通过对灰度直方图进行修正的理论、建模、算法和程序的论述说明如何实现图象的灰度直方图均衡化,达到图象增强的目的.

廛围抖蕉

c语

言实现图像灰度均衡化

郭韶斌

(北京交通大学，北京市

100044)

‘脯要】通过时灰度直方图进行修正的理论、建模、算法和程亭的论述穰明如何实现图象的灰度直方图均衡化，达到图象增强的目的。

p键词】均衡化；灰度；算法流程

图像的灰度直方图均衡化是图像增强技术的一种，它基于图像空域的方法，对图像的处理是在图像所在的空间直接进行的，更确切地说对图像的处理是对单个像素进行而和其它的像素无关。

1理论和建模

1．1理论

直方图均衡化是通过增加图象灰度值的动态范围，增加对比度，以致图象具有较大的反差，大部分细节比较清晰。而它的实质是将多个频数不同的灰度级合并到同一个灰度级，以换取对比度的扩大。在图象增强处理中一般都采用如下公式：

g睁，力=r矿仁，力J

(1)

来实现

以7'表示转换算子：，(．)和g(．)表示转换前后某一像素的灰

度值，通常以u表甜(．)，p表示g(．)。

根据上述说明公式f1)变为：

p=T，功

(2)而作为均衡化公式还需要满足如下条件：

{1)?“1)在D≤缸≤三一j范围内是个单值递增函数；(2)对0≤u《己一1有D≤r(M)≤L—J：忆表示为灰度值的级

)

条件说明：保证图象灰度级次序不变、灰度值动态范围一致。12建模

设模型函数为累积分布函数(cumulativedis—tributionfunction，F》：

口

r㈨=IQ。lil!)幽《D≤Ⅱ≤|上一刀

(3)

5

式中QⅡ∽是一概率密度函数表示灰度级分布。

将公式归一化：

O≤u≤J(u=O表示为黑色，u=l表示为白色)将公式离散化：

X鼻

P日¨=乙’niF’，’一

n乙Q．(啦)

l=0

i=0

移≤毗≤j，k=O，j，…，￡一j)

{4)

其中地表示灰度级为耻的离散值，m表示灰度级为啦的像素的数目，n表示象素的总数目。

根据(4)式可以对直方图进行均衡化，但我们知道在具体用计算机实现时，由于灰度级的离散性，必需将不同的啦合并成同一个灰度级。构造如下公式来实现：

PFint((￡一j}&×+I嘲

(5)

2算法和程序21算法流程

1》原始直方图各灰度级象素n“2)计算原始直方图各灰度级的概率：3)输出原始直方图；4)计算累积直方图；5)合并不同的灰度级：6)输出新的直方图。

22程序实现

使用C语言实现上述算法，程序如下：

voidHisteq

fro=+日6硼／*ltb蟛指向一个存放的组V

，妇￡，J，i；

floatq，后，total，～，气；

5cd矽r．％，，＆L^产￡为灰度级的级数Vs=u=Hbu秭；

total=O；

for仃=D：，<=￡+J；_，++)．

total=total+u肌／*tota／存放象素的总数目V

．for《o=o；j‘=L+l；j++)ls01=um／total；

p而矿扫脚；，产输出原始直方图所具有的数据V

参'T《o=l；j‘=L+l；j++)

韬rin唾Iscl—l职s西1=sb{+s

0一味}产计算雾职直责图’，

forD=D；．，<=￡+J；_，++J

s(j1=bul《N-／)4sbl+Q5b产合并不同的灰度级宰／

．，=D；

while仃<=9

|t弓；

k=s01；

g=0；=,hile

fs掰=戤

fq=q+u锄li++；，歹=i；

printf御o‘回；产输出新的直方图所具有数据宰／

，，

3使用上述算法和程序应用举例

例题：设有1幅256×256，8bit灰度图像，设L---7，存放的数elent[71={10473，16350，7683，8192，6919，4763，，139刁求出所对应的原始直方图，累积直方图，新的直方图，实

Histeq(pog&ele叫结果：如图(1)、

(2)、

(3)、

(4)。

(下转第6l页

)

数CD组为：9764际均衡化的结果。解：调用