下面对电阻的讲解，基本就是按照这张思维导图来讲述的。

1. 电阻的基本原理

1、我们如何为“电阻”这个词创建一个精确的数学定义？

将电阻两端的电压，除以通过电阻的电流，即 R = U/I，这个除法就是我们定义的电阻。

这也是我们所定义的欧姆定律，当然这并不是真正的物理定律，而是我们为“电阻”这个词所创造的任意定义。

物理定律告诉我们天地万物是如何运转的，欧姆定律则告诉我们，电阻阻值总是保持不变时电路是如何工作的（当然电阻的阻值会根据具体的环境因素而改变的）。

2、R = ρL/S。ρ表示电阻率（又称电阻系数），是由材料本身的性质决定，L是电阻的长度，S表示电阻的横截面积。

3、电阻串联：R = R1 + R2 + R3 + … +Rn。就是所有电阻加起来

4、电阻并联：1/R = 1/R1 + 1/R2 + …… + 1/Rn。就是总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。其中很常用的两个电阻并联的公式是：R = (R1*R2) / (R1+R2)。

5、与功率有关的公式：P=U²/R，P=I²R。（注：纯电阻直流电路）

2. 电阻的分类

电阻的分类方式有：按功能、按材料、按形状。

1、按功能：

2、按材料：

3、按形状：

下表记录了电阻的特点。

其实，我们最常用的就是贴片的、固定阻值的电阻。下面对贴片固定电阻参数作详细介绍，其他的不介绍了。

3. 电阻的参数

这里所讲的电阻参数，只是针对固定阻值的、贴片封装的电阻。

电阻的基本参数有：阻值、精度、封装、功率、额定电压、温漂。

3.1 阻值

下表可以解释目前阻值的来源。

电阻的阻值，目前是遵循 IEC60063 标准制定的。

如上表E24标准，就是5%的精度电阻。实际上就是对10开根号24次方，然后得到1.10这个值。然后（1.10）^ n次幂就可以得到E24标准的阻值了（其中n表示0-23）。得到的基本数值之后，我们还可以对这个数乘以10的 n 次方，这样就可以得到各种阻值了。比如4.7 * 10^3，就可以得到4.7K的电阻。

3.2 精度

电阻的精度一般用字母表示：

T：±0.01%
A：±0.05%
B：±0.1%
D：±0.5%
F：±1%
J：±5%
K：±10%

最常用的就是1%和5%的精度。一般场合我们使用5%的精度即可满足要求。有些DCDC电压反馈、电流采样要求高一点的就用1%的精度。特殊场合视情况而定。

3.3 封装、功率

电阻的封装命名实际上是根据电阻的大小来命名的（单位：英寸）。比如0603封装，就是长0.06英寸，宽0.03英寸。

电阻的额定功率主要是由封装大小决定，但也和各个厂家的工艺、材料等有一定关系，所以要以具体厂家为准。

下表是电阻常用封装及其对应的一般功率大小，这个功率只是一般的规律是这样，但不同的厂家是会有区别的，使用时特别需要注意这点，不能当成绝对就是这样的对应关系。

另外，上表，我们给定的额定功率大小是规定温度在70℃以下的，如果使用中电阻超过了这个温度，额定功率是会下降的，而且0201以下的小封装电阻，温度超过70℃之后，功率会下降得更快。如下图给出了温度和功率的曲线关系：

3.4 额定电压

电阻其实和电容一样，也是有耐压值的，我们使用过程中，电压不能超过这个耐压值。

额定电压，一般主要也是和封装大小有关，当然也和电阻材质、工艺等有一定关系。各厂家的封装大小和额定电压值如下：

3.5 温漂

温漂，也就是电阻的温度系数（temperature coefficient of resistance 简称 TCR）单位是 ppm/℃。ppm/℃表示当电阻温度每变化1℃时，电阻阻值变化一百万分之一。

