题目链接：  poj 2777 Count Color

题目大意：  给出一块长度为n的板，区间范围[1,n]，和m种染料

k次操作，C  a  b  c 把区间[a,b]涂为c色，P  a  b 查询区间[a,b]有多少种不同颜色

解题思路：  很明显的线段树的区间插入和区间查询，但是如何统计有多少不同的颜色呢？

如果每个结点数组来存储颜色的种类，空间复杂度很高，而且查询很慢

颜色最多只有30种，可以用位运算中的“按位或｜”

颜色也用二进制来处理，和存储：

第一种颜色的二进制表示1

第二种颜色的二进制表示10

第三种颜色的二进制表示100

第四种颜色的二进制表示1000

如同一个区间出现第一种和第三种颜色，按位或运算之后得到 101

统计结果有多少个1，就说明区间有多少不同的颜色

线段树每个结点存储区间颜色的种类，结点＝左子树｜右子树

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代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 110000
#define MID(a,b) (a+b)>>1
#define L(a) a<<1
#define R(a) (a<<1|1)
typedef struct{int left,right;int add,num;
}Node;
Node Tree[MAX<<2];
int Color[32]={0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,268435456,536870912,1073741824};//二进制表示第几种颜色，如8表示第四种颜色：1000
int Lowbit(int x)   //剔除x二进制中最后面一个1
{return x&(-x);
}void Build(int t,int l,int r)  //以1为根结点，建立[l,r]的线段树
{Tree[t].left=l,Tree[t].right=r,Tree[t].add=0;  //***if(l==r){Tree[t].num=1;return ;}int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);Build(L(t),l,mid);Build(R(t),mid+1,r);Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);
}void Insert(int t,int l,int r,int m)  //向区间[l,r]涂颜色
{if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r){Tree[t].add=m;Tree[t].num=m;return ;}if(Tree[t].add!=0)  //lazy标记{Tree[L(t)].num=Tree[t].add;Tree[R(t)].num=Tree[t].add;Tree[L(t)].add=Tree[t].add;Tree[R(t)].add=Tree[t].add;Tree[t].add=0;}int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);if(l>mid){Insert(R(t),l,r,m);}else if(r<=mid){Insert(L(t),l,r,m);}else{Insert(L(t),l,mid,m);Insert(R(t),mid+1,r,m);}Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num); //***
}int Query(int t,int l,int r)
{if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r){return Tree[t].num;}if(Tree[t].add!=0)  //区间插入的lazy思想{Tree[L(t)].num=Tree[t].add;Tree[R(t)].num=Tree[t].add;Tree[L(t)].add=Tree[t].add;Tree[R(t)].add=Tree[t].add;Tree[t].add=0;}int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);if(l>mid){return Query(R(t),l,r);}else if(r<=mid){return Query(L(t),l,r);}else{return Query(L(t),l,mid)|Query(R(t),mid+1,r);   //***是｜，不是＋!!!}Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);
}int main()
{char ch;int n,col,q,i,k,a,b,c;int m;while(scanf("%d%d%d",&n,&col,&q)!=EOF){memset(Tree,0,sizeof(Tree)); //初始化Build(1,1,n);                //建树for(i=0;i<q;i++){getchar();scanf("%c",&ch);if(ch=='P'){scanf("%d%d",&a,&b);k=0;if(a>b)m=Query(1,b,a);elsem=Query(1,a,b);while(m>0)    //计算查询后的结果的二进制表示右多少个1{k++;m-=Lowbit(m);}printf("%d\n",k);}else{scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a>b)Insert(1,b,a,Color[c]);elseInsert(1,a,b,Color[c]);}}}return 0;
}

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