宽度优先搜索与深度优先搜索

宽度优先搜索算法顺序：1-2-3-4-5-6-7

深度优先搜索算法顺序：1-2-4-5-3-6-7

宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。

structNode
{
intx;
inty;
intstep;
Node(intx1,inty1,intstep1):x(x1),y(y1),step(step1){}
};
intBFS()
{
Nodenode(0,0,0);
queue<Node>q;
while(!q.empty())q.pop();
q.push(node);
while(!q.empty())
{
node=q.front();
q.pop();
if(node.x==n-1&&node.y==n-1)
{
returnnode.step;
}
visit[node.x][node.y]=1;
for(inti=0;i<4;i++)
{
intx=node.x+stepArr[i][0];
inty=node.y+stepArr[i][1];
if(x>=0&&y>=0&&x<n&&y<n&&visit[x][y]==0&&mazeArr[x][y]==0)
{
visit[x][y]=1;
Nodenext(x,y,node.step+1);
q.push(next);
}
}
}
return-1;
}

与深度优先搜索的对比

深度优先搜索用栈（stack）来实现，整个过程可以想象成一个倒立的树形：

1、把根节点压入栈中。

2、每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

3、找到所要找的元素时结束程序。

4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：

1、把根节点放到队列的末尾。

2、每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

3、找到所要找的元素时结束程序。

4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。

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