POJ 2240 Arbitrage 解题报告
2024-05-12 03:25:58
Question Link
单向图，就是bellman-ford求正环，但是应该预设起点的钱的值为1，或者任意正数。起点暴力，枚举。好吧（其实我是真的傻了）。
傻傻的代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<ctime>
using namespace std;
#define rep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i<=bb;i++)
#define rrep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i>=bb;i--)
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define LL long long
#define eps 0.000001
#define inf 0x7f7f7f7f
#define llinf 1e18
#define exp 0.000001
#define pai 3.141592654
#define random(x) rand()%(x)
#define lowbit(x) x&(-x)
inline int read()
{int x=0,y=1;char a=getchar();while ( a>'9' || a<'0'){if ( a=='-')y=-1;a=getchar();}while ( a>='0' && a<='9' ){ x=(x<<3)+(x<<1)+a-'0'; a=getchar();}return x*y;
}
#define M 1090
#define N 390
map<string,int >mapp;
int n,m,etot,Case;
struct node {int u,v; double w;
}e[M];
inline void addead(int u,int v,double w){++etot;e[etot].u = u; e[etot].v = v; e[etot].w = w;
}
void init(){etot = 0; mapp.clear();
}
double dis[N];
bool bellman(){for (int ai = 1; ai <= n; ai++){mset(dis,0);dis[ ai ] = 1; for (int ci = 1; ci <= n-1; ci++){for (int di = 1; di <= etot; di++){if ( dis[ e[di].v ] < dis[ e[di].u ] * e[ di ].w ){dis[ e[di].v ] = dis[ e[di].u ] * e[ di ].w;}} }for (int di = 1; di <= etot; di++){if ( dis[ e[di].v ] < dis[ e[di].u ]*e[di].w )return true; }}return false;
}
int main()
{// freopen("1.txt","r",stdin);srand((int)time(0));Case = 0; while ( scanf("%d",&n) != EOF && n ){init();rep(i,1,n){string a; cin>>a; mapp[ a ] = i; }scanf("%d",&m);rep(i,1,m){string a,b; double ww; cin>>a>>ww>>b; addead(mapp[a],mapp[b],ww);}if ( bellman( ) ){printf("Case %d: Yes\n",++Case);}else printf("Case %d: No\n",++Case);}return 0;
}
但是似乎不影响复杂度和结果。因为会return出去。
但还是体现我的对Bellman_Ford 检测负环回路的不理解。
改正的代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<ctime>
using namespace std;
#define rep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i<=bb;i++)
#define rrep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i>=bb;i--)
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define LL long long
#define eps 0.000001
#define inf 0x7f7f7f7f
#define llinf 1e18
#define exp 0.000001
#define pai 3.141592654
#define random(x) rand()%(x)
#define lowbit(x) x&(-x)
inline int read()
{int x=0,y=1;char a=getchar();while ( a>'9' || a<'0'){if ( a=='-')y=-1;a=getchar();}while ( a>='0' && a<='9' ){ x=(x<<3)+(x<<1)+a-'0'; a=getchar();}return x*y;
}
#define M 1090
#define N 390
map<string,int >mapp;
int n,m,etot,Case;
struct node {int u,v; double w;
}e[M];
inline void addead(int u,int v,double w){++etot;e[etot].u = u; e[etot].v = v; e[etot].w = w;
}
void init(){etot = 0; mapp.clear();
}
double dis[N];
bool bellman(){mset(dis,0);dis[ 1 ] = 1; for (int ci = 1; ci <= n-1; ci++){for (int di = 1; di <= etot; di++){if ( dis[ e[di].v ] < dis[ e[di].u ] * e[ di ].w ){dis[ e[di].v ] = dis[ e[di].u ] * e[ di ].w;}} }for (int di = 1; di <= etot; di++){if ( dis[ e[di].v ] < dis[ e[di].u ]*e[di].w )return true; }return false;
}
int main()
{// freopen("1.txt","r",stdin);srand((int)time(0));Case = 0; while ( scanf("%d",&n) != EOF && n ){init();rep(i,1,n){string a; cin>>a; mapp[ a ] = i; }scanf("%d",&m);rep(i,1,m){string a,b; double ww; cin>>a>>ww>>b; addead(mapp[a],mapp[b],ww);}if ( bellman( ) ){printf("Case %d: Yes\n",++Case);}else printf("Case %d: No\n",++Case);}return 0;
