用python解方程组
一,适定方程组求解
import numpy as np
from numpy.linalg import solve
a=np.mat([[2,3],[1,3]])#系数矩阵
b=np.mat([5,3]).T #常数项列矩阵
x=solve(a,b) #方程组的解
print(x)
[[2. ] [0.33333333]]
from scipy.optimize import fsolve
def func(paramlist):x,y=paramlist[0],paramlist[1]return [ x**2+2*y-5,x+y-1 ]
s=fsolve(func,[0,0])
print(s)[-1. 2.]
二 超定方程组求解
#超定线性方程组求解
import numpy as np
from numpy.linalg import lstsq
a=np.mat([[2,3],[1,3],[1,1]])
b=np.mat([5,3,2]).T
x=lstsq(a,b)
print(x)
[0.42857143]]), matrix([[0.07142857]]), 2, array([4.94235374, 0.75705981]))
对于超定方程组,我们基于最小二乘法得到近似解(第一个元素):x=1.78571429,y=0.42857143.
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