二叉树的链式存储结构（线索二叉树）

一、链式存储结构

由于顺序存储二叉树的空间利用率较低，因此二叉树一般都采用链式存储结构，用链表结点来存储二叉树中的每个结点。在二叉树中，结点结构通过包括若干数据域和若干指针域，二叉链表至少包含3个域：数据域 data、左指针域 lchild和右指针域 rchild，如下图所示：

其中，n 个结点的二叉链表中含有 n+1 [ 2n-(n-1)=n+1 ] 个空指针域。

二、线索二叉树

传统的二叉链表仅能体现出一种父子关系，不能直接得到结点在遍历中的前驱或后继。引入线索二叉树正是为了加快查找结点前驱和后继的速度。

规定：若无左子树，令 lchild指向其前驱结点；若无右子树，令rchild执行指向其后继结点。增加两个标志域标识是指向左/右孩子还是指向前驱/后继。

其标志位含义如下：

这种加上线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。

1.1、中序线索二叉树
1.1.1 中序线索二叉树的构造

设置结点pre指向刚刚访问过的结点，结点node指向正在访问的结点，即pre指向node的前驱。在遍历过程中，检查node的左指针是否为空，若为空就将它指向pre；检查pre的右指针是否为空，若为空就将它指向node。

public static void inthreadNode(Node node) {if(node==null) {//结点为空无法线索化return;}//线索化左子树inthreadNode(node.getLeft());//线索化当前结点if(node.getLeft()==null) {node.setLeft(pre);//让当前结点的左指针指向前驱结点node.setLtag(1);//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点}if(pre!=null&&pre.getRight()==null) {pre.setRight(node);//让前驱结点的右指针指向当前结点pre.setRtag(1);//修改当前结点的右指针的类型,指向后继结点}pre=node;//每处理一个结点后，让当前结点成为刚刚访问过的结点//线索化右子树inthreadNode(node.getRight());}

1.1.2 中序线索二叉树的遍历

因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，需要使用新的方式遍历线索化二叉树。中序线索二叉树的结点中隐含了线索二叉树的前驱和后继信息。在对其遍历时，需要找到第一个具有前驱结点的左结点，然后依次找结点的后继。在中序线索二叉树中找结点后继的规律是：若其右标志为1，则右链为线索，指示其后继，否则遍历右子树中第一个访问的结点（右子树中最左下的结点）为其后继。

public static void inthreadlist(Node node) {node=root;//存储当前遍历的结点，从root开始while(node!=null) {while(node.getLtag()==0) {node=node.getLeft();}System.out.println(node);//打印当前结点while(node.getRtag()==1) {//获取到当前结点的后继结点node=node.getRight();System.out.println(node);}node=node.getRight();//依次替换遍历的结点}}

1.1.3 中序线索二叉树完整代码

package Tree;public class InThreadedBinaryTree {public static void main(String[] args) {Node root=new Node(7,"A");//创建二叉树Node a=new Node(4,"B");Node b=new Node(9,"C");Node c=new Node(2,"D");Node d=new Node(5,"E");Node e=new Node(8,"F");Node f=new Node(11,"G");Node g=new Node(1,"H");Node h=new Node(3,"I");Node i=new Node(10,"J");Node j=new Node(12,"K");root.setLeft(a);root.setRight(b);a.setLeft(c);a.setRight(d);b.setLeft(e);b.setRight(f);c.setLeft(g);c.setRight(h);f.setLeft(i);f.setRight(j);inThreadBinaryTree thread=new inThreadBinaryTree(root);inThreadBinaryTree.inthreadNode(root);//创建中序线索二叉树inThreadBinaryTree.inthreadlist(root);//遍历中序线索二叉树}
}class Node{private int data;private String name;private Node left;//默认nullprivate Node right;//默认null//若ltag == 0,说明指向的是左子树;ltag == 1，指向的是前驱结点//若rtag == 0,说明指向的是右子树;rtag == 1，指向的是后继结点private int ltag;private int rtag;public Node(int data,String name) {this.data=data;this.name=name;}public int getData() {return data;}public void setData(int data) {this.data = data;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public Node getLeft() {return left;}public void setLeft(Node left) {this.left = left;}public Node getRight() {return right;}public void setRight(Node right) {this.right = right;}public int getLtag() {return ltag;}public void setLtag(int ltag) {this.ltag = ltag;}public int getRtag() {return rtag;}public void setRtag(int rtag) {this.rtag = rtag;}@Overridepublic String toString() {//重写toString方法return "Node [data=" + data + ", name=" + name + "]";}
}//中序线索化二叉树(左->根->右)
class inThreadBinaryTree{private static Node root;private static Node pre=null;//pre表示刚刚访问过的结点，即前一个结点public inThreadBinaryTree(Node root) {//inThreadBinaryTree构造函数this.root=root;}public static void inthreadNode(Node node) {if(node==null) {//结点为空无法线索化return;}//线索化左子树inthreadNode(node.getLeft());//线索化当前结点if(node.getLeft()==null) {node.setLeft(pre);//让当前结点的左指针指向前驱结点node.setLtag(1);//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点}if(pre!=null&&pre.getRight()==null) {pre.setRight(node);//让前驱结点的右指针指向当前结点pre.setRtag(1);//修改当前结点的右指针的类型,指向后继结点}pre=node;//每处理一个结点后，让当前结点成为刚刚访问过的结点//线索化右子树inthreadNode(node.getRight());}//中序线索化二叉树的遍历(遍历次序和中序遍历保持一致)public static void inthreadlist(Node node) {node=root;//存储当前遍历的结点，从root开始while(node!=null) {while(node.getLtag()==0) {node=node.getLeft();}System.out.println(node);//打印当前结点while(node.getRtag()==1) {//获取到当前结点的后继结点node=node.getRight();System.out.println(node);}node=node.getRight();//依次替换遍历的结点}}
}