}
Ford 解法
虽然没有bellman算法优
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<ctime>
using namespace std;
#define rep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i<=bb;i++)
#define rrep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i>=bb;i--)
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define LL long long
#define eps 0.000001
#define inf 0x7f7f7f7f
#define llinf 1e18
#define exp 0.000001
#define pai 3.141592654
#define random(x) rand()%(x)
#define lowbit(x) x&(-x)
inline int read()
{int x=0,y=1;char a=getchar();while ( a>'9' || a<'0'){if ( a=='-')y=-1;a=getchar();}while ( a>='0' && a<='9' ){ x=(x<<3)+(x<<1)+a-'0'; a=getchar();}return x*y;
}
#define M 1090
#define N 390
map<string,int >mapp;
int n,m,etot,Case;
double e[N][N];
void init(){etot = 0; mset(e,0);rep(i,1,n) e[i][i] = 1; mapp.clear();
}
//double dis[N];
bool ford(){for (int k = 1; k <= n; k++){for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n;j++){if ( e[i][j] < e[i][k]*e[k][j] ){e[i][j] = e[i][k]*e[k][j];}}}}for (int i = 1; i <= n; i++)if ( e[i][i] > 1 )return true; return false;
}
int main()
{// freopen("1.txt","r",stdin);srand((int)time(0));Case = 0; while ( scanf("%d",&n) != EOF && n ){init();rep(i,1,n){string a; cin>>a; mapp[ a ] = i; }scanf("%d",&m);rep(i,1,m){string a,b; double ww; cin>>a>>ww>>b; e[mapp[a]][mapp[b]] = ww; }if ( ford() ){printf("Case %d: Yes\n",++Case);}else printf("Case %d: No\n",++Case);}return 0;
}
最优解法 SPFA
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<ctime>
using namespace std;
#define rep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i<=bb;i++)
#define rrep(i,aa,bb) for(register int i=aa;i>=bb;i--)
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define LL long long
#define eps 0.000001
#define inf 0x7f7f7f7f
#define llinf 1e18
#define exp 0.000001
#define pai 3.141592654
#define random(x) rand()%(x)
#define lowbit(x) x&(-x)
inline int read()
{int x=0,y=1;char a=getchar();while ( a>'9' || a<'0'){if ( a=='-')y=-1;a=getchar();}while ( a>='0' && a<='9' ){ x=(x<<3)+(x<<1)+a-'0'; a=getchar();}return x*y;
}
#define M 1090
#define N 390
map<string,int >mapp;
int n,m,etot,Case;
struct node {int u,v,nx; double w;
}e[M];int hea[N];
inline void addead(int u,int v,double w){++etot;e[etot].u = u; e[etot].v = v; e[etot].w = w; e[etot].nx = hea[u]; hea[u] = etot;
}
void init(){etot = 0; mapp.clear();mset(hea,0);
}
double dis[N];
bool SPFA(){mset(dis,0);int num[N]; mset(num,0);bool inq[N]; mset(inq,0); queue< int > q; dis[ 1 ] = 1;inq[ 1 ] = 1 ;q.push(1);while ( !q.empty() ){int u = q.front(); q.pop() ; inq[ u ] = 0; for (int i = hea[u]; i ; i = e[i].nx){if ( dis[ e[i].v ] < dis[ e[i].u ]*e[i].w ){dis[ e[i].v ] = dis[ e[i].u ]*e[i].w;if ( !inq[ e[i].v ] ){q.push( e[i].v);inq[ e[i].v ] = 1; num[ e[i].v ]++;if ( num[ e[i].v ] > n )return true; }}}}return false;
}
int main()
{// freopen("1.txt","r",stdin);srand((int)time(0));Case = 0; while ( scanf("%d",&n) != EOF && n ){init();rep(i,1,n){string a; cin>>a; mapp[ a ] = i; }scanf("%d",&m);rep(i,1,m){string a,b; double ww; cin>>a>>ww>>b; addead(mapp[a],mapp[b],ww);}if ( SPFA( ) ){printf("Case %d: Yes\n",++Case);}else printf("Case %d: No\n",++Case);}return 0;
}
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