深度优先搜索（c++）

深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)

例题：1.组合的输出

【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int p[25];
int n,r,a,b=1,c;void dfs(int pre,int step){if(step>r){for (int i=1;i<=r;i++){printf("%3d",p[i]);}cout << endl;return;}for (int i=pre+1;i<=n;i++){p[step]=i;dfs(i,step+1);}
}int main(){cin >> n >> r;dfs(0,1);
}

2.迷宫

【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n×nn×n的格点组成，每个格点只有22种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

【输入】

第1行是测试数据的组数kk，后面跟着kk组输入。每组测试数据的第11行是一个正整数n(1≤n≤100)n(1≤n≤100)，表示迷宫的规模是n×nn×n的。接下来是一个n×nn×n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是44个整数ha,la,hb,lbha,la,hb,lb，描述A处在第haha行, 第lala列，B处在第hbhb行, 第lblb列。注意到ha,la,hb,lbha,la,hb,lb全部是从00开始计数的。

【输出】

kk行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=110;int k,n,mk[N][N],ha,la,hb,lb,xy[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},flag;
char mp[N][N];void dfs(int x,int y){if (flag) return;for (int i=0;i<4;i++){int xx=x+xy[i][0];int yy=y+xy[i][1];if (xx>=0&&yy>=0&&xx<n&&yy<n&&mp[xx][yy]=='.'&&!mk[xx][yy]==1){if(xx==hb&&yy==lb){flag=1;return;}else{mk[xx][yy]=1;dfs(xx,yy);}}}
}int main(){cin >> k;while (k--){cin >> n;for (int i=0;i<n;i++){for (int r=0;r<n;r++){cin >> mp[i][r];}}cin >> ha >> la >> hb >> lb;flag=0;memset(mk,0,sizeof(mk));mk[ha][la]=1;if (mp[ha][la]=='#'||mp[hb][lb]=='#') cout << "NO" << endl;else {dfs(ha,la);if (flag==1){cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}}
}