运行结果：

Node [data=1, name=H]
Node [data=2, name=D]
Node [data=3, name=I]
Node [data=4, name=B]
Node [data=5, name=E]
Node [data=7, name=A]
Node [data=8, name=F]
Node [data=9, name=C]
Node [data=10, name=J]
Node [data=11, name=G]
Node [data=12, name=K]

该实例的二叉树图如下图所示：

2.1、前序线索二叉树和后序线索二叉树

二叉树的链式存储结构（线索二叉树）相关推荐

C语言手写二叉树（链式存储结构）
C语言手写二叉树(链式存储结构) 二叉树结构二叉树基本运算代码图例(main函数执行过程如下:) 阶段I 阶段II 阶段III 阶段IV 阶段V 先序遍历输出过程二叉树结构二叉树可以用顺序存 ...
二叉树的链式存储结构－－二叉链表
1 二叉树的链式存储结构 //二叉链表的结点结构定义typedef int TElemType; typedef struct BiTNode {TElemType data;struct BiTNo ...
【数据结构】实验报告10 顺序、链式存储结构的二叉树递归遍历、层次遍历求高度
一.实验目的和要求 (源码在最后) 要求: 两种及以上存储结构(建议顺序存储结构和链式存储结构各一).两种及以上方法(建议递归遍历和层次遍历方法各一).分析各代码性能. 抽象数据类型(二叉树)独立 ...
二叉树的链式存储结构
文章目录前言正文总结前言上一节讲了二叉树的顺序存储,通过学习你会发现,其实二叉树并不适合用数组存储,因为并不是每个二叉树都是完全二叉树,普通二叉树使用顺序表存储或多或多会存在空间浪费的现象. ...
（数据结构）二叉树的链式存储结构
二叉树的顺序存储的缺点因为并不是每个二叉树都是完全二叉树,普通二叉树使用顺序表存储或多或少会存在空间浪费的现象图 1 普通二叉树的转化如上图 1,普通二叉树里只有二个元素,最好的存储方式当然是开 ...
数据结构(C语言版)严蔚敏-＞二叉树（链式存储结构）的构造及其几种遍历方式(先序、中序、后序、层次)和线索二叉树
二叉树每个节点至多只有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的节点),并且二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒. 1. 二叉树二叉树一般采用链式存储结构,用链表节点来存储二叉树中每个节点.在二叉树 ...
在链式存储结构建立二叉树排序树
#include <stdlib.h> #include <stdio.h>//定义树 typedef struct node{ //树的结点int data;struct n ...
c语言二叉树链式存储,C语言二叉树的链式存储实例
二叉树的链式存储实现二叉树的基本操作:建立.遍历.计算深度.结点数.叶子数等. 输入C,先序创建二叉树,#表示空节点: 输入H:计算二叉树的高度: 输入L:计算二叉树的叶子个数: 输入N:计算二叉树 ...
线性表-链式存储结构
3.6 线性表的链式存储结构 3.6.1 顺序存储结构不足的解决办法前面我们讲的线性表的顺序存储结构.它是有缺点的,最大的缺点就是插入和删除时需要移动大量元素,这显然就需要耗费时间.能不能想办法解决 ...

二叉树的链式存储结构（线索二叉树）

二叉树的链式存储结构（线索二叉树）相关推荐

最新文章

热门文章