七桥问题

七桥问题Seven Bridges Problem

18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?欧拉于1736年研究并解决了此问题,他把问题归结为如左图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的哥尼斯堡,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如左图上)。有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题(如左图下)——一笔画问题。他不仅解决了此问题,且给出了连通图可以一笔画的充要条件是:奇点的数目不是0 个就是2 个(连到一点的数目如是奇数条,就称为奇点,如果是偶数条就称为偶点,要想一笔画成,必须中间点均是偶点,也就是有来路必有另一条去路,奇点只可能在两端,因此任何图能一笔画成,奇点要么没有要么在两端)

推断方法

存在问题

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