电阻的温度系数有一个计算公式：温度系数 = (R-Ra)/Ra ÷ (T-Ta) × 1000000

Ra: 基准温度条件下的阻值
Ta: 基准温度 20℃
R: 任意温度条件下的阻值
T: 任意温度

一般常用电阻温度系数的范围为：-200~500ppm/℃

4. 电阻的应用与选型

电阻的常用作用有：分压、限流、上下拉电阻、阻抗匹配电阻、还有0欧姆电阻的一些特殊用途。

4.1 分压

第一个图是典型的电阻分压电路，第二个图是一个反相放大电路，第三个是DC-DC电源的输出电压反馈电路。其中Vadj这个电压我们是可以查找手册知道的，这样我们就可以计算得到分压电阻R1、R2的大小了。

4.2 限流

电阻的限流作用，最常见的电路就是LED电路了。

其中左边的一个网络标号，一般会接SoC的GPIO引脚进行控制，当为低电平时我们就可以点亮LED了。

上面电路的220Ω的电阻时怎么算出来的呢？

首先，发光二极管是有两个重要参数：正向电压Vf和正向电流If。这样就可以得到一下计算公式：

LED的正向电流、正向电压、亮度三者的关系曲线厂家给的手册都会给出的，如下图：

我们可以查看LED的电流和亮度曲线参数，确定某一个亮度对应的正向电流If，这样我们就可以知道正向电流的大小了。然后再根据正向电流和正向电压的曲线，就可以得到正向电压的大小。

这样LED的正向电压和正向电流都确定下来了，根据 R = (Vin - Vf) / If 公式，即可算出我们所要用的限流电阻是多大了。

4.3 上下拉

上下拉电阻的作用，其实就是将状态不确定的信号线通过一个电阻将其固定为高电平（上拉）或者低电平（下拉）。

例如，例如低电平有效的复位信号（RST#），在上电瞬间复位完成后，希望处于无效的状态，那么就要给这个复位信号稳定的高电平，所以应使用上拉电阻。

又比如常见的I2C信号，需要上拉电阻，如下图的R21、R25电阻。

4.4 匹配电阻

在高速信号设计中，有时会在信号的源端或者终端加一些电阻进行阻抗匹配。一般的经验值是在源端串联22Ω或者其他小于50Ω的电阻。

要理解匹配电阻，需要有信号完整性、阻抗匹配、信号传输线理论等一些相关知识。这些内容都是比较复杂的，在电阻这就不细说了。

如下图，是RK3399关于以太网控制器相关信号的建议连接方式，其中就有用到22Ω的匹配电阻。

5. 0欧电阻

0Ω电阻，又称跨接电阻器，英文名称叫 jumper，是一种特殊用途的电阻。

5.1 0Ω电阻阻值

0Ω电阻阻值并不是说阻值真的为0，而是特指阻值 < 50mΩ的电阻。

既然有阻值，那么一样有普通电阻都有的相关参数，如精度、功率（一般0Ω电阻不使用功率参数，而只使用通过的电流，即额定电流参数）、封装等等。

5.2 0Ω电阻的过流能力

普通常用的0Ω电阻，阻值一般不大于50mΩ的。在电阻温度小于70℃时，过流能力如下表所示：

当然上面的过流能力，只是一般的规律是这样，不同厂家因为工艺、材料的不同会有所区别。具体过流能力，还要看厂家给的手册。

5.3 0Ω电阻的应用

0Ω电阻，其实我们可以把它看作是电阻值小于 50mΩ 的一截导线，用于代替跨接线，所以在实际使用中其作用和一截导线相当。

5.3.1 跳线、兼容设计

如上图，在实际电路中，我们还不确定信号是从A -> B，还是 A -> C 。这时我们就可以使用0欧电阻作跳线，作为兼容设计使用。为了在PCB Layout时，没有多余的 stub 线，可以把两个焊盘叠在一起共用一个焊盘。

5.3.2 预留，占个坑位，视回板调试情况决定是否焊接，或者焊接其他阻值

比如在高速信号线上，预留一个0Ω电阻进行连接，实际焊接的大小，到时可以测试信号质量决定焊接多大的电阻。

5.3.3 单点接地

比如在Layout时，模拟地和数字地需要分开，进行单点接地，可以使用0Ω电阻进行跨接。当然有些时候也有看到是用磁珠进行单点接地的，但是个人认为如果磁珠使用得恰当的话，反而适得其反，所以建议用电阻进行单点接地就行。

5.3.4 测试电流

因为测量电流，需要把万用表串连进电路里面。这时我们需要断开某个回路，那么直接把0Ω电阻去掉就行。

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