巴什博弈--Nim游戏

人机博弈：

现有21根火柴。每次只能取走1~4根。取走最后一根火柴的人输。人先取，计算机后取。要求设计一个程序进行人机对弈，使得计算机一方为”常胜将军“。

思路分析：

(巴什博弈）具体

n根火柴，一次最多m根。
n=(m+1)*r+s;
// r = n/(m+1) , s=n%(m+1)

（s!=0)
（站在先手的角度）若想先手取完火柴，则先手第一次取s个，之后后手出k个的话，先手就取（m+1-k)根。这就是把多余的s取完，再每一回合解决掉m+1就可以了。
（站在后手的角度）若想后手取完火柴，不可能。
（s==0)
（站在先手的角度）若想先手取完火柴，不可能。
（站在后手的角度）若想后手取完火柴，先手第一次取k个，后手就取（m+1-k)根。这就是每每一回合解决掉m+1就可以了。

此题：情况特殊

要求s=21%(4+1)=1!=0,要在后手的角度上考虑先手取完，跟以上庆幸不太符合。但由于s刚好等于1，故后手可根据先手的取数，每个回合解决掉（m+1)，剩余1个必由先手取完。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10;int main()
{//规则说明 printf("-----------规则说明------------\n");printf("现有21根火柴。\n每次只能取走1~4根。\n取走最后一根火柴的人输\n\n");printf("--------人机对弈现在开始-------\n");//游戏开始 for(int solo,computer,total=21;;){printf("请输入您要取的火柴数：");scanf("%d",&solo);if(total==1){printf("Sorry,you lost!");break;}total=total-5;printf("计算机取火柴%d根\n剩余火柴树：%d\n\n",5-solo,total); }
}

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