型的函数通常具有相同的前缀，例如，与element_t有关的对象以element_开头。

注：删除线部分是翻译不通顺或者可能有错误的地方。